Презентация, доклад по алгебре Квадратные уравнения

Содержание

1. Пояснительная запискаТема «Квадратные уравнения» является важной в курсе алгебры, так как создает базу для изучения квадратичной функции, квадратных неравенств и алгебраических уравнений, сводящимся к квадратным, систем, изучаемым в дальнейшем. В ходе изучения данной темы

Слайд 1 Муниципальное образовательное учреждение средняя

общеобразовательная школа № 183 имени Р. Алексеева

МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА РАЗДЕЛА ПРОГРАММЫ
ПО АЛГЕБРЕ 8 КЛАССА ПО ТЕМЕ «КВАДРАТНЫЕ
УРАВНЕНИЯ»

Выполнила учитель математики
МОУ СОШ № 183 Морева М.М.

Нижний Новгород 2014 г.

Муниципальное  образовательное  учреждение средняя

Слайд 2 1. Пояснительная записка
Тема «Квадратные уравнения» является важной в курсе алгебры,

так как создает базу для изучения квадратичной функции, квадратных неравенств и алгебраических уравнений, сводящимся к квадратным, систем, изучаемым в дальнейшем.
В ходе изучения данной темы осуществляются межпредметные связи, формируются у учащихся система знаний об окружающем мире. Различные понятия физики-сведения о движении тела, брошенного вниз, о давлении жидкости и газа, составление и решение задач с техническим содержанием –необходимое условие реализации мировоззренческого потенциала курса алгебры.

1. Пояснительная запискаТема «Квадратные уравнения» является важной в курсе алгебры, так как создает базу для изучения

Слайд 3 2. Цели и задачи раздела
Образовательные: Выработать умения

решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.
Воспитательные: Формировать логическое мышление, владение системой знаний о природе, обществе, человеке; добросовестное отношение к труду, организованность, дисциплинированность.
Развивающие: Развитие памяти учащихся, умений преодолевать трудности при решении математических задач, развитие любознательности.
2. Цели и задачи раздела  Образовательные: Выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные

Слайд 4 3. Психолого-педагогическое объяснение специфики восприятия и освоения учебного материала

учащимися.

У детей 14-15 летнего возраста происходит глубокая перестройка организма. Внимание детей избирательно, они откликаются на необычные уроки, быстрая переключаемость внимания не дает сосредотачиваться на одном и том же деле.
Значительной особенностью мышления детей является критичность. У детей появилось собственное мнение, которое они демонстрируют как можно чаще, заявляя о себе. Учащимся интересны уроки, в которых можно высказать собственное мнение, суждение.
Одной из самых главных моральных проблем детей является несогласованность убеждений , нравственных понятий с поступками, действиями , поведением. Система оценочных суждений, нравственных идеалов неустойчива. Моя работа, как учителя, направлена на формирование положительных качеств, развитие системы справедливых оценочных суждений.

3.  Психолого-педагогическое объяснение специфики восприятия и освоения учебного материала учащимися.   У детей 14-15

Слайд 54. В результате изучения темы учащиеся должны уметь:
Решать квадратные уравнения и

дробные рациональные уравнения.
Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания зависимостей между физическими величинами при исследовании несложных практических ситуаций.



Правильно употреблять и понимать термины:
квадратное уравнение, корни уравнения, решить уравнение
старший коэффициент, второй коэффициент, свободный член
полное квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение
приведенное квадратное уравнение
дискриминант квадратного уравнения
рациональное уравнение, биквадратное уравнение

4. В результате изучения темы учащиеся должны уметь:Решать квадратные уравнения и дробные рациональные уравнения.Решать текстовые задачи алгебраическим

Слайд 65. Обоснование используемых образовательных технологий, методов , форм организации деятельности учащихся
При

закреплении изученного обеспечивается усвоение учащимися учебного материала. Как известно, знания усваиваются только в ходе соответствующей собственной работы с ними. Поэтому особое внимание должно уделяться организации собственной деятельности учащихся в форме, позволяющей учителю проконтролировать ее ход и получаемые результаты.

