Презентация, доклад по алгебре на тему Свойства функций ( 10 класс)

формировать умение определять данные свойства по графику и аналитической записи функции.

*

множестве Х, если для любых двух точек х1 и х2 множества Х, таких, что х1 < х2, выполняется неравенство
f(х1) < f(х2).

Убывающая
Функцию у = f(х) называют убывающей на множестве Х, если для любых двух точек
х1 и х2 множества Х, таких, что х1 < х2, выполняется неравенство
f(х1) >f(х2).

x1

x2

f(x1)

f(x2)

х1

x2

f(x2)

f(x1)

СВОЙСТВА ФУНКЦИИ

f(х) на множестве Х, если:
в Х существует такая точка х0, что f(х0) = m.
для всех х из Х выполняется неравенство
f(х) ≥ f(х0).

Число M называют наибольшим значением функции
у = f(х) на множестве Х, если:
1) в Х существует такая точка х0, что f(х0) = M.
2) для всех х из Х выполняется неравенство
f(х) ≤ f(х0).

СВОЙСТВА ФУНКЦИИ

Х сплошной, т.е. не имеет проколов и скачков.

Задание: Определите, на каком из рисунков изображен график непрерывной функции.

СВОЙСТВА ФУНКЦИИ

1

2

все значения функции на множестве Х больше некоторого числа.

Функцию у = f(х) называют ограниченной сверху на множестве Х, если все значения функции на множестве Х меньше некоторого числа.

х

у

х

у

СВОЙСТВА ФУНКЦИИ

(5; +∞) и убывающей на промежутке (–2; 5).