Презентация, доклад по математике на тему подготовка к ЕГЭ

па­рал­лель­на пря­мой их уг­ло­вые ко­эф­фи­ци­ен­ты равны. По­это­му абс­цис­са точки ка­са­ния на­хо­дит­ся из урав­не­ния :
 Ответ: −0,5.

. 1.Пря­мая па­рал­лель­на ка­са­тель­ной к гра­фи­ку функ­ции . Най­ди­те абс­цис­су точки ка­са­ния.

и одной из пер­во­об­раз­ных не­ко­то­рой функ­ции , опре­делённой на ин­тер­ва­ле . Поль­зу­ясь ри­сун­ком, опре­де­ли­те ко­ли­че­ство ре­ше­ний урав­не­ния на от­рез­ке

ре­ше­ни­я­ми урав­не­ния f(x) = 0 яв­ля­ют­ся точки экс­тре­му­мов изоб­ра­жен­ной на ри­сун­ке функ­ции F(x) Это точки −1,2; −0,4; 0,4; 1; 1,6; 2; 2,6; 3. Из них на от­рез­ке [−1; 3] лежат 7 точек. Таким об­ра­зом, на от­рез­ке [−1; 3] урав­не­ние f(x) = 0 имеет 7 ре­ше­ний.
 Ответ: 7.

№2

(где x — рас­сто­я­ние от точки от­сче­та в мет­рах, t — время в се­кун­дах, из­ме­рен­ное с на­ча­ла дви­же­ния). В какой мо­мент вре­ме­ни (в се­кун­дах) ее ско­рость была равна 2 м/с?
Ре­ше­ние.
Най­дем закон из­ме­не­ния ско­ро­сти: м/с. Чтобы найти, в какой мо­мент вре­ме­ни ско­рость была равна 2 м/с, решим урав­не­ние:
  .  Ответ: 7.

Функ­ция   — одна из пер­во­об­раз­ных функ­ции  . Най­ди­те пло­щадь за­кра­шен­ной фи­гу­ры.

ри­сун­ке.
 
 
Сле­до­ва­тель­но, гра­фик функ­ции по­лу­чен сдви­гом гра­фи­ка функ­ции на еди­ниц впра­во вдоль оси абс­цисс. По­это­му ис­ко­мая пло­щадь фи­гу­ры равна пло­ща­ди фи­гу­ры, огра­ни­чен­ной гра­фи­ком функ­ции и от­рез­ком оси абс­цисс. Имеем:
 
 
Ответ: 2,7.
 

№4

Най­ди­те ко­ли­че­ство точек, в ко­то­рых ка­са­тель­ная к гра­фи­ку функ­ции f(x) па­рал­лель­на пря­мой y = −2x − 11 или сов­па­да­ет с ней.  

па­рал­лель­на пря­мой y = −2x − 11 или сов­па­да­ет с ней, их уг­ло­вые ко­эф­фи­ци­ен­ты равны –2. Най­дем ко­ли­че­ство точек, в ко­то­рых y'(x0) = −2, это со­от­вет­ству­ет ко­ли­че­ству точек пе­ре­се­че­ния гра­фи­ка про­из­вод­ной с пря­мой y = −2. На дан­ном ин­тер­ва­ле таких точек 5.
 Ответ: 5.

№7

Опре­де­ли­те ко­ли­че­ство целых точек, в ко­то­рых про­из­вод­ная функ­ции по­ло­жи­тель­на.

на ин­тер­ва­лах (−3; 0) и (4,2; 7). В них со­дер­жат­ся целые точки −2, −1, 5 и 6, всего их 4.
Ответ: 4.

№9

3. В какой из этих точек зна­че­ние про­из­вод­ной наи­мень­шее? В от­ве­те ука­жи­те эту точку.  

свою оче­редь равен тан­ген­су угла на­кло­на дан­ной ка­са­тель­ной к оси абс­цисс. Про­из­вод­ная от­ри­ца­тель­на в точ­ках −2 и −1. Мо­дуль тан­ген­са угла на­кло­на ка­са­тель­ной явно боль­ше в точке −2, по­это­му тан­генс в этой точке наи­мень­ший.  Ответ: −2.
 

№10

сумму точек экс­тре­му­ма функ­ции f(x),.

ми­ни­му­мы в точ­ках 2, 7, 10. По­это­му сумма точек экс­тре­му­ма равна 1 + 4 + 9 + 11 + 2 + 7 + 10 = 44.
 Ответ: 44.
 

№12

материалы