Презентация, доклад по алгебре Решение неравенств второй степени

Урок алгебры
9 класс

Тема: Решение неравенств второй степени с одной переменной. Метод интервалов

Цель: отработка знаний, умений и навыков учащихся в решении неравенств второй степени с одной переменной..

I. Тест

–2

4

–3

–2

3

–1

2

у

х

у

у

у

х

х

х

1

2

3

4

Ответы

–2

4

Тест

Тест

–3

–2

3

+

+

–

–

–1

2

+

–

+

у

х

у

у

у

х

х

х

1

2

3

4

Ответы

Неравенства вида (<, >)где х - переменная, а, b, с –некоторые числа и а≠0, называют неравенствами второй степени с одной переменной (квадратными неравенствами).

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Определение

Значение переменной при котором данное неравенство обращается в верное числовое неравенство, называется решением неравенства.
Решить неравенство- значит найти все его решения или доказать, что их нет.

Алгоритм решения неравенств

1.Находим дискриминант квадратного трёхчлена ах2 + bx + c и выясняют, имеет ли трехчлен корни
2. Если трёхчлен имеет корни, то отмечаем их на координатной прямой и схематически строим параболу. Если не имеет корней, то рисуем параболу в соответствии с направлением ветвей (а>0 в верхней полуплоскости , а<0 - в нижней).
3. Находим решение неравенства с учетом знака неравенства (у>0 -промежутки на оси ОХ для которых точки параболы выше оси ОХ, у<0- ниже оси ОХ).

Решение квадратных неравенств разбивается на шесть случаев в зависимости от дискриминанта и коэффициента а

II. Решим неравенства

Решите самостоятельно неравенства

Ответы

При решении неравенств вида

где х - переменная,
а - неравные друг другу числа( нули функции) используют метод интервалов.

III. Метод интервалов

Алгоритм решения неравенств методом интервалов

Определим соответствующую функцию

Найдем нули функции при f(х)=0 и отметим на координатной прямой.
В каждом из промежутков на которые область определения разбивается нулями функции , знак функции сохраняется, а при переходе через нуль ее знак меняется. Определим знаки , используя свойство чередования знаков, двигаясь по координатной прямой справа налево .

Решим неравенства:

Решите самостоятельно неравенства:

IV. Ответы

IV. Неравенства из ОГЭ (2 часть)

Домашнее задание

Итог урока

Что называется неравенством второй степени с одной переменной (квадратным)?
Что значит решить неравенство?
Какими способами можно решить квадратное неравенство?

На сегодняшнем уроке я понял, я
узнал, я разобрался…;
Я похвалил бы себя…;
Особенно мне понравилось…;
После урока мне захотелось…;
Я мечтаю о …;
Сегодня мне удалось…;
Я сумел…;
Было интересно…;
Было трудно…;
Я понял, что…;
Теперь я могу…;
Было интересно…
Было трудно…

Я выполнял задания…
Теперь я могу…
Я почувствовал, что…
Я приобрёл…
Я научился…
У меня получилось…
Я смог…
Я попробую…
Меня удивило…
Урок дал мне для жизни…
Мне захотелось…

Рефлексия

Удачи на ГИА