Необходимо сочетать традиционные формы обучения с современными методами. Применение компьютерных технологий упрощает усвоение материала, вызывает интерес учащихся к предмету, развивает их кругозор.

5. Обоснование используемых образовательных технологий, методов , форм организации деятельности учащихсяПри закреплении изученного обеспечивается усвоение учащимися учебного

Слайд 7 6. Система знаний и система деятельности

Познавательная деятельность основана на внимании, восприятии изучаемого материала, размышлении, анализе суждений, воображении.
Преобразующая деятельность: 1) учащийся выполняет конкретное задание, помогающее глубже понять данный материал; 2) это задание направляет усилия учащегося на использование определенного приема мыслительной деятельности; 3) учащийся обладает знаниями, необходимыми для выполнения этого задания, и навыками применения данного приема.
Общеучебная деятельность:
Навыки общения – слушать, уметь задавать вопросы и давать полные ответы.
Работа с литературой – научить ребенка пользоваться предметным указателем, оглавлением. Найти нужное правило.
Взаимообучение (работа в группе, работа в паре, взаимопроверка).
Самоорганизующая деятельность: (выработка правильной самооценки)
6. Система знаний и система деятельности Познавательная деятельность основана на внимании, восприятии

Слайд 87. Поурочное планирование темы
«Квадратные уравнения» 21 час

7. Поурочное планирование темы«Квадратные уравнения»    21 час

Слайд 9«РЕШЕНИЕ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ»
Урок по теме
Тип урока: урок

обобщения и систематизации знаний, 8 класс

Цели урока:
Образовательные: закрепить умение решать различные квадратные уравнения; повторить теорему Виета и теорему, обратную теореме Виета, выявить степень готовности учащихся к контрольной работе.
Воспитательные: формирование логического мышления, развитие таких качеств личности, как ответственность, дисциплинированность, самоконтроль, взаимовыручка.
Развивающие: развитие памяти учащихся, познавательного интереса, мышления, кругозора.

«РЕШЕНИЕ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ»    Урок по темеТип урока: урок обобщения и систематизации знаний, 8 классЦели

Слайд 10 Оборудование и материалы к уроку
Оборудование: учебник

«Алгебра 8» Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б. Суворов – М.: Просвещение, 2010; записи на доске; плакаты; карточки для индивидуальной самостоятельной работы, презентация к уроку.
Оборудование и материалы к урокуОборудование: учебник «Алгебра 8» Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.

Слайд 12Проверим домашнее задание

Проверим домашнее задание

Слайд 13Квадратным уравнением называется уравнение ах2 + вх + с = 0,

где а, в , с – некоторые числа,
а ≠0, х- неизвестное


Какое уравнение называется квадратным?

Квадратным уравнением называется уравнение ах2 + вх + с = 0, где а, в , с –

Слайд 14КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ
ПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ
НЕПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ
а ≠ 0, в ≠ 0,

с ≠ 0

а ≠ 0, в = 0, с = 0

2х2+5х-7=0
6х+х2-3=0
х2-8х-7=0
25-10х+х2=0

3х2-2х=0
2х+х2=0
125+5х2=0
49х2-81=0

КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯНЕПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯа ≠ 0, в ≠ 0,  с ≠ 0а ≠ 0,

Слайд 15Решите неполные квадратные уравнения:
5х² = 0;
2х² – 18

= 0;
4х ² + 16 = 0;
х ² – 6х = 0;
3х ² = х.
Решите неполные квадратные уравнения:5х² = 0;   2х² – 18 = 0;   4х ²

Слайд 16Как определить число корней квадратного уравнения, не решая его?
D =

b2 - 4ac

D=0

1корень

D<0

Нет корней

D>0

2корня

Как определить число корней квадратного уравнения, не решая его? D = b2 - 4ac D=01кореньD02корня

Слайд 17 Не решая уравнения, определить

,
сколько корней оно имеет:

2х² – х + 3 = 0;

х ² – 3х – 5 = 0;

9х ² – 12х + 4 = 0.

