Презентация, доклад по алгебре Функции, их свойства и графики (9 класс)

Презентация на тему Презентация по алгебре Функции, их свойства и графики (9 класс), предмет презентации: Алгебра. Этот материал в формате pptx (PowerPoint) содержит 21 слайдов, для просмотра воспользуйтесь проигрывателем. Презентацию на заданную тему можно скачать внизу страницы, поделившись ссылкой в социальных сетях! Презентации взяты из открытого доступа или загружены их авторами, администрация сайта не отвечает за достоверность информации в них, все права принадлежат авторам презентаций и могут быть удалены по их требованию.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1
Функции, их свойства и графики
Текст слайда:

Функции, их свойства и графики


Слайд 2
содержаниеЧто такое Функция? Функции и их графикиФункция и аргумент Область определения и область значенияГрафик функцииЧетность и нечетность
Текст слайда:

содержание

Что такое Функция?

Функции и их графики

Функция и аргумент

Область определения и
область значения

График функции

Четность и нечетность функции


Возрастание и убывание функции


Слайд 3
Функцией или функциональной зависимостью называют такую зависимость переменной у от переменной х, при которой
Текст слайда:

Функцией или функциональной зависимостью называют такую зависимость переменной у от переменной х, при которой каждому значению независимой переменной х соответствует единственное значение зависимой переменной у.



Слайд 4
Аргумент - х- независимая переменная. Функция - у- зависимая переменная.Переменная у является функцией от переменной х.
Текст слайда:

Аргумент - х- независимая переменная.

Функция - у- зависимая переменная.


Переменная у является функцией от переменной х. у = f (х)


Слайд 5
Область определения функции- все значения независимой переменной х.Если функция задана формулой и область определения функции не указана,
Текст слайда:

Область определения функции- все значения независимой переменной х.

Если функция задана формулой и область определения функции не указана, то считают, что область определения состоит из всех значений независимой переменной, при которых эта формула имеет смысл.


Область значения функции- все значения зависимой переменной у.


Слайд 6
График функцииГрафик функции -множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты – соответствующим
Текст слайда:

График функции

График функции -множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты – соответствующим значениям функции.



Слайд 7
Четность и нечетность функцииФункция y= f (x) называется чётной, если область её определения симметрична относительно нуля и
Текст слайда:

Четность и нечетность функции

Функция y= f (x) называется чётной, если область её определения симметрична относительно нуля и для любого значения аргумента x верно равенство f (-x) = f (x)

График любой чётной функции симметричен относительно оси ординат.

Функция y = g (x) называется нечётной, если область её определения симметрична относительно нуля и для любого значения аргумента x верно равенство g (-x)= - g (x)

График любой нечётной функции симметричен относительно начала координат.



Слайд 8
Возрастание и убывание функцииФункция называется возрастающей в некотором промежутке, если большему значению аргумента из этого промежутка соответствует
Текст слайда:

Возрастание и убывание функции

Функция называется возрастающей в некотором промежутке, если большему значению аргумента из этого промежутка соответствует большее значение функции.
Если х2 > х1, то f (х2) > f (х1)


Функция называется убывающей в некотором промежутке, если большему значению аргумента из этого промежутка соответствует меньшее значение функции.
Если х2 > х1, то f (х2) < f (х1)




Слайд 9
Функции и их графики Линейная функция Прямая пропорциональность ПараболаКубическая парабола Обратная пропорциональностьу = sin хКвадратичная функция y
Текст слайда:

Функции и их графики

Линейная функция

Прямая пропорциональность

Парабола

Кубическая парабола

Обратная пропорциональность

у = sin х

Квадратичная функция

y = √x

y = cos x

y = ctg x

y = tg x


Окружность


Слайд 10
Линейная функция и ее графикЛинейной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида y = kx +
Текст слайда:

Линейная функция и ее график

Линейной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида y = kx + b, где x – независимая переменная, k и b – некоторые числа

Графиком линейной функции является прямая.

Для построения графика линейной функции достаточно найти координаты двух точек графика, отметить эти точки на координатной плоскости и провести через них прямую.

Область определения – R; Область значения – R
Если k > 0, то 1 и 3 четверть, функция возрастает
Если k < 0, то 2 и 4 четверть, функция убывает



Слайд 11
Прямая пропорциональностьПрямой пропорциональностью называется функция, которую можно задать формулой вида y=kx, где x – независимая переменная, k
Текст слайда:

Прямая пропорциональность

Прямой пропорциональностью называется функция, которую можно задать формулой вида y=kx, где x – независимая переменная, k – не равное нулю число.

Графиком прямой пропорциональности является прямая, проходящая через начало координат.

Для построения графика прямой пропорциональности достаточно отметить какую – либо точку графика, отличную от начала координат, и провести через эту точку и начала координат прямую.




Слайд 12
Свойства функции y = x²1. Если x = 0, то y = 0.2. Если x ≠ 0,
Текст слайда:


Свойства функции y = x²

1. Если x = 0, то y = 0.

2. Если x ≠ 0, то y > 0.

3. Противоположным значениям x соответствует одно и то же значение y.

Парабола


График функции y = x² называется параболой




Слайд 13
Кубическая параболаГрафик функции y = x³ называется кубической параболой.Свойства функции y = x³.1. х = 0, то
Текст слайда:

Кубическая парабола

График функции y = x³ называется кубической параболой.

Свойства функции y = x³.

1. х = 0, то y = 0.

2. Если x > 0, то y > 0;
если x < 0, то y < 0.

3. Противоположным значениям x соответствуют противоположные значения y.





Слайд 14
Обратная пропорциональность Обратной пропорциональностью называется функция, которую можно задать формулой вида
Текст слайда:

Обратная пропорциональность

Обратной пропорциональностью называется функция,
которую можно задать формулой вида , где
x – независимая переменная; k – неравное нулю число.

Областью определения и область значения функции - множество всех чисел, отличных от нуля.
Если k > 0, то 1 и 3 четверть, функция убывает
Если k < 0, то 2 и 4 четверть, функция возрастает

Кривую, являющуюся графиком обратной пропорциональности, называют гиперболой. Гипербола состоит из двух ветвей.



Слайд 15
Функция            и её график.  1.
Текст слайда:

Функция и её график.

1. Если x = 0, то y = 0.

2. Если x > 0, то y > 0.

3. Большему значению аргумента соответствует большее значение функции.


Свойства функции:


4. Функция возрастает – 1 четверть.


Слайд 16
Квадратичная функцияКвадратичной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида y = ax² + bx + c,
Текст слайда:

Квадратичная функция


Квадратичной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида y = ax² + bx + c, где x – независимая переменная; a, b, и c – некоторые числа, a ≠ 0.

Свойства:
а > 0, 1 и 2 четверть – ветви вверх, а < 0, 3 и 4 четверть – ветви вниз,
вершина параболы (m;n)

5. График функции y = af(x) можно получить из графика функции y = f(x) с помощью растяжения вдоль оси Оу в a раз, если a >1, или сжатия в 1/a раз, если 0 < a < 1.


3. у = ах² + n параллельный перенос у = ах² вдоль оси Оу на n единиц вверх, если n > 0; вниз, если n < 0
4. у = а(х – m)² сдвиг графика функции у = ах² вдоль оси Ох на m единиц вправо, если m > 0; влево, если m < 0


Слайд 17
ОкружностьУравнение окружности (х – х0)2 + (у – у0)2 = r2 (х; у) – координаты точки на
Текст слайда:

Окружность

Уравнение окружности (х – х0)2 + (у – у0)2 = r2 (х; у) – координаты точки на окружности (х0; у0) – координаты центра окружности r – радиус окружности

х2 + у2 = r2 уравнение окружности с центром в начале координат (0; 0)

Окружность – геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, расположенных на заданном расстоянии от данной точки.




Слайд 18
Функция у = sin x (синусоида)Числовая функция, заданная формулой y = sin x, называется синусом1. Область определения
Текст слайда:

Функция у = sin x (синусоида)

Числовая функция, заданная формулой y = sin x, называется синусом



1. Область определения – R Область значения – [-1;1]
2. Функция нечетная; период 2π
3. Пересечение с осью Ох (πn; 0); с осью Оу (0; 0)
4. у > 0 при х є (2πn; π + 2πn), n є Z
у < 0 при х є (-π + 2πn; 2πn), n є Z
5. Функция возрастает при х є [-π/2 + 2πn; π/2 + 2πn], n є Z
Функция возрастает при х є [π/2 + 2πn; 3π/2 + 2πn], n є Z
6. xmin = -π/2 + 2πn ymin = -1 xmax = π/2 + 2πn ymax = 1


Слайд 19
Область определения – R    Область значения – [-1;1]2. Функция четная; период 2π3. Пересечение с
Текст слайда:






Область определения – R Область значения – [-1;1]
2. Функция четная; период 2π
3. Пересечение с осью Ох (π/2 + πn; 0); с осью Оу (0; 1)
4. у > 0 при х є (- π/2 + 2πn; π/2 + 2πn), n є Z
у < 0 при х є (π/2 + 2πn; 3π/2 + 2πn), n є Z
5. Функция возрастает при х є [-π + 2πn; 2πn], n є Z
функция убывает при х є [2πn; π + 2πn], n є Z
6. xmin = π + 2πn ymin = -1 xmax = 2πn ymax = 1

Функция у = cos x (синусоида)


Слайд 20
Функция у = tg x (тангенсоида)Область определения – (- π/2 + 2πn; π/2 + πn), n є
Текст слайда:

Функция у = tg x (тангенсоида)



Область определения – (- π/2 + 2πn; π/2 + πn), n є Z
Область значения – R
2. Функция нечетная; период π
3. Пересечение с осью Ох (πn; 0); с осью Оу (0; 0)
4. у > 0 при х є (πn; π/2 + 2πn), n є Z
у < 0 при х є (-π/2 + 2πn; πn), n є Z
5. Функция возрастает при х є (-π/2 + πn; π/2 + πn), n є Z
функция убывает - нет
6. xmin ; ymin ; xmax ; ymax нет


Слайд 21
Функция у = ctg xОбласть определения – (πn; π + πn)    Область значения –
Текст слайда:

Функция у = ctg x



Область определения – (πn; π + πn) Область значения – R
2. Функция нечетная; период π
3. Пересечение с осью Ох (π/2 + πn; 0); с осью Оу нет
4. у > 0 при х є (πn; π/2 + πn), n є Z
у < 0 при х є (-π/2 + πn; 2πn), n є Z
5. Функция возрастает при х є нет, n є Z
функция убывает при х є (πn; π + πn), n є Z
6. xmin ; ymin ; xmax ; ymax нет



Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть