Презентация, доклад по алгебре Арифметическая прогрессия (9 класс)

член этой последовательности, если он равен 121? 625? 900?

Являются ли членами этой последовательности числа 58? 49? 122?

121=112=х11

625=х25, 900=х30

58 и 122 не являются членами последовательности,
49 – является.

называется такой способ задания последовательности?

Найдите первые четыре члена этой последовательности.

Рекуррентный способ.

a1=2
a2=3a1+1=7
a3=3a2+1=22
a4=3a3+1 =67

an=(n-1)(n+4)
Как называется такой способ задания последовательности?

Найдите n, если an=100 ?

Формулой n-ого члена.

автором Боэцием.
Этим термином в математике прежде именовали всякую последовательность чисел, построенную по такому закону, который позволяет неограниченно продолжать эту последовательность в одном направлении. В настоящее время этот термин в первоначально широком смысле не употребляется.
Два частных вида прогрессий – арифметическая и геометрическая – сохранили свои названия.

2, -1, ….

7, 7, 7, 7, 7, ….

Найдите для каждой последовательности следующие два члена.

22, 26

-4, -7

7, 7

равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом.

(an) - арифметическая прогрессия,
если an+1 = an+d ,
где d-некоторое число.

отличается от предыдущего, называется разностью прогрессии.

d=an+1-an

2, -1, ….
5, 5, 5, 5, 5, ….

Если в арифметической прогрессии разность положительна (d>0), то прогрессия является возрастающей.
Если в арифметической прогрессии разность отрицательна (d<0), то прогрессия является убывающей.
В случае , если разность равна нулю (d=0) и все члены прогрессии равны одному и тому же числу, последовательность называется стационарной.

d=4, an+1>an

d=-3, an+1

d=0, an+1=an

тогда, когда любой член этой последовательности, начиная со второго, есть среднее арифметическое соседних с ним членов.