Презентация, доклад по математике на тему ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКИ. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Содержание

Цели:изучить элементы математической логики;ввести основные понятия комбинаторики;изучить виды случайных событий;расширить представление о практической направленности приложения математики при изучении вопросов дискретной математики, теории вероятности.

Слайд 1ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКИ. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКИ. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ.

Слайд 2Цели:
изучить элементы математической логики;

ввести основные понятия комбинаторики;

изучить виды случайных событий;

расширить представление

о практической направленности приложения математики при изучении вопросов дискретной математики, теории вероятности.

Цели:изучить элементы математической логики;ввести основные понятия комбинаторики;изучить виды случайных событий;расширить представление о практической направленности приложения математики при

Слайд 3Логика (от греческого слова logike) – это наука о законах мышления

и его формах:

диалектическая логика;
логика мысли;
логика событий;
логика жизни и т. д.

Логика (от греческого слова logike) – это наука о законах мышления и его формах: диалектическая логика;логика мысли;логика

Слайд 4
Аристотель
(384-322 гг. до н. э.)

основоположник
формальной логики

Аристотель (384-322 гг. до н. э.) основоположникформальной логики

Слайд 5 Высказывание – утверждение, о котором можно сказать, что оно истинно

или ложно.

И – истина
Л – ложь

Высказывание – утверждение, о котором можно сказать, что оно истинно или ложно.И – истина Л –

Слайд 6Законы логики:
Всякое высказывание является либо истинным, либо ложным (закон исключенного третьего).
Никакое

высказывание не может быть одновременно истинным и ложным (закон противоречия).
Предложение, о котором невозможно однозначно решить вопрос истинно оно или ложно, высказыванием не является.
Законы логики:Всякое высказывание является либо истинным, либо ложным (закон исключенного третьего).Никакое высказывание не может быть одновременно истинным

Слайд 7Среди следующих предложений выделите те, которые являются высказываниями, и установите, истинны

они или ложны:

«Москва – столица России»;
25 + 4 = 50;
«Был звонок?»;
(3 + 2).

Среди следующих предложений выделите те, которые являются высказываниями, и установите, истинны они или ложны:«Москва – столица России»;

Слайд 8Элементы математической логики:
отрицание;

дизъюнкция;

конъюнкция.

Элементы математической логики:отрицание;дизъюнкция;конъюнкция.

Слайд 9Отрицанием высказывания Р называется такое высказывание Р, которое истинно, если данное

высказывание ложно, и ложно, если данное высказывание истинно.


1 – истинное высказывание
0 – ложное высказывание

Таблица истинности операции отрицания:

Отрицанием высказывания Р называется такое высказывание Р, которое истинно, если данное высказывание ложно, и ложно, если данное

Слайд 10Примеры:
1. Р: 4 делится на 2 - и;
Р: 4

не делится на 2 - л;
2. Р: 42+7=50 - л;
Р: 42+7≠50 - и.
Примеры:1. Р: 4 делится на 2 - и; Р: 4 не делится на 2 - л;2.

Слайд 11Пусть p и q –два высказывания. Высказывание, которое истинно в том,

и только том случае, когда оба высказывания p и q истинны, называется конъюнкцией высказывания.



Таблица истинности операции « конъюнкция»:

Пусть p и q –два высказывания. Высказывание, которое истинно в том, и только том случае, когда оба

Слайд 12Конъюнкция в математике выражает:
Принадлежность двух или нескольких признаков одному объекту .
Например,

15 делится на 3 и на 5, или на 15.
Принадлежность одного признака нескольким объектам.
Например, ромб и квадрат – параллелограммы.
Конъюнкция в математике выражает:Принадлежность двух или нескольких признаков одному объекту .Например, 15 делится на 3 и на

Слайд 13Пусть p и q –два высказывания. Высказывание, которое истинно тогда и

только тогда, когда истинно хотя бы одно из высказываний p и q, называется дизъюнкцией высказывания.



Таблица истинности операции « дизъюнкция»:

Пусть p и q –два высказывания. Высказывание, которое истинно тогда и только тогда, когда истинно хотя бы

Слайд 14 Пример:
p: 15 > 9
q: 2 > 9
pvq: 15

> 9 или 2 > 9 - истинно
Пример:p: 15 > 9 q: 2 > 9pvq: 15 > 9 или 2 > 9

Слайд 15 Событие – возможный исход

испытания. обозначение: А, В, С, ….
Случайное событие – это событие, которое может либо произойти, либо не произойти.
Событие – возможный исход испытания. обозначение: А, В, С,

Слайд 16вычислили вероятности случайных событий в ряде азартных игр (карты, кости, …),

используя метод комбинаторного анализа.

