Презентация, доклад по алгебре на тему: График линейного уравнения с двумя переменными (7 класс)

применение – ограниченным;
когда же эти две науки были соединены,
они стали помогать друг другу и быстро
шагать к совершенству.
Лагранж

2)повторить свойства уравнений; 3)закрепить знания и навыки построения графика линейного уравнения с двумя переменными.

= 7а;
3) У²-Х=0;
4) У +45Х = 0;
5)1,2Х=- 4,8
6)х+6у=0;
7)2х –У³ =6;
8) (О,9 У+ 0,9Х) : 0,9m.
Какие уравнения являются уравнениями с двумя переменными?

= с, где х,у – переменные а,в,с – числа(коэффициенты) Решение уравнения- пара значений переменных, обращающая это уравнение в верное равенство.

уравнений
а)12х +5у = 1
б) 4у – х = 7 ?

другую, изменив его знак ,то получится уравнение, равносильное данному.
Если обе части умножить или разделить на одно и тоже отличное от нуля число, то получится уравнение, равносильное данному.

имеющие решений.

плоскость

У= х + 2
х 0 1
у 2 3
У(0) = 0 +2= 2
У(1) = 1+2 =3

у

х

у = 2х – 6
х 3 4
у 0 2
У(3) = 2·3 – 6 =0
У(4) = 2·3 – 6 =2

о , у- 2х = 2 и
у -2х =-2.
1.Выразим у через х.
у= 2х
у= 2х + 2
у = 2х - 2

1
у 2 4

х 0 1
у -2 0
Каково взаимное расположение графиков?
От чего зависит расположение графиков?

2

К=2

-2

у через х.
у = х+1
у = -х-1
Чему равен угловой коэффициент?
к = 1 и к = -1

0 -1
у -1 0
Каково взаимное расположение прямых?
Назовите координаты точки пересечения.

точки (задать таблицу).
Построить прямую.

х -2у =4 и 2х + у = 5?

+5х = у
2) 4-3х = у и 7 + 3х = у
3) 8х – у = 5 и 5 = -у +8х

к=5, параллельны
к₁ =-3 и к₂=3, пересекаются
к₁ = к₂, прямые совпадают.

угловые коэффициенты равны, то
прямые совпадают.

уравнения 11х – 15у = 132, равна 0.
Найдите абсциссу этой точки.

Р(3;у) .
Найдите ординату точки Р.

= 8, если известно, что пара х=2,у=1 является решением этого уравнения.
Решение:
Если (2;1)- решение, то подставим эти значения в уравнение вместо х и у.
а·2 + 2·1 = 8
2а = 8-2; а=3. Ответ: а = 3

параллельны, если угловые коэффициенты равны?
3) Прямые совпадают, если а=0,в=0,с=0?

двумя переменными.
2)Чтобы выяснить проходит ли график функции через заданную точку, надо…
подставить координаты данной точки в уравнение и проверить, верное ли получилось равенство.
3)Для построения графика уравнения с двумя переменными, надо…
выразить у через х и задать координаты двух точек.

работу на
уроке.