Презентация, доклад по математике и физике на тему Применение производной на уроках физики и математики

Учитель математики
Иванова Нина Николаевна

2018 г

задач, взятых с Открытого банка заданий ЕГЭ

координаты от времени для равномерного движения 
Записать уравнение зависимости проекции перемещения от времени для равномерного движения 
Записать уравнение зависимости координаты от времени для равноускоренного движения 
Записать уравнение проекции скорости от времени для равноускоренного движения 
Записать формулы проекции перемещения для равноускоренного движения 

− 2t, где все величины выражены в СИ. Определите проекцию скорости этого тела

x = 4 − 2t
х0 = 4м/с
υх = -2м/с2
Ответ: -2м/с2

2- 4t+t2 где все величины выражены в СИ. Чему равна проекция ускорения тела на ось Ox 

х=х0 + υ0хt + axt2/2
х = 2- 4t+t2
х0 = 2м
υ0х= -4 м/с
ax =2м/с2

отношения приращения функции к
приращению аргумента при
стремящемся к нулю

− 2t, где все величины выражены в СИ. Определите проекцию скорости этого тела

x = 4 − 2t
х0 = 4м/с
υх = -2м/с2
Ответ: -2м/с2

х(t)= 4 − 2t
V=х/(t)= - 2 м/с

Ответ: - 2м/с

2- 4t+t2 где все величины выражены в СИ. Чему равна проекция ускорения тела на ось Ox 

х=х0 + υ0хt + axt2/2
х = 2- 4t+t2
х0 = 2м
υ0х= -4 м/с
ax =2м/с2

х(t)= 2-4t+ t2
V=X/(t)= - 4+2t
а=V/(t)=2 м/с2

Ответ: 2 м/с2

Найдите её скорость и ускорение в момент времени t=2c.

Мы легко справимся с этой задачей, используя аппарат математического анализа, то есть производную.
х(t)= -1+3t+4t3
υ=х/(t)=3+12t2
υ=3+12•3=39(м/с)
а=V/(t)=24t
a=24•3=72 (м/с2)
Ответ: υ=39м/с, а=72м/с2

пути S от времени t имеет вид: s=4t+t2 . Чему равна скорость тела в момент времени t = 2 c при таком движении? (Ответ дайте в метрах в секунду)

х= 20 – 6t + 2t2. Через сколько секунд после начала отсчета времени t = 0 с проекция вектора скорости тела на ось Ox станет равной нулю?

от времени и зависимостью проекции перемещения этого тела от времени для одного и того же движения

от времени и зависимостью проекции перемещения этого тела от времени для одного и того же движения

Для того, чтобы определить закон перемещения тела Sx , зная его закон изменения скорости Vx, нужно вычислить первообразную от Vx.
А) Для Vx = 3 - 2t  имеем первообразную Sx=3t - t2, что соответствует варианту ответа под номером 4.
Б) Для Vx = 5 + 4t  получаем закон перемещения 
Sx=5t + 2 t2, т.е. имеем ответ под номером 1.
Ответ: 41.

скорость меняется по закону: v = Acos(wt+φ0). Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать.

А) Период колебаний T связан с циклической частотой ω выражением T = 2П/ ω
Б) Амплитуду ускорения точки найдем из уравнения ускорения точки, которое может быть получено путем вычисления производной от скорости υ по времени t: a(t)=υ/(t)= -ωAsin(ω t +φ0) Ответ: 14

оси ОХ. График зависимости ее координаты от времени х = х(t) изображен на рисунке. Определите:
1) Проекцию скорости υх этого тела в момент времени равном 2 с
2)Проекцию ускорения ах этого тела

Запишем уравнение равноускоренного движения в координатной форме х=х0 + υ0хt + axt2/2, т.к υ0=0, то
ax= 2(х-х0)/ t2,
ax= 2(3-1)/22,
ax= 1м/с2;
2. υх= υ0х+axt,
υх= 0+1·2;
υх=2м/с.

у) = (2; 3)
подставляем у = а (х – m) 2 +n
решаем уравнение 3 = а( 2 – 0) 2 + 1; а = 0,5
Находим коэффициент в:
m=-b/2a; 0= -в/2* 0,5; в =0
Находим коэффициент с:
Находим ординату точки пересечения графика параболы с осью у.
Это значение с = 2
Напишем уравнение у=0,5х2 +1
Поменяем х = 0,5t2 +1
Находим скорость υх = х/(t) = t; t =2
υх = 2 м/с
  Находим ускорение а = 1м/с2
 Ответ: υх = 2 м/с; а = 1м/с2

Критерии оценки:

-выполнено одно задание – «3»
-выполнены два задания полностью – «4»
-выполнены три задания полностью –«5»

.

математическим аппаратом