СОШ
Костерина Е.А.
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по алгебре на тему Решение иррациональных уравнений
Содержание
- 1. Презентация по алгебре на тему Решение иррациональных уравнений
- 2. Цели и задачи: Ввести определение иррационального
- 3. Иррациональными называются уравнения, в которых переменная содержится
- 4. Метод пристального взгляда «Если функция y
- 5. Наличие радикалов четной степени
- 6. Использование свойства Пример:1 этап. (технический)Возведем обе части
- 7. Пример Ответ : -1 ()2,;,;,,.
- 8. , ,;,,;ПримерОтвет: 4
- 9. Метод введения новой переменнойПример:Пусть
- 10. Закрепление В классеДома
Цели и задачи: Ввести определение иррационального уравненияРассмотреть основные методы и приемы решения иррациональных уравненийСистематизировать знания и умения учащихся в решении иррациональных уравнений
Слайд 1Решение иррациональных уравнений
(раздел элективного курса в 9кл)
Учитель математики
МКОУ Семилукской (с)
Слайд 2Цели и задачи:
Ввести определение иррационального уравнения
Рассмотреть основные методы и приемы
решения иррациональных уравнений
Систематизировать знания и умения учащихся в решении иррациональных уравнений
Систематизировать знания и умения учащихся в решении иррациональных уравнений
Слайд 3Иррациональными называются уравнения, в которых переменная содержится под знаком корня или
под знаком операции возведения в дробную степень.
Какие из следующих
уравнений являются
иррациональными?
Слайд 4Метод пристального взгляда «Если функция y =f(x) возрастает в области определения
и число a входит в множество значений, то уравнение f(x)=a имеет единственное решение»
Для реализации метода, основанного на этом утверждении требуется:
Выделить функцию, которая фигурирует в уравнении.
Записать область определения данной функции.
Доказать ее монотонность в области определения.
Угадать корень уравнения.
Обосновать, что других корней нет.
Записать ответ.
Слайд 5
Наличие радикалов четной степени говорит о том, что
подкоренные выражения должны быть неотрицательными. Поэтому сначала найдем область допустимых значение переменной x.
Очевидно, что левая часть уравнения не существует ни при одном значении неизвестного x. Таким образом, вопрос о решении уравнения снимается – ведь нельзя же осуществить операцию сложения в левой части уравнения, так как не существует сама сумма. Каков же вывод? Уравнение не может иметь решений, так как левая часть не существует ни при одном значении неизвестного x.
Очевидно, что левая часть уравнения не существует ни при одном значении неизвестного x. Таким образом, вопрос о решении уравнения снимается – ведь нельзя же осуществить операцию сложения в левой части уравнения, так как не существует сама сумма. Каков же вывод? Уравнение не может иметь решений, так как левая часть не существует ни при одном значении неизвестного x.
Пример 1.
Слайд 6Использование свойства
Пример:
1 этап. (технический)Возведем обе части данного уравнения в квадрат:
х+5=4,
х=-1.
2
этап. Проверка:
3 этап. Ответ:-1.
3 этап. Ответ:-1.
Слайд 9Метод введения новой переменной
Пример:
Пусть
, тогда получим равносильное уравнение:
По теореме Виета найдем корни квадратного уравнения:
Вернемся к замене переменной с учетом
тогда :
По теореме Виета найдем корни квадратного уравнения:
Вернемся к замене переменной с учетом
тогда :
