Презентация, доклад по геометрии на тему Теорема косинусов(9 класс)

Тема: «Теорема косинусов»

треугольников и углов, определение косинуса и синуса, основное тригонометрическое тождество, теорему Пифагора
Развивающая задача
Расширить кругозор учащихся, применяя знания в несвойственной для урока атмосфере
Воспитательная задача
Содействовать эстетическому воспитанию, развитию коммуникативной культуры, общения.

же улыбается,
Не унывая никогда.
Чтоб легче всем жилось,
Чтоб решалось, чтоб моглось,
Улыбнись, удача, всем,
Чтобы не было проблем.
Друзья тебе всегда помогут,
Они с тобой, ты не один.
Поверь в себя- и ты все сможешь,
Иди вперед- и победишь

игре участвуют две команды.
Игра состоит из четырех геймов;
Игроки каждой команды выбирают себе капитана.
Капитан ведет учет набранных баллов.
Игрокам команд предлагается по очередно выбирать себе задания от 50 до 400 баллов.
Если игроки команды дают правильный ответ ,то им засчитывается баллы ;
Если игроки команды дают неправильный ответ , то ничего не получают а представители другой команды имеют полное право дать ответ на этот вопрос .
Победителем будет тот кто наберет большее количество баллов

баллов

3 вопрос 100 баллов

4 вопрос 100 баллов

6 вопрос 150 баллов

7 вопрос 50 баллов

8 вопрос 100 баллов

9 вопрос 100 баллов

10вопрос 100 баллов

виды углов вы знаете?
3. «В геометрии нет царских путей» ,какой ученый и какому царю, он так ответил?
4. Что называется синусом?
5. Расскажите теорему о сумме углов любого треугольника?
6.Теорема Пифагора?.
7.По какой формуле находиться площадь квадрата?
8.Разделите число I8I пополам так, чтобы в результате получилась I
9.Что называется косинуса?
10.Какие углы называются вписанными?

С

Теорема: квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними.

Дано: АВС

Док-ть: ВС²=АВ²+АС² -2АВ * АС * cosА

Док-во:1)векторное равенство ВС=АС - АВ

2)Скалярно возведем в квадрат

ВС²=АВ²+АС² -2АВ * АС
или

ВС²=АВ²+АС² -2АВ * АС * cosА
3) Теорема доказана

Теорема косинусов

вопрос 350 баллов

5 вопрос 400 баллов

6 вопрос 250 баллов

7 вопрос 350 баллов

8 вопрос 400 баллов

1вопрос 250 баллов

II Гейм «Заморочки из бочки»

АС * cosА или а²=в²+с²-2вс cosА
2.Командный вопрос
История Египетского треугольника.
3.Парный вопрос
В прямоугольном треугольнике стороны равны 5,12,13 см. Найти cos и sin одного угла?
4.Индивидуальный вопрос
Основное тригонометрическое тождество.
5.Командный вопрос
Найти cos угла, если sin угла равен 0,6?
6.Индивидуальный вопрос
Запишите приближенное значение числа П
7.Парный вопрос.
Стороны треугольника АВС равны :
АВ=4см,ВС=5см, АС=3см.Найти косинус угла А
8. Командный вопрос
Найти значение косинуса 60˚

баллов

4 вопрос 250 баллов

5 вопрос 250 баллов

6 вопрос 250 баллов

3 вопрос 250 баллов

8вопрос 250 баллов

известно, что две
другие стороны равны 6 и 9 см, а угол между ними равен 0,5

II- вариант
Решите задачу
Две стороны треугольника равны 6 и 7 см, а косинус между ними равен 0,5.Найти третью сторону треугольника?

III -вариант
Решить задачу .
Найти третью сторону треугольника. Если известно, что две
другие стороны равны 5 и 9 см, а угол между ними равен 0,5

IV -вариант
Решить задачу .
Найти третью сторону треугольника. Если известно, что две
другие стороны равны 7и 10 см, а угол между ними равен 0,5

всей игры.
В чем заключается успех вашей команды?(проанализируйте).
Как вы считаете, в чем заключается успех в любой игре?
Как вы считаете , от вас зависит успех развития государства .

IV. Постановка домашнего задания
Стр. 166 №1, №2
Теорему и доказательство наизусть