СОШ № 150 Олексина И.И.
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по алгебре и началам анализа Решение логарифмических уравнений
Содержание
- 1. Презентация по алгебре и началам анализа Решение логарифмических уравнений
- 2. Типы простейших логарифмических уравнений и их решение
- 3. гдеОДЗ: Пример 2. Решите уравнениеРешение.Ответ.2.Данное уравнение равносильно уравнению
- 4. 3.гдеОДЗ: Данное уравнение равносильно уравнениюПример 3. Решите уравнениеОтвет. Решение.
- 5. 4.гдеДанное уравнение равносильно каждой из следующих систем:иСистема
- 6. Решение логарифмических уравнений с использованием формул преобразования логарифмовПример 5. Решите уравнениеОтвет.Решение.
- 7. Решение логарифмических уравнений методом введения новой переменнойПример 6. Решите уравнениеПусть тогдаРешение.Ответ.
- 8. Уравнения, решаемые приведением логарифмов к одному и тому же основаниюПример 7. Решите уравнениеПустьтогдаОтвет. Решение.
- 9. Уравнения с неизвестным в основании логарифмаПример 8. Решите уравнениеРешение.Ответ.
- 10. Решение логарифмических уравнений с использованием метода разложения на множителиПример 9. Решите уравнениеРешение. ОДЗ:Ответ.
- 11. Уравнения, решаемые логарифмированием обеих частейПример 10. Решите уравнениеРешение. ОДЗ:Прологарифмируем обе части уравнения по основанию 10.Ответ.
- 12. Решение логарифмических уравнений с использованием понятия области
- 13. Решение логарифмических уравнений с использованием понятия области
- 14. Решение логарифмических уравнений с использованием свойства монотонности
Типы простейших логарифмических уравнений и их решение где Уравнение решается на основании определения логарифма и имеет одно решение Пример 1. Решите уравнение Решение.Ответ. 1.
Слайд 1Решение логарифмических уравнений
Уравнение, содержащее переменную под знаком логарифма, называется логарифмическим.
Преподаватель ФГКОУ
Слайд 2Типы простейших логарифмических уравнений и их решение
где
Уравнение решается на основании определения логарифма и имеет одно решение
Пример 1. Решите уравнение
Решение.
Ответ.
1.
Слайд 54.
где
Данное уравнение равносильно каждой из следующих систем:
и
Система выбирается в зависимости от
того, какое из неравенств решить проще.
Пример 4. Решите уравнение
Решение.
Ответ. Корней нет.
Слайд 6Решение логарифмических уравнений с использованием формул преобразования логарифмов
Пример 5. Решите уравнение
Ответ.
Решение.
Слайд 7Решение логарифмических уравнений методом введения новой переменной
Пример 6. Решите уравнение
Пусть
тогда
Решение.
Ответ.
Слайд 8Уравнения, решаемые приведением логарифмов к одному и тому же основанию
Пример 7.
Решите уравнение
Пусть
тогда
Ответ.
Решение.
Слайд 10Решение логарифмических уравнений с использованием метода разложения на множители
Пример 9. Решите
уравнение
Решение. ОДЗ:
Ответ.
Слайд 11Уравнения, решаемые логарифмированием обеих частей
Пример 10. Решите уравнение
Решение. ОДЗ:
Прологарифмируем обе части
уравнения по основанию 10.
Ответ.
Слайд 12Решение логарифмических уравнений с использованием понятия области определения функции
Пример 11. Решите
уравнение
Решение.
ОДЗ:
Проверим:
Ответ: 3.
Слайд 13Решение логарифмических уравнений с использованием понятия области значений функции (метод
оценки)
Примет 12. Решите уравнение
Решение. Рассмотрим левую часть:
(с учетом области определения логарифмической функции).
Рассмотрим правую часть:
Получаем:
Ответ: 0.
Слайд 14Решение логарифмических уравнений с использованием свойства монотонности функции
Пример 13. Решите уравнение
Решение.
Функция
возрастает на
Функция
возрастает при
Функция
убывает на
в том числе и при тех
значениях х, при которых
Значит, уравнение имеет не более одного корня. Этот корень
Проверим:
Ответ: 2.
