Презентация, доклад по алгебре на тему Применение нескольких способов разложения на множители

а – (в – с)

a2 + 2ab + b2

a2 – b2 = a2 – 2ab + b2

(a + b)2 = a(b + c)

(a – b)2 = (a – b)(a + b)

a2 – b2 = (a – b)(a + b)

(a + b)2 = a2 + 2ab + b2

(a – b)2 = a2 – 2ab + b2

3)

4)

5)

скобки;

2) с применением какой-нибудь формулы сокращенного умножения;


3) способом группировки.

множитель за скобки (если он есть);
2) Попробовать разложить многочлен на множители по формулам сокращенного умножения;
3) Попытаться применить способ группировки (если предыдущие способы не привели к цели);
4) Можно проверить полученный результат умножением множителей (многочленов)

3 =
3) а – ав2 =
4) х3 - х2у - ху2 + у3 =
5) 0,16х - х3 =

х3 = 0

.
162 + 2∙16∙18 +182

6ab + 3b2 ;
3) x - xy2 ;
4) c3 + c2a - ca2 - a3 ;
5) 0,36у – у3 .

2 вариант
Разложите на множители
1) 3a2 - 3 ;
2) 2x2 - 4x + 2 ;
3) у - x2у ;
4) a3 - a2b - ab2 + b3 ;
5) 0,25с – с3 .

– y)( + у)
4) (c + a)2(c – a)
5) у(0,6 – у)(0,6 + у)

2 вариант
1) 3(a - 1)(a + 1)
2) 2(x – 1)2
3) у( – x)( + х)
4) (a – b)2(a + b)
5) с(0,5 – с)(0,5 + с)

x2(9 – x)(9 + x)

b)m3 – m2n – mn2 +n3 =
= m2(m – n) – n2(m – n) =
= (m – n)(m2 – n2) =
= (m – n)(m – n)(m + n) =
=(m – n)2(m + n)

2
1. Разложить на множители:
а) 5 – 5а2 ; а) bx2 - 9b ; а) 3x2 - 12 ; а) 3a2 - 3 ;

б) 3в2 + 6в + 3; б) ax2 + 4ax + 4a; б) 3a2 - 6ab + 3b2; б) 2x2 - 4x + 2;

в) 4у2 - (у – с)2 ; в) 16b2 - (b – a)2 ; в) 49x2 - (x – y)2 ; в) a2 - (2a – b)2 ;

г) х3 - х2у – ху2 + у3 . г) a3 - a2b – ab2 + b3 . г) c3 + c2a – ca2 - a3 г) n3 + n2d – nd2 - d3 .




2. Вычислить:
472 - 132 . 532 - 272 382 - 172 472 - 32 .
162 + 2∙16∙18 +182 792 - 512 472 - 192 272 + 2∙27∙13 +132

3 4