Я вижу и запоминаю.
Я делаю и понимаю.
Конфуций.
Учитель математики:
Скуридина Ольга Анатольевна
Разложение многочлена на множители способом группировки.
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по алгебре на тему Разложение многочлена на множители способом группировки
Содержание
- 1. Презентация по алгебре на тему Разложение многочлена на множители способом группировки
- 2. Устный опросЧто называется одночленом? Произведение чисел, переменных
- 3. Вынесите общий множитель за скобки: 1.
- 4. Проблемная ситуацияПри разложении на множители многочлена
- 5. Исследование проблемной ситуации 3а2 – 6вс –
- 6. Исследование проблемной ситуации 3а2 –
- 7. Исследование проблемной ситуации3а2 – 6вс – 2ав
- 8. Исследование проблемной ситуации3а2 – 6вс – 2ав
- 9. Другие способы группировки1) 3а2 – 6вс –
- 10. Способ группировки
- 11. Алгоритм разложения многочлена на множители способом
- 12. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.А.
- 13. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону. А. Базовый уровень («3»)1) 7а–7в+аn–bn=7(a–b)+n(a–b)=(a–b)(7+n)2) xy+2y+2x+4=y(x+2)+2(x+2)=(y+2)(x+2)3) y2a–y2b+x2a–x2b=y2(a–b)+x2(a–b)=(a–b)(y2+x2)
- 14. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону. Б. Компетентный уровень («4») 1) xy+2y–2x–4=y(x+2)–2(x+2)=(x+2)(y–2)2) 2сх–су–6х+3у=c(2x–y)+3(–2x+y)=(2x–y)(c–3)3) х2+xy+xy2+y3=x(x+y)+y2(x+y)=(x+y)(x+y2)
- 15. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.
- 16. Восстановите порядок выполнения действий при разложении многочлена
- 17. Восстановите порядок выполнения действий при разложении многочлена
- 18. Рефлексия деятельностиКомфортно ли вам было на уроке?Поняли
- 19. Домашнее задание Весь класс – знание теории
- 20. Надеюсь, этот материал будет полезным для Вас в дальнейшем обучении !
Устный опросЧто называется одночленом? Произведение чисел, переменных и их степеней называется одночленом.Что называется многочленом? Сумма нескольких одночленов называется многочленом.
Слайд 1
Я слышу и забываю.
Я вижу и запоминаю.
Я делаю и понимаю.
Конфуций.
Учитель математики:
Скуридина Ольга Анатольевна
Я вижу и запоминаю.
Я делаю и понимаю.
Конфуций.
Учитель математики:
Скуридина Ольга Анатольевна
Слайд 2Устный опрос
Что называется одночленом?
Произведение чисел, переменных и их степеней называется
одночленом.
Что называется многочленом?
Сумма нескольких одночленов называется многочленом.
Что называется многочленом?
Сумма нескольких одночленов называется многочленом.
Слайд 3Вынесите общий множитель за скобки:
1. 12а + 15в
2.
ав – ау
3. а³в – а²
4. 4ав² + 8а²в²
5. (2 + х) + а(2 + х)
6. 3а2 – 6вс – 2ав + 9ас
3. а³в – а²
4. 4ав² + 8а²в²
5. (2 + х) + а(2 + х)
6. 3а2 – 6вс – 2ав + 9ас
Слайд 4Проблемная ситуация
При разложении на множители многочлена
3а2 – 6вс –
2ав + 9ас
что вызвало затруднение ?
Подходит ли способ
вынесения общего множителя за скобки?
что вызвало затруднение ?
Подходит ли способ
вынесения общего множителя за скобки?
Слайд 5Исследование проблемной ситуации
3а2 – 6вс – 2ав + 9ас
-
Есть ли общий множитель у всех слагаемых?
- Если искать общий множитель не у всех
слагаемых, а у какой-то его части?
- Попробуйте объединить слагаемые с общим
множителями в группы.
- Если искать общий множитель не у всех
слагаемых, а у какой-то его части?
- Попробуйте объединить слагаемые с общим
множителями в группы.
Слайд 6Исследование проблемной ситуации
3а2 – 6вс – 2ав +
9ас =
= (3а2 – 2ав) + (9ас – 6вс)
- Сколько получилось групп?
- Что можно сделать с общим множителем
в каждой группе?
= (3а2 – 2ав) + (9ас – 6вс)
- Сколько получилось групп?
- Что можно сделать с общим множителем
в каждой группе?
Слайд 7Исследование проблемной ситуации
3а2 – 6вс – 2ав + 9ас = (3а2
– 2ав) +
+ (9ас – 6вс) = а(3а – 2в) + 3с(3а – 2в)
- Что интересного заметили в получившемся
выражении ?
- Вынося за скобки общий множитель 3а-2в,
что получим ?
+ (9ас – 6вс) = а(3а – 2в) + 3с(3а – 2в)
- Что интересного заметили в получившемся
выражении ?
- Вынося за скобки общий множитель 3а-2в,
что получим ?
Слайд 8Исследование проблемной ситуации
3а2 – 6вс – 2ав + 9ас = (3а2
– 2ав) + (9ас – 6вс) = = а(3а – 2в) + 3с(3а – 2в) = (3а – 2в)( а+3с)
- Многочлен представили в виде
произведения каким способом ?
Способом группировки.
- Многочлен представили в виде
произведения каким способом ?
Способом группировки.
Слайд 9Другие способы группировки
1) 3а2 – 6вс – 2ав + 9ас =
(3а2 + 9ас) – (6вс +
+ 2ав)=3а (а + 3с) – 2в(3с + а)=(а + 3с)(3а –2в)
2) (3а2 – 6вс)–(2ав – 9ас)=3(а – 2вс) – а(2в – 9с)
Пришли в тупик!
+ 2ав)=3а (а + 3с) – 2в(3с + а)=(а + 3с)(3а –2в)
2) (3а2 – 6вс)–(2ав – 9ас)=3(а – 2вс) – а(2в – 9с)
Пришли в тупик!
Слайд 10Способ группировки
Вывод:
Не всегда с первого раза группировка оказывается удачной. Если группировка оказалась неудачной, откажитесь от нее, ищите иной способ. По мере приобретения опыта вы будете быстро находить удачную группировку.
Не всегда с первого раза группировка оказывается удачной. Если группировка оказалась неудачной, откажитесь от нее, ищите иной способ. По мере приобретения опыта вы будете быстро находить удачную группировку.
Слайд 11Алгоритм разложения многочлена
на множители способом группировки:
1. Выполнить группировку
слагаемых,
имеющих общий множитель;
2. Вынести в каждой группе общий
множитель в виде одночлена за скобки;
3. Вынести в каждой группе общий
множитель (в виде многочлена) за скобки.
имеющих общий множитель;
2. Вынести в каждой группе общий
множитель в виде одночлена за скобки;
3. Вынести в каждой группе общий
множитель (в виде многочлена) за скобки.
Слайд 12Самостоятельная работа
с самопроверкой по эталону.
А. базовый уровень («3»).
1) 7а –7в + аn
– bn; 2) x y + 2y + 2x + 4;
3) y2a – y2b + x2 a – x2b .
Б. Компетентный уровень («4»)
1) x y + 2y – 2x – 4; 2) 2сх – су – 6х + 3у;
3) х2 + x y + xy2 + y3 .
С. Творческий уровень («5»)
1) x4 + x3y – xy3 – y4 ; 2) ху2 – ву2 – ах + ав + у2 – а;
3) х2 – 3х + 6 – 2x.
3) y2a – y2b + x2 a – x2b .
Б. Компетентный уровень («4»)
1) x y + 2y – 2x – 4; 2) 2сх – су – 6х + 3у;
3) х2 + x y + xy2 + y3 .
С. Творческий уровень («5»)
1) x4 + x3y – xy3 – y4 ; 2) ху2 – ву2 – ах + ав + у2 – а;
3) х2 – 3х + 6 – 2x.
Слайд 13Самостоятельная работа
с самопроверкой по эталону.
А. Базовый уровень («3»)
1) 7а–7в+аn–bn=7(a–b)+n(a–b)=(a–b)(7+n)
2) xy+2y+2x+4=y(x+2)+2(x+2)=(y+2)(x+2)
3) y2a–y2b+x2a–x2b=y2(a–b)+x2(a–b)=(a–b)(y2+x2)
Слайд 14Самостоятельная работа
с самопроверкой по эталону.
Б. Компетентный уровень («4»)
1) xy+2y–2x–4=y(x+2)–2(x+2)=(x+2)(y–2)
2) 2сх–су–6х+3у=c(2x–y)+3(–2x+y)=(2x–y)(c–3)
3) х2+xy+xy2+y3=x(x+y)+y2(x+y)=(x+y)(x+y2)
Слайд 15Самостоятельная работа
с самопроверкой по эталону.
С. Творческий уровень («5»)
1) x4+x3–xy3–y4 = x3(x+y)–y3(x+y) =
(x+y)(x3–y3)
2) ху2–ву2–ах+ав+у2–а = y2(x–b+1)+a(–x+b–1) =
= (y2 – a)(x – b + 1)
3) х2–3х+6–2x = x(x–3)+2(3–x) = (x–2)(x–3).
2) ху2–ву2–ах+ав+у2–а = y2(x–b+1)+a(–x+b–1) =
= (y2 – a)(x – b + 1)
3) х2–3х+6–2x = x(x–3)+2(3–x) = (x–2)(x–3).
Слайд 16Восстановите порядок выполнения действий при разложении многочлена на множители способом группировки.
Чтобы
разложить
многочлен на
множители
способом
группировки,
нужно:
1. Вынести в каждой
группе общий множитель
(в виде многочлена)
за скобки
2. Выполнить группировку
слагаемых, имеющих
общий множитель
3. Вынести в каждой группе
общий множитель в виде
одночлена за скобки
многочлен на
множители
способом
группировки,
нужно:
1. Вынести в каждой
группе общий множитель
(в виде многочлена)
за скобки
2. Выполнить группировку
слагаемых, имеющих
общий множитель
3. Вынести в каждой группе
общий множитель в виде
одночлена за скобки
Слайд 17Восстановите порядок выполнения действий при разложении многочлена на множители способом группировки.
Чтобы
разложить
многочлен на
множители
способом
группировки,
нужно:
1. Вынести в каждой
группе общий множитель
(в виде многочлена)
за скобки
2. Выполнить группировку
слагаемых, имеющих
общий множитель
3. Вынести в каждой группе
общий множитель в виде
одночлена за скобки
многочлен на
множители
способом
группировки,
нужно:
1. Вынести в каждой
группе общий множитель
(в виде многочлена)
за скобки
2. Выполнить группировку
слагаемых, имеющих
общий множитель
3. Вынести в каждой группе
общий множитель в виде
одночлена за скобки
Слайд 18Рефлексия деятельности
Комфортно ли вам было на уроке?
Поняли ли вы материал урока?
С
какими трудностями столкнулись?
Требовалась ли вам помощь:
а) учителя
б) учебника
в) соседа по парте?
Что необходимо повторить для успешной работы на следующем уроке?
Требовалась ли вам помощь:
а) учителя
б) учебника
в) соседа по парте?
Что необходимо повторить для успешной работы на следующем уроке?
Слайд 19Домашнее задание
Весь класс – знание теории пункта 30,
всем №
712 (а, в), 713;
доп. задание № 717.
доп. задание № 717.