D=1-4*6=-23

D=9-4*(-5)=29

D=144-4*36=0

Не решая уравнения, определить ,

Слайд 18Какое квадратное уравнение называется

приведенным?

Квадратное уравнение вида
х² + рх + q = 0
называется приведенным

Какое квадратное уравнение называется          приведенным? Квадратное уравнение вида

Слайд 19В 1591 ввёл буквенные обозначения не только для неизвестных величин, но

и для коэффициентов уравнений; благодаря этому стало впервые возможным выражение свойств уравнений и их корней общими формулами. Ему принадлежит установление единообразного приёма решения уравнений 2-й, 3-й и 4-й степеней.

В 1591 г доказал знаменитую теорему о корнях квадратного уравнения

Франсуа Виет
1540 -1603

В 1591 ввёл буквенные обозначения не только для неизвестных величин, но и для коэффициентов уравнений; благодаря этому

Слайд 20Если действительные числа x 1 и x 2 таковы, что

x 1 + x 2= – p
и x 1x 2= q,
то эти числа являются корнями квадратного уравнения

x ² + px + q = 0.

Теорема, обратная
теореме Виета

Теорема Виета

Сумма корней приведённого квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.

Если действительные числа x 1 и x 2 таковы, что  x 1 + x 2= –

Слайд 21Х2 – 14Х + 24 = 0
D=b2 – 4ac = 196

– 96 = 100
X1 = 2, X2 = 12
X1 + X2 = 14, X1•X2 = 24

Повторим

Х2 – 14Х + 24 = 0D=b2 – 4ac = 196 – 96 = 100  X1

Слайд 22 Индивидуальная работа

Индивидуальная    работа

Слайд 23 Таблица

ответов
Таблица ответов

Слайд 24Задача. Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью 40 м/с. Через

сколько секунд оно окажется на высоте 60 м? g=10 м/с
Задача. Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью 40 м/с. Через сколько секунд оно окажется на высоте

Слайд 25

Решаем уравнения

Слайд 26Самостоятельная работа. Приложения.
ВАРИАНТ 1
1. Решите уравнение  0,5x2 - 2 =

0   а) 2; -2 б) нет корней в) 2
2 Решите уравнение 4x2 - 8x  = 0  
а) Нет корней б) 0; 2 в) 0; -2
3. Определите знаки корней, не решая уравнения: 4x2 - 11x + 7 = 0   а) оба положительны б) разных знаков в) оба отрицательны
4. Решите уравнение 3x2 + 5x - 2 = 0   а) -2; -6; б) - 2 ; 3 ; в) -2; 1/3


5. Какое из квадратных уравнений является приведённым:  а) 2х2 + 4х -7= 0 б) 8х -х2 + 4 = 0 в) х2 +5х – 6 = 0
Найдите корни уравнения, воспользовавшись теоремой Виета:
x2 - x - 6 = 0 а) -2; 3 б) -3; 2 в) 2; 3

Самостоятельная работа. Приложения.ВАРИАНТ  11. Решите уравнение  0,5x2 - 2 = 0   а) 2; -2

Слайд 27ВАРИАНТ 2
1. Решите уравнение  0,1x2 + 2,5 = 0   а)

2; -2 б) нет корней в) 2
2 Решите уравнение 5x2 + 15x  = 0  
а) Нет корней б) 0; 3 в) 0; -3
3. Определите знаки корней, не решая уравнения: 2x2 + 10x + 7 = 0   а) оба положительны б) разных знаков в) оба отрицательны
4. Решите уравнение 3x2 - 5x + 2 = 0   а) -1; -2/3 б) 2; 1/3 в) 1; 2/3


