Презентация, доклад по математике на тему Квадратные уравнения

различными способами, чем решать три-четыре различные задачи. Решая одну задачу различными способами, можно путем сравнения выяснить, какой из них короче и эффективнее. Так вырабатывается опыт».
Уильям Сойер

………. уравнение (b=0;с=0)

Эти удивительные квадратные уравнения

Урок-КВН

___________________, где а, b, с – ________________________,
а ___ 0, х – ____________________________________________.
2.Уравнение х2 = а, где а > 0, имеет корни
_________________________________________________________
3.Уравнение ах2 + 8 = 0, где а ___0, называется
_______________________________________________ уравнением.
4.Уравнение ах2 + bх = 0, где а ___ 0, b ≠ 0, называется
_______________________________________________уравнением.
5.Формула корней полного квадратного уравнения:
D = х1,2 =

6.Приведенное квадратное уравнение х2 + рх + q = 0 совпадает с уравнением общего вида, в котором а = ___, в = ____, с = _____.
7.Если х1 и х2 – корни приведенного квадратного уравнения х2 + рх + q = 0,
то справедливы формулы:
х1 + х2 = ________, х1 · х2 = _______.

ах2+bx+c=0

некоторые числа

≠

переменная

- p

q

1

неполным квадратным

b2- 4ac

х1= - √х; х 2=√х

≠

≠

неполным квадратным

q

p

лишним?
1) 2х2 – х = 0
2) х2 – 16 = 0
3) 4х2 + х – 3 = 0
4) 2х2 = 0

11) = 0

2) х (х + 0,5) = 0

3) х2 – 2х = 0

4) 9х2 – 1 = 0

5) 2,7х2 = 0

Конкурс 2. Блиц-турнир

4; -11

0; -0,5

0; 2

-1/3; 1/3

0

(х – 1)2 = 0
3) (х – 2)2 + 4 = 0
4) х2 + 25 = 0
5) х 2 – 5 = 0

Конкурс 2. Блиц-турнир

х2 – 5х + 4 = 0
2) 5х2 – 4х + 1 = 0
3) 4х2 = 4х – 1

D=-4 нет корней

D=9 2 корня

D=0 1 корень

«Кто первый?»

-1; -1/7

-2; -5/6

1
Не решая уравнения х2 – 6х + 5 = 0, найдите:
1) сумму корней _________
2) произведение корней_______
3) квадрат суммы корней___________

6

36

5

произведение корней уравнения:
1) х2 – 3х – 4 = 0
2) х2 – 9х + 14 = 0
3) х2 – х – 56 = 0

Конкурс 4. Применение т.Виета

3; -4

9; 14

1; -56

сумма коэффициентов равна 0, т.е. а + в + с = 0, то один из корней равен 1, а второй – с/а.

Конкурс 5. «Юные исследователи» Свойство коэффициентов квадратного уравнения

Установите закономерность в данных уравнениях:
сумма коэффициентов уравнений равна 0;
первый корень равен 1;
второй корень равен с или с/а.

+ 15х – 16 = 0
2) х2 +2х – 3 = 0
3) 5х2 + х – 6 = 0

1; -16

1; -3

1; -6/5

различными методами. Метод, которым придется решать, написан в произвольно выбираемой карточке:
1) по общей формуле;
2) по формуле с чётным вторым коэффициентом;
3) по теореме, обратной т. Виета;
4) по свойству коэффициентов квадратного уравнения

51 =0.
В данном номере 8 квадратных уравнений, вам необходимо решить 4 из них, причем при решении выбранных уравнений должны присутствовать все способы, о которых сегодня шла речь. Выбор остаётся за вами.