Презентация, доклад по математике для подготовки к экзамену по теме: Вероятность

самопроверкой )

3 спортсмена из Швеции, 8 спортсменов из Норвегии и 5 — из Финляндии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Финляндии.

что на последнем месте будет спортсмен из Финляндии 5/25 = 1/5=0,2

того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых..

со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.

0,965≈ 0,97

что в сумме выпадет 8 очков. Результат округлите до сотых.

может выпасть  1, 2, 3, 4, 5 или  6 очков. Каждому варианту выпадения очков соответствует 6 вариантов выпадения очков на втором кубике.
Т.е. всего различных вариантов 6*6 = 36.
Варианты (исходы эксперимента) будут такие:
1;1  1;2  1;3  1;4  1;5  1;6
2;1  2;2  2;3  2;4  2;5  2;6
и т.д. ..............................
6;1  6;2  6;3  6;4  6;5  6;6
Подсчитаем количество исходов (вариантов), в которых сумма очков двух кубиков равна 8.
2;6   3;5;  4;4   5;3  6;2     Всего 5 вариантов.
Найдем вероятность.   5/36 = 0,138 ≈ 0,14

что в сумме выпадет 14 очков. Результат округлите до сотых

исходов, т.е. вариантов, в которых сумма трех кубиков равнялась 14.
6;6;2   6;2;6   2;6;6
5;5;4   5;4;5   4;5;5
4;4;6   4;6;4   6;4;4
6;5;3   6;3;5   5;6;3   5;3;6   3;5;6   3;6;5
Всего 15 благоприятных исходов
Вероятность равна 15/216 = 0,06944... ≈ 0,07

орел выпадет все три раза.

вариант 1.   Вероятность равна 1/8 = 0,125

что орел выпадет ровно два раза.

  о; р; о   р; о; о 
Вероятность равна 3/8 = 0,375

что орел выпадет ровно один раз

2:   о;р  и р;о.   Вероятность равна 2/4 = 0,5

что орел не выпадет ни разу.

   Вероятность 1/16.

продажу, 12 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.
№ 12. В среднем из 1500 садовых насосов, поступивших в продажу, 3 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.
№ 13. В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 22 из Великобритании, 19 из Франции, остальные — из Германии. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Германии.
№ 14. В чемпионате по гимнастике участвуют 24 спортсменки: 9 из России, 6 из США, остальные — из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая.

9
Р= 9/24=0,375

Коля и Толя. Для проведения жеребьевки первого тура участников случайным образом разбили на две группы по 13 человек. Найти вероятность того, что КОля и Толя попадут в разные группы.

то задача решается просто.
Всего исходов для Коли и Толи четыре:  1-1, 1-2, 2-1, 2-2, а благоприятных два: 1-2 и 2-1.
Р = 2/4 = 0,5.

Выигрывает,тот, кто выбросил больше очков. Если очков выпало поровну,то наступает ничья. В сумме выпало 8 очков. Найдите вероятность того,что Лена выиграла.

вариантов 5. Благоприятных же - 2. Значит, 2/5 - это и есть ответ.  Ответ: 0,4.
событием А считаем суммарное выпадение восьми очков.

из команд будет первой владеть мячом. Команда "Б" играет по очереди с командами "К", "С", "З". Найти вероятность того, что ровно в одном матче право владеть мячом получит команда "Б".

"Б" владела мячом в 1-й игре, испытание В - во второй, С - в третьей. 
Вероятность Р(А)= 1/2. Вероятность противоположного события (Не владела мячом) равна  также 1/2.
Аналогично для испытаний В и С.
Благоприятные исходы: 1) в первой игре владеет, а во второй и третьей не владеет мячом.
Р=1/2 *1/2 * 1/2 = 1/8.
  2) в первой не владеет, во второй владеет, в третьей - не. Р=1/8.
3) в первой и второй играх не владеет, а в третьей - владеет. Р=1/8.
Р = 1/8 + 1/8 + 1/8 = 3/8
 
2-й способ.
В каждой игре 2 исхода (например 0- не владеет и 1- владеет). Игр -3. Количество всевозможных сочетаний типа 000, 001, ..., 111 равно 23 =8).
Количество благоприятных исходов - 3 :  100, 010, 001.
Р = 3/8

вероятность того,что при втором броске выпало 6 очков

 5 4,  6 3,  3 6.
Всего 4 варианта.Благоприятный из них - один:  3 6 (при втором броске выпало 6)
 Р = 1/4 = 0,25

черных. Наугад вытаскивают 3 шара.
Какова вероятность того, что среди вытащенных шаров ровно 1 будет черным?

которых только 1 черный:
1) черный, белый, красный . Таких исходов 3*1*2 = 6
2) черный, красный, красный. Таких исходов 3 (черный выбираем тремя способами).  
Далее (3 + 6)/20 = 0, 45. 

и сестра. Для проведения медосмотра класс случайным образом разбивают на две равные группы. Найдите вероятность того, что Владик и Наташа попали в разные группы

сестры? 
1 1 - брат в 1-й группе, сестра в 1-й,  2 2 - оба во второй, 1 2 - брат в 1-й, сестра во 2-й, 2 1- брат во 2-й, сестра в 1-й.
2 благоприятных случая: 12 и 21.
Вероятность равна 2/4=1/2.

больше 8 задач, равна 0,48. Вероятность того, что П. верно решит больше 7 задач, равна 0,54. Найдите вероятность того, что П. верно решит ровно 8 задач

этих задач.
Больше 8:  решить 9-ю, 10-ю ...
Больше 7:  решить 8-ю, 9-ю, 10-ю ...
Вероятность решить 8-ю = 0,54-0,48=0,06

мальчика, если вероятность рождения мальчика равна 0,51

3 девочки.
Р= С52 *0,512 * 0,493  = 5!/(2!*3!) *0,03 = 0,3

раза выпадут различные числа очков.

из шести, т.е. 6 исходов. На каждый исход вторым числом может быть одно из пяти оставшихся чисел. Имеем 6*5=30 исходов. На каждый из 30 исходов можем добавить одно из четырех чисел (т.к. 2 числа уже определены).
Всего благоприятных исходов 6*5*4=120.
Р=120/216 = 0,555... ≈ 0,56