5. Какое из квадратных уравнений является приведённым:  а) 4х - х2 + 7= 0 б) 2х + х2 + 4 = 0 в) 7 х2 + х – 6 = 0
6. Найдите корни уравнения, воспользовавшись теоремой Виета: х2 + 8 x + 15 = 0 а) -5; - 3 б) 3; 5 в) 5; -3

ВАРИАНТ  21. Решите уравнение  0,1x2 + 2,5 = 0   а) 2; -2

Слайд 28ВАРИАНТ 3
1. Решите уравнение  2x2 - 18 = 0   а)

3 б) нет корней в) 3; -3
2 Решите уравнение 6x2 - 18x  = 0  
а) Нет корней б) 0; 3 в) 0; -3
3. Определите знаки корней, не решая уравнения: 2x2 - 12x + 10 = 0   а) оба положительны б) разных знаков в) оба отрицательны
4. Решите уравнение -3x2 + 5x - 2 = 0   а) -2; -1/3 б) 2/3; 1 в) 2; 3



5. Какое из квадратных уравнений является приведённым:  а) 2х2 + 8х -7= 0 б) 2х - х2 +4 = 0 в) 5х + х2 – 6 = 0
6. Найдите корни уравнения, воспользовавшись теоремой Виета: x2 - 8x - 9 = 0 а) 9; -1 б) 1; -9 в) -1; -9

ВАРИАНТ  31. Решите уравнение  2x2 - 18 = 0   а) 3

Слайд 29ВАРИАНТ 4
1. Решите уравнение  3x2 + 27 = 0   а)

3; -3 б) 3 в) нет корней
2 Решите уравнение 3x2 + 24x  = 0  
а) Нет корней б) 0; 8 в) 0; -8
3. Определите знаки корней, не решая уравнения: 3x2 - 9x + 6 = 0   а) оба положительны б) разных знаков в) оба отрицательны
4. Решите уравнение 5x2 + 3x - 2 = 0   а) -1; -0,4 б) -1; 0,4 в) 1; 0,4
5. Какое из квадратных уравнений является приведённым:  а) 3х + х2 + 7= 0 б) -х2 + 6х + 4 = 0 в) 2х2 +5х – 6 = 0
Найдите корни уравнения, воспользовавшись теоремой Виета:
x2 - 3x - 10 = 0 а) -2; -5 б) 5; -2 в) 2; -5
ВАРИАНТ  41. Решите уравнение  3x2 + 27 = 0   а) 3; -3

Слайд 30 4
3
2
1

4 3 2 1

Слайд 31Приложение . Программированный контроль
ОТВЕТЫ: 1 вариант – 4, 3, 1,

2, 3, 1; 2 вариант – 1, 4, 2, 1, 2, 3

Приложение . Программированный контроль ОТВЕТЫ: 1 вариант – 4, 3, 1, 2, 3, 1; 2 вариант –

Слайд 32

Домашнее задание

№654(б, г, е), №664, №583(б, в)

Итог урока

Домашнее задание№654(б, г, е), №664, №583(б,

Слайд 33 Контрольная работа №5 «Квадратные уравнения»

Контрольная работа №5 «Квадратные уравнения»

Слайд 35Программы образовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т. А. –

М. : Просвещение, 2008. авт.Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова
Конструирование современного урока математики. С.Г. Манвелов М.: Просвещение, 2005
Уроки математики с применением информационных технологий. 5-10 классы. Методическое пособие с электронным приложением / Л. Г. Горохова и др. – М: Издательство «Глобус»,2009. – (Современная школа).

Т.Д. Гончарова « Обучение на основе технологии полного усвоения» М.: Дрофа 2004
Учебник Алгебра 8 Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И.Нешков М.: Просвещение ,2010
Дидактические материалы Алгебра 8, В.И.Жохов, Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк М.: Просвещение, 2008

Список литературы

Программы образовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т. А. – М. : Просвещение, 2008. авт.Ю.Н. Макарычев,

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть