Презентация, доклад по математике на тему Подготовка к ЕГЭ. Возрастание и убывание функции (11 класс)

Содержание

Повторение материалаПонятия возрастающей и убывающей функций.Понятие монотонности функции.

Слайд 1Подготовка к ЕГЭ «Возрастание и убывание функции»
Санкт-Петербург
Учитель математики
Пачина Ирина Сергеевна

Подготовка к ЕГЭ «Возрастание и убывание функции»Санкт-ПетербургУчитель математикиПачина Ирина Сергеевна

Слайд 2Повторение материала
Понятия возрастающей и убывающей функций.
Понятие монотонности функции.

Повторение материалаПонятия возрастающей и убывающей функций.Понятие монотонности функции.

Слайд 3Возрастающая функция
Функция f(х) называется возрастающей
на некотором интервале,
если для любых

х1 и х2 из этого интервала, таких, что
х2 > х1
следует неравенство
f(х2) > f(х1).

х

х1

х2

у

f (х1)

f (х2)

Возрастающая функцияФункция f(х) называется возрастающей на некотором интервале, если для любых х1 и х2 из этого интервала,

Слайд 4Убывающая функция
Функция f(х) называется убывающей
на некотором интервале,
если для любых

х1 и х2 из этого интервала таких, что
х2 > х1
следует неравенство
f(х2) < f(х1).

х1

х2

f (х1)

f (х1)

у = f (х)

у

х

Убывающая функцияФункция f(х) называется убывающей на некотором интервале, если для любых х1 и х2 из этого интервала

Слайд 5Возрастающие и убывающие функции называются монотонными функциями

Возрастающие и убывающие функции называются монотонными функциями

Слайд 6Пример №1
По графику функции y=f(x) ответьте на вопросы:
Сколько промежутков возрастания у

этой функции?
Назовите наименьший из промежутков убывания этой функции.

Пример №1По графику функции y=f(x) ответьте на вопросы:Сколько промежутков возрастания у этой функции? Назовите наименьший из промежутков

Слайд 7Пример №2
По графику функции y=f´(x) ответьте на вопросы:
Сколько промежутков возрастания у

функции f(x)?
Найдите длину промежутка убывания этой функции.

Пример №2По графику функции y=f´(x) ответьте на вопросы:Сколько промежутков возрастания у функции f(x)?Найдите длину промежутка убывания этой

Слайд 8Цели
Найти связь между производной и свойством монотонности функции.
Создать алгоритм поиска промежутков

монотонности функции с помощью производной.
ЦелиНайти связь между производной и свойством монотонности функции.Создать алгоритм поиска промежутков монотонности функции   с помощью

Слайд 9Тема: «Возрастание и убывание функции»

Тема: «Возрастание и убывание функции»

Слайд 11 Если f/(x) > 0 на некотором интервале, то функция возрастает

на этом интервале.
Если f/(x) < 0 на некотором интервале, то функция убывает на этом интервале.

Если f/(x) > 0 на некотором интервале, то функция возрастает на этом интервале.Если f/(x) < 0

Слайд 12Непрерывная функция y=f(x) задана на [-10;11]. На рисунке изображён график её

производной. Укажите количество промежутков возрастания функции.

Задача №1

Непрерывная функция y=f(x) задана на [-10;11]. На рисунке изображён график её производной. Укажите количество промежутков возрастания функции.Задача

Слайд 13Непрерывная функция y=f(x) задана на (-10;6). На рисунке изображён график её

производной. Укажите количество промежутков убывания функции.

Задача №2

Непрерывная функция y=f(x) задана на (-10;6). На рисунке изображён график её производной. Укажите количество промежутков убывания функции.Задача

Слайд 14Непрерывная функция y=f(x) задана на (-6;8). На рисунке изображён график её

производной. Укажите длину промежутка убывания этой функции.

Задача №3

Непрерывная функция y=f(x) задана на (-6;8). На рисунке изображён график её производной. Укажите длину промежутка убывания этой

Слайд 15Непрерывная функция y=f(x) задана на (-4;10). На рисунке изображён график её

производной. Опишите последовательно типы монотонностей функции.

Задача №4

Непрерывная функция y=f(x) задана на (-4;10). На рисунке изображён график её производной. Опишите последовательно типы монотонностей функции.Задача

Слайд 16По графику функции y=f´(x) ответьте на вопросы:
Сколько промежутков возрастания у этой

функции?
Найдите длину промежутка убывания этой функции.

Задача №5

По графику функции y=f´(x) ответьте на вопросы:Сколько промежутков возрастания у этой функции?Найдите длину промежутка убывания этой функции.

Слайд 17Алгоритм
Указать область определения функции.
Найти производную функции.
Определить промежутки, в которых f/(x) >

0 и f/(x) < 0.
Сделать выводы о монотонности
функции.

АлгоритмУказать область определения функции.Найти производную функции.Определить промежутки, в которых f/(x) > 0 и f/(x) < 0. Сделать

Слайд 18Образец решения по алгоритму
f(х) = х4 - 2х2 ,
D(f) = R
f/(x)

= 4х3 - 4х,
f/(x)>0, если 4х3 - 4х >0, х3 - х >0, х(х-1)(х+1)>0

f/(x): - + - +

f(х):

-1 0 1 х

4. Функция убывает на промежутках (-∞;-1)] и [(0; 1)] .
Функция возрастает на промежутках [(-1; 0)] и [(1; + ∞)]

Образец решения по алгоритму f(х) = х4 - 2х2 , D(f) = Rf/(x) = 4х3 - 4х,f/(x)>0, если 4х3 - 4х

Слайд 19На рисунке изображён график дифференцируемой функции  y = f(x). На оси

абсцисс отмечены девять точек: x1 , x2 , ..., x9. Найдите все отмеченные точки, в которых производная функции f(x) отрицательна. В ответе укажите количество этих точек.

На рисунке изображён график дифференцируемой функции  y = f(x). На оси абсцисс отмечены девять точек: x1 , x2 , ..., x9. Найдите

Слайд 20Ответ: 3
Ответ: 14

Ответ: 3  Ответ: 14

Слайд 23Спасибо за внимание

Спасибо за внимание

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть