Примеры комбинаторных задач
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по алгебре на тему Примеры комбинаторных задач (9 класс)
Содержание
- 1. Презентация по алгебре на тему Примеры комбинаторных задач (9 класс)
- 2. Комбинаторика Задачи, решая которые приходится составлять различные
- 3. Пример 1Из группы туристов, в которую входят
- 4. А – Антонов, Г – Григорьев, С
- 5. Пары, в которые входит Григорьев, но не входит Антонов:ГС, ГФ.
- 6. Пары, в которые входит Сергеев, но не входит Антонов и Григорьев:СФ.
- 7. Получились следующие пары:АГ, АС, АФ,ГС, ГФ,СФ.Ответ: 6 пар.
- 8. Способ рассуждений, которым мы воспользовались при решении задачи, называют перебором возможных вариантов.
- 9. Пример 2Сколько трехзначных чисел можно составить из
- 10. Пусть на первом месте стоит цифра 1На
- 11. Запишем на втором месте цифру 5.На третьем
- 12. Запишем на втором месте цифру 7.На третьем
- 13. Все числа, которые начинаются с цифры 1:135, 137, 153, 157, 173, 175.
- 14. Аналогичным способом составляем числа, которые начинаются с
- 15. 1357357157137135333533355555711111177777Дерево возможных вариантовПервая цифраВторая цифраТретья цифра
- 16. Комбинаторное правило умноженияПусть имеется n элементов и
- 17. Пример 3 Из города
- 18. Путь из А в В туристы могут
Комбинаторика Задачи, решая которые приходится составлять различные комбинации из конечного числа элементов и подсчитывать число комбинаций.Комбинаторика (от лат. сombinare) - «соединять, сочетать».
Слайд 1Выполнила Легомина В.С., МБОУ Первомайская СОШ
Алгебра. 9 класс: учебник для
общеобразовательных учреждений /Ю.Н. Макарычев
Слайд 2Комбинаторика
Задачи, решая которые приходится составлять различные комбинации из конечного числа
элементов и подсчитывать число комбинаций.
Комбинаторика (от лат. сombinare) - «соединять, сочетать».
Комбинаторика (от лат. сombinare) - «соединять, сочетать».
Слайд 3Пример 1
Из группы туристов, в которую входят четыре человека – Антонов,
Григорьев, Сергеев и Федоров, тренер выделяет двоих для участия в соревнованиях пар. Сколько существует вариантов выбора такой пары?
Слайд 4А – Антонов,
Г – Григорьев,
С – Сергеев,
Ф – Федоров.
Составим все пары,
в которые входит Антонов:
АГ, АС, АФ.
АГ, АС, АФ.
Слайд 8Способ рассуждений, которым мы воспользовались при решении задачи, называют перебором возможных
вариантов.
Слайд 9Пример 2
Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 3, 5,
7, используя в записи числа каждую из них не более одного раза?
Слайд 10Пусть на первом месте стоит цифра 1
На втором месте может быть
записана любая из цифр 3, 5, 7.
Запишем на втором месте цифру 3.
На третьем месте может быть записана любая из цифр 5, 7.
Получим два числа
135 и 137.
Запишем на втором месте цифру 3.
На третьем месте может быть записана любая из цифр 5, 7.
Получим два числа
135 и 137.
Слайд 11Запишем на втором месте цифру 5.
На третьем месте может быть записана
любая из цифр 3, 7.
Получим два числа
153 и 157.
Получим два числа
153 и 157.
Слайд 12Запишем на втором месте цифру 7.
На третьем месте может быть записана
любая из цифр 3, 5.
Получим два числа
173 и 175.
Получим два числа
173 и 175.
Слайд 14Аналогичным способом составляем числа, которые начинаются с цифры 3, с цифры
5, с цифры 7.
135, 137, 153, 157, 173, 175,
315, 317, 351, 357, 371, 375,
513, 517, 531, 537, 571, 573,
713, 715, 731, 735, 751, 753.
Ответ: 24 числа.
Слайд 151
3
5
7
3
5
7
1
5
7
1
3
7
1
3
5
3
3
3
5
3
3
3
5
5
5
5
5
7
1
1
1
1
1
1
7
7
7
7
7
Дерево возможных вариантов
Первая цифра
Вторая цифра
Третья цифра
Слайд 16Комбинаторное правило умножения
Пусть имеется n элементов и требуется выбрать из них
один за другим k элементов. Если первый элемент можно выбрать n1 способами, после чего второй элемент можно выбрать n2 способами из оставшихся, затем третий элемент можно выбрать n3 способами из оставшихся и т.д., то число способов, которыми могут быть выбраны все k элементов, равно произведению
Слайд 17Пример 3
Из города А в город В
ведут две дороги, из города В в город С – три дороги, из города С до пристани – две дороги.
Туристы хотят проехать из города А через города В и С к пристани. Сколькими способами они могут выбрать маршрут?
Туристы хотят проехать из города А через города В и С к пристани. Сколькими способами они могут выбрать маршрут?
Слайд 18Путь из А в В туристы могут выбрать двумя способами. Из
В в С они могут проехать тремя способами. Из города С на пристань можно попасть двумя способами.
Следовательно, всего существует 2*3*2=12 способов выбора туристами маршрута из города А к пристани.
Ответ: 12.
Следовательно, всего существует 2*3*2=12 способов выбора туристами маршрута из города А к пристани.
Ответ: 12.