Блез Паскаль

Пьер Ферма

вычислили вероятности случайных событий в ряде азартных игр (карты, кости, …), используя метод комбинаторного анализа.Блез ПаскальПьер Ферма

Слайд 17Комбинаторика (от лат. слова combina – сочетать, соединять) – это раздел

математики о подсчётах различных комбинаций, соединений, сочетаний, перестановок тех или иных элементов некоторых множеств.

Комбинаторные задачи – это задачи, в которых
производится подсчёт всевозможных различных
комбинаций, составленных из конечного числа
элементов по некоторому правилу.

Комбинаторика (от лат. слова combina – сочетать, соединять) – это раздел математики о подсчётах различных

Слайд 18ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ КОМБИНАТОРИКИ

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ КОМБИНАТОРИКИ

Слайд 191. Перестановки.
Всякий установленный в конечном множестве порядок называется перестановкой его элементов.
Рn

– число перестановок из n элементов

1. Перестановки.Всякий установленный в конечном множестве порядок называется перестановкой его элементов.Рn – число перестановок из n элементов

Слайд 202. Размещения.
Множество, в котором задан порядок расположения его элементов,

называется упорядоченным. Пусть дано множество, состоящее из n элементов. Всякое его упорядоченное m-элементное подмножество (m
2. Размещения. Множество, в котором задан порядок расположения его элементов, называется упорядоченным. Пусть дано множество, состоящее

Слайд 213. Сочетания.
Пусть дано конечное множество, состоящее из n элементов. Всякое его

m-элементное подмножество (mсочетанием из n элементов по m.
3. Сочетания.Пусть дано конечное множество, состоящее из n элементов. Всякое его m-элементное подмножество (m

Слайд 22Теория вероятности – это раздел математики, посвящённый исследованию количественных оценок случайных

событий.
Теория вероятности – это раздел математики, посвящённый исследованию количественных оценок случайных событий.

Слайд 23Виды случайных событий:
Равновозможные события – имеют одинаковый шанс появиться.
Несовместные события –

если наступление одного исключает наступление другого, в противном случае – совместные.
Противоположные события – если не появление одного из них влечёт появление другого.
Невозможное событие – такое, которое заведомо не произойдёт.
Достоверное событие – то, которое при испытании обязательно произойдёт.
Виды случайных событий:Равновозможные события – имеют одинаковый шанс появиться.Несовместные события – если наступление одного исключает наступление другого,

Слайд 24Пример. Какие из следующих событий являются невозможными, какие достоверными, какие случайными?
Футбольный

матч команд «Локомотив» и «Динамо» закончится вничью.
Вы выиграете, участвуя в беспроигрышной лотерее.
На день рождения вам подарят говорящий велосипед.
1 сентября будет контрольная работа по математике.
30 февраля будет вьюга.
Когда вы повзрослеете, вас выберут президентом России.
Пример. Какие из следующих событий являются невозможными, какие достоверными, какие случайными?Футбольный матч команд «Локомотив» и «Динамо» закончится

Слайд 25Классическое определение вероятности.
Вероятностью события А, называется отношение числа исходов

m благоприятствующих наступлению данного события А, к числу n всех исходов (несовместных, единственно возможных и равновозможных) т.е.
Классическое определение вероятности. Вероятностью события А, называется отношение числа исходов m благоприятствующих наступлению данного события А,

Слайд 26 Пример. Из слова «поликлиника» выбирается наугад одна буква. Какова вероятность,

что это гласная?

Решение.
Всего букв n – 11.
Событие А – в результате эксперимента появилась гласная буква.
Событию А благоприятствуют пять событий (m - 5 гласных).

Пример. Из слова «поликлиника» выбирается наугад одна буква. Какова вероятность, что это гласная?Решение.Всего букв n –
Скачать презентацию

Похожие презентации

Презентация по математике Интеллектуальная игра Презентация по математике Интеллектуальная игра 186
Презентация по теме: Нелинейные уравнения с двумя переменными, 11 класс Презентация по теме: Нелинейные уравнения с двумя переменными, 11 класс 441
Методика работы над определением понятия Методика работы над определением понятия 223
Презентация Нестандартные текстовые задачи Презентация Нестандартные текстовые задачи 203
Презентация к уроку математики на тему Неполные квадратные уравнения (8 класс) Презентация к уроку математики на тему Неполные квадратные уравнения (8 класс) 147
Презентация по теме События . 9 класс Презентация по теме События . 9 класс 152

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.

Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть