Презентация, доклад по математике на тему Извлечение квадратного корня (8 класс)

МБОУ «СШ №1» Руководитель: Шаранцова Л.А. Учитель математики 2018 год.

действий с квадратными корнями и способов преобразования выражений с квадратными корнями.

извлечением квадратных корней

без помощи калькулятора

Ознакомить учеников с заданиями квадратных корней из материала ОГЭ

число, квадрат которого равен а.

содержащих операцию извлечения квадратного корня:

корень из четной степени, надо степень подкоренного выражения разделить на 2 и ответ взять по модулю

Корень квадратный в квадрате равен подкоренному выражению

Корень квадратный, умноженный сам на себя равен подкоренному выражению

13 века итальянские и другие европейские математики обозначали корень латинским словом radix(r).
В 1525 году в книге Х.Рудольфа «Быстрый и красивый счет при помощи искусных правил алгебры» появилось новое обозначение квадратного корня. Квадратный корень обозначали буквой «rV».
В 1626 году голландский математик А. Жирар ввел обозначение «V», который вытеснил букву r, при этом над выражением ставилась горизонтальная черта.
В 1637 году появилось современное обозначение квадратного корня «√». Ввел его Рене Декарт.

геометрии), физик, философ.

Родился Рене Декарт 31 марта 1596 года в французском городе Лаэ в семье с дворянскими корнями. В своей биографии Рене Декарт после смерти матери воспитывался бабушкой. Учился в колледже Ла Флеш, где получал религиозное образование. В 1618 году начал изучать юридические вопросы, также занимаясь математикой.

В 1617 году поступил в голландскую армию. Вместе с немецкой армией выступал в битве за Прагу.

После возвращения во Францию, Декарт снова переезжает. Из-за обвинений в ереси он решил обосноваться в Голландии. В те времена много времени уделяет науке. В 1637 году был напечатан труд Декарта «Рассуждение о методе». Вслед за ним вышли: «Размышления о первой философии», «Начала философии». Многие годы биографии математика Декарта его труды не признавались. Вскоре после переезда в 1649 году в Стокгольм Декарт скончался.

Основные математические труды Декарта – «Рассуждение о методе» (в книге изложены вопросы аналитической геометрии), приложения к книге. Также ученый рассматривал символику Виета, многочлены, решения алгебраических уравнений, комплексные числа (их математик называл «ложными»). Кроме того в своей биографии Рене Декарт изучал механику, оптику, рефлекторную деятельность человека.

общие случаи и конкретные примеры.

Если число или выражение, стоящее под знаком квадратного корня в знаменателе, является одним из множителей, чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе и числитель, и знаменатель дроби умножаем на квадратный корень из этого числа или выражения:

двух выражений, содержащих квадратный или кубический корень, чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе умножаем и числитель, и знаменатель на сопряженный радикал:

раскопках на клинописных табличках.

Извлечем с помощью формулы (1) корень квадратный, например из числа 28:

примерно 2100 лет назад.

Метод итераций (многократные повторения) для достижения нужной точности.

Способ позволяет извлекать квадратный корень с любой точностью. Недостаток: громоздкость вычислений. Метод: «столбиком».

столетие: в день, когда и число, и порядковый номер месяца являются квадратными корнями из двух последних цифр года (например, 2 февраля 2004 года: 02-02-04)

Впервые этот праздник отмечался 9 сентября 1981 года (09-09-81). Основателем праздника является школьный учитель Рон Гордон (Ron Gordon) из города Редвуд-Сити, Калифорния, США. По состоянию на 2009 год Гордон продолжает публиковать заметки о придуманном им празднике, активно контактируя по этому поводу со СМИ. Его дочь с помощью Facebook собрала группу поклонников этого праздника, где каждый может поделиться своим способом отметить эту необычную дату.
Главным блюдом на этом «праздничном столе» обычно являются вареные кубики из корнеплодов и выпечка в форме математического знака квадратного корня.

в столетие (семь раз в первой половине века и дважды — во второй), всегда в одни и те же дни:

1 января хх01 года
2 февраля хх04 года
3 марта хх09 года
4 апреля хх16 года
5 мая хх25 года
6 июня хх36 года
7 июля хх49 года
8 августа хх64 года
9 сентября хх81 года

День квадратного корня

Хронология

= πr2.
Задайте формулой зависимость
r от S

большее значение функции.

15.

х = 1,5

у ≈ 1,2

х = 5,5

у ≈ 2,3

х = 7,2

х = 15

у ≈ 2,7

у ≈ 3,8

2,5.

у = 1,5

у = 1,8

у = 2,5

х ≈ 2,2

х ≈ 3,2

х ≈ 6,3

√16 2. √49 3. √27 4. √50 5. √8 6. √121 7. √900 8. √3025 9. √0 10. √4 11. √1600 12. √225 13. √9 + √4 14. √25 - √16 15. √4 х √9 16. √81 : √9

А - 3√3 Н - 55 Ы - 0 Д - 5√2 Т - 30 Й - 2 В - 7 К - 40 О - 15 Р - 2√2 А - 11 К - 4 Р - 5 Е - 1 Н - 6 Ь - 3