Презентация, доклад по алгебре на тему Извлечение квадратных корней без калькулятора ( 8 класс)

Руководитель:
Понякшева
Татьяна Николаевна
учитель математики

для практического применения.

Задачи:
Изучить литературу по данному вопросу.
Рассмотреть особенности каждого найденного метода и его алгоритм.
Познакомить одноклассников с самым рациональным способом извлечения корней и выпустить буклет –памятку по данному методу.

чисел без калькулятора.
Сравнение найденных методов и выявление их преимущества и недостатков.
Экспериментальное подтверждение правильности разных методов на практике при исследовании путем конкретных задач.

квадрата.
3. Метод разложения на простые множители.
4. Метод использования таблицы квадратов двузначных чисел.
5. Канадский метод.
6. Метод вычетов нечётного числа.
7. Метод извлечение квадратного корня уголком.

число Х в виде суммы а²+b, где а² ближайший к числу Х точный квадрат натурального числа а (а² ≈ Х);
2. Приближенное значение корня вычисляется по формуле:

5,385.

больших чисел и формулы.

Число 1296 представим в виде суммы, выделив из этого числа квадрат 196, затем его отбросить и к числу сотен первого слагаемого прибавляем всегда 25.




Число 8281представим в виде суммы,8200 и выделенного квадрата 81. Затем к числу сотен прибавить квадратный корень из 81. Получим ответ 91 выделив из этого числа квадрат 196, затем его отбросить и к числу сотен первого слагаемого прибавляем всегда 25.

Пример:

Число 8281представим в виде суммы 8200 и выделенного квадрата 81. Затем к числу сотен прибавить квадратный корень из 81, равный 9. Получим ответ 91.

только для четырёхзначных чисел точных корней.

2.Извлечь квадратный корень из произведения.

144│2 142│2
72│2 71│71
36│2 1│
18│2
9│3
3│3
1│

1 1│

можно извлечь;
Трудоёмкая задача.

столбик –это будут в ответе целые;
2.Верхняя строчка – это десятые в ответе;
3.Найти близкое к искомому числу, отбросив две последние цифры.
Пример: . Найдем близкие для 87 таких чисел только два 8649 и 8837. Но 8837 – это уже много. Значит, остается только одно число -8649. Левый столбик дает ответ 9 ( это целых), а верхняя строчка 3 ( это десятых). Значит

целых чисел от 1 до 100 с точностью до десятых.
 Недостатки: Наличие таблицы квадратов чисел до 99;
Корни, больше 100 уже этим способом извлечь невозможно.

виде суммы числа ближайшего полного квадрата и дроби

2. Приближенное значение корня вычисляется по формуле:

Пример 2:

чисел и формулы.

не станет меньше следующего вычитаемого числа или равен нулю.
2.Подсчитать количество выполненных действий – это число есть целая часть числа извлекаемого квадратного корня.
Пример 1. Вычислить целую часть числа
Решение. 15 - 1 = 14; 14 - 3 = 11; 11 - 5 = 6; 6 < 7. Выполнено 3 действия, 3 - целая часть числа . Итак,

числом, то можно узнать только его целую часть;
Длинный в решении.

Извлекаем квадратный корень из первой слева группы (квадрат числа которого не больше данного). Так мы получаем первую цифру числа.
3.Находим разность первой группы и квадрата первой цифры.
4.Сносим следующие две цифры.
5. Удваиваем первую, найденную нами цифру (записываем слева за чертой) .
6.Найдем у удвоенной цифры число единиц, и умножим на эту же единицу, получив число меньшее полученного при вычитании.
7. Найденное число единиц будет вторая цифра числа.
8.Далее процесс повторяется.

любым числам.

│1
2 5 │143
5│125
30 5│ 18 00
5 │ 1525
310 8│ 27500
8 │ 24864

числа) требует логики и хороших вычислительных навыков столбиком.

извлечения квадратных корней не обойтись при различных расчетах в строительстве и машиностроении. Их можно использовать в астрономии, чтобы выяснить траекторию движения планет, в самолетостроении. Важны арифметические расчеты и в спорте.