Слайд 1Аттестационная работа в форме компьютерной презентации методической разработки раздела образовательной программы
«Квадратные
уравнения» (8 класс).
Князева Наталья Святославовна
учитель математики I категории.
МБ ОУ Наруксовская СОШ
Стаж работы – 13 лет.
Слайд 2
Сухие строки уравнений –
В них сила разума влилась.
В них объяснение
явлений,
Вещей разгаданная связь.
Л.М.Фридман
Слайд 3Пояснительная записка
Раздел программы «Квадратные уравнения» является одним из ведущих в
образовательной области «Математика».
Методическая разработка раздела «Квадратные уравнения » предназначена для обучающихся 8 класса. Она составлена на основе программы курса математики для 8-11 классов общеобразовательных учреждений автора Ю.Н. Макарычева
Тема является одной из важных курса «Математики», так как является основной системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин.
Освоение важных знаний и овладение умениями и навыками по теме «Квадратные уравнения» служит фундаментом для изучения дальнейшего курса математики.
Слайд 4ПРИМЕНЕНИЕ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ
Слайд 5ЦЕЛИ:
Познакомить учащихся с понятием квадратного уравнения; неполного квадратного уравнения; биквадратного уравнения
Научить переносить приобретенные знания на другие области ( геометрия, физика, экономика)
Выработать навыки решения квадратных уравнений различными способами
Слайд 6ЗАДАЧИ :
ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ:
обеспечить усвоение учащимися понятий квадратное уравнение, полное и неполное квадратