Презентация, доклад по алгебре на тему Целые уравнения ( 9 класс)

каждого типа.

с одной переменной.

по старшинству степеней
Называется
МНОГОЧЛЕНОМ СТАНДАРТНОГО ВИДА.
Обозначатся Р(х) .

вида

– многочлен стандартного вида,
то наибольшая степень переменной этого многочлена называют
степенью уравнения.

определить степень уравнения; 3) по степени определить тип уравнения:

1

2

3

4

известные- в правую;
Привести подобные слагаемые;
Привести уравнение к виду ах=с;
Найти х:
х=с:а.

УРАВНЕНИЕ ПЕРВОЙ СТЕПЕНИ -линейное

– х- 2 =0
……
х1=2;х2=-1.
ОТВЕТ: -1; 0; 2

Вынесение общего множителя.

+ 1) =0
3-2х=0 или х2 + 1=0
-2х=-3 х2 = - 1
Х=1,5 корней
нет
ОТВЕТ: 1,5.

представить в виде Рп(х)=(х-р)Тп-1(х), где Тп-1(х)-многочлен степени п-1.
Дробь корень уравнения а0хп + а1хп-1 +…+ап-1х+ап=0 с целыми коэффициентами, тогда р- делитель свободного члена ап, g- делитель коэффициента а0.
Пример: х3+х2+3х-5=0.
а0=1, делители -5: +1; +5. Подбираем один корень: если х=1, то 13+12+3·1-5=0 верно. Тогда:
х3+х2+3х-5 х-1
х3-х2 х2+2х+5
2х2+3х
2х2-2х
5х-5
5х-5
0 х-1=0 х=1.
Тогда (х-1)(х2+2х+5)=0 или х2+2х+5=0 хєØ х=1

Теорема Безу.

одной координатной плоскости графики функций у= х3 и у=- 2х + 3.
у=- 2х + 3-линейная функция. Графиком является прямая…
у= х3. Графиком является кубическая парабола….
Графики пересекаются в одной точке
с абсциссой х=1.
Ответ: 1

Графический способ.

b, с-числа называется биквадратным.
Способ решения- замена х2=t, где t>0.
ПРИМЕР: х4-3х2-4=0.
Пусть х2=t, где t>0, тогда х4=t2. Уравнение примет вид: t2-3t -4=0. Откуда: t1=4, t2= -1.
4>0- верно, -1>0-неверно. Тогда х2=4, х=+2.
Ответ: +2

БИКВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ

или у2 =4
у=+2

ОТВЕТ: -2;0;2.

Вынесение общего множителя.

у=1; у=+4
ОТВЕТ: -4;0;1;4.