Презентация, доклад по алгебре на тему Последовательности (9 класс)

Задача 4.
Ежедневно каждый болеющий гриппом человек может заразить 4 окружающих. Через сколько дней могут заболеть все воспитанницы нашего пансиона?

Понятие числовой последовательности

Задача 2.
В период интенсивного роста человек растёт в среднем на 5 см в год. Сейчас рост у ученика – 180 см. Какого роста он будет в 2020 году?

Задача 3.
В благоприятных условиях бактерии размножаются так, что на протяжении одной минуты одна из них делится на 2.Сколько бактерий будет в колонии, рожденной одной бактерией за 4 минуты?

Вывод:
Числовая последовательность
1) функция
2) ее область определения – множество N.

Понятие числовой последовательности

Что есть последовательность?

1. Какие события в нашей жизни происходят последовательно? Приведите примеры таких явлений и событий.

2. Что такое последовательность?

Числовая последовательность – это функция, заданная на множестве натуральных чисел.

Последовательность четных чисел: 2, 4, 6, 8, 10, 12, …

Понятие числовой последовательности

№1

№3

№5

№7

№9

№2

№4

№6

№8

№10

Последовательность считается заданной, если указан закон, по которому каждому натуральному числу n ставится в соответствие элемент xn некоторого множества.

Последовательность простых чисел:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, …

Последовательность чисел, обратных натуральным:
1,

Последовательность степеней двойки:
1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, …

Последовательность десятичных приближений к числу :
3,1; 3,14; 3,141; 3,1415; 3,14159; …

Примеры
числовых последовательностей

Пример:

Читают: «a первое, а второе, а третье, а четвертое» и т.д.

− член последовательности с номером n
читают: «n – й член последовательности».

Саму последовательность обозначают:

Понятие
числовой последовательности

Любой n-й член последовательности можно определить с помощью формулы.

Пример 1. Последовательность чётных чисел:

Пример 2. Последовательность квадрата натуральных чисел:

Пример 3. Стационарная последовательность:

Пример 1

(от латинского слова recurro − возвращаться)

Вывод: Для рекуррентного задания последовательности необходимо:
1) знать один или два первых члена последовательности
2) указать правило для вычисления следующих членов последовательности

Пример 1. Последовательность простых чисел:

Пример 2. Последовательность натуральных четных чисел:

Пример 3. Последовательность натуральных чисел, кратных 7:

Физкультминутка.

Повернулись вправо, влево,

Тихо сели, вновь за дело.

Один, два, три, четыре, пять,
Все умеем мы считать.
Отдыхать умеем тоже:
Руки за спину положим,
Голову поднимем выше
И легко – легко подышим.

Ответим на вопросы

Задания для самоподготовки

Выучить: п.24.
Выполнить: №565 (б, г, е), №566, №569(б, в), №570.

Закончи предложение: