Презентация, доклад по алгебре в 11 класс на тему:Свойства функции у=cos(x) и график

Сумина Е.В.

приложение. Недостаточно только желать; надо делать.

= 1

cos а = 1

tg а = 1

cos а = -1

х= 2/ √13 , -¶Решение.
По формуле синуса двойного аргумента имеем 13 sin 2x= 13 sinх cosx
Найдем sinх. Так как , -¶13 sinх cosx = -6
В7 вариат 1, ЕГЭ 2012- самостоятельно

1 Исследование функции. Функция y = cos x определена на всей числовой прямой и множеством её значений является отрезок [-1; 1]. Функция ограничена и график её расположен в полосе между прямыми y = -1 и y = 1.
Функция y = cos x периодическая с периодом 2π, то достаточно построить её график на каком-нибудь промежутке длиной 2π. Тогда на промежутках, получаемых сдвигами выбранного отрезка на 2πn, где n€z график будет таким же.
Функция y = cos x является чётной. Поэтому её график симметричен относительно оси Oy.
При повороте точки P (1; 0) вокруг начала координат против часовой стрелки на угол от 0 до π, абсцисса точки, т.е. cos x, уменьшается от 1 до – 1. cos x1 > cos x2то (рис. 2) Это и означает, что функция y = cos x убывает на отрезке [0; π].
/

Пользуясь свойством чётности функции y = cos x, отразим построенный на отрезке [0;П ] график симметрично относительно оси Oy. Получим график этой функции на отрезке [-π;π] (рис. 4).

Так как y = cos x – периодическая функция с периодом 2π и её график построен на отрезке [-π;π] , длина которого равна периоду, распространим его по всей числовой прямой с помощью сдвигов на 2π, 4π и т.д. вправо, на -2π, -4π и т.д. влево, (рис. 5)