работы.
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по математике на тему Решение квадратных неравенств
Содержание
- 1. Презентация по математике на тему Решение квадратных неравенств
- 2. Неравенства вида аx2+bx+c>0 и ax2+bx+c
- 3. Для решения таких неравенств рассмотрим квадратичную функцию y=ax2+bx+c.
- 4. Ее графиком является парабола с ветвями, направленными вверх, если a>0,
- 5. и вниз, если а
- 6. При этом возможны три случая1. Парабола пересекает
- 7. Таким образом ,возможны
- 8. Опираясь на эти графические иллюстрации,
- 9. Алгоритм решения квадратных неравенств.1. Рассмотрим функцию y=aх2+bx+c
- 10. 1. Рассмотрим функцию y=2x2-x-1. Графиком является
- 11. Попробуйте решить самостоятельно.
- 12. Проверь себя1. (-5;3)2. (-∞;0,2]∪[2;+∞)3. [-0,5;0,5]4. (-∞;-3]∪[4/3;+∞)5. (-∞;-1,2)∪(0;+∞)
- 13. Желаем успехов!
Неравенства вида аx2+bx+c>0 и ax2+bx+c
Слайд 1Графическое решение неравенств второй степени.
1.Обьяснение материала.
2.Решение упражнений.
3. Задания для самостоятельной
Слайд 2 Неравенства вида
аx2+bx+c>0 и
ax2+bx+c
причем a ≠0, называют
неравенствами второй степени с одной переменной
Слайд 6При этом возможны три случая
1. Парабола пересекает ось Ох в двух
точках ( D>0 , уравнение ах2+bx+c=0 имеет два корня x1 и x2 ) .
2. Парабола имеет вершину на оси Ох ( D=0 , уравнение ах2+bx+c=0 имеет один корень х ) .
3. Парабола не пересекает ось Ох ( D <0 , уравнение ах2+bx+c=0
не имеет корней ) .
Слайд 8Опираясь на эти графические иллюстрации,
можно решать квадратные неравенства.
Составим алгоритм
для их решения и рассмотрим
несколько примеров.
Слайд 9Алгоритм решения квадратных неравенств.
1. Рассмотрим функцию y=aх2+bx+c
и определим направление ветвей параболы.
2. Найдём корни уравнения ах2+bx+c=0.
3.Построим схематически параболу.
4. Находим на оси Ох промежутки,
которые удовлетворяют данному неравенству.
Слайд 10
1. Рассмотрим функцию y=2x2-x-1.
Графиком является парабола , ветви которой
направлены вверх.
3. Этому случаю соответствует
рисунок 1.
2. Найдем нули функции. Для этого решим квадратное уравнение.
2х2-х-1=0
х1=-0,5 , х2=1 .
4. Находим нужные промежутки:
(-∞; х1)∪(х2;∞).
5. Ответ:(-∞;-0,5)∪(1;∞)
Слайд 12Проверь себя
1. (-5;3)
2. (-∞;0,2]∪[2;+∞)
3. [-0,5;0,5]
4. (-∞;-3]∪[4/3;+∞)
5. (-∞;-1,2)∪(0;+∞)
![Проверь себя1. (-5;3)2. (-∞;0,2]∪[2;+∞)3. [-0,5;0,5]4. (-∞;-3]∪[4/3;+∞)5. (-∞;-1,2)∪(0;+∞)](/img/tmb/5/479196/0ed6cb1198fcaeafebde8ab05bd7fe27-800x.jpg "Презентация по математике на тему Решение квадратных неравенств Проверь себя1. (-5;3)2. (-∞;0,2]∪[2;+∞)3. [-0,5;0,5]4. (-∞;-3]∪[4/3;+∞)5. (-∞;-1,2)∪(0;+∞)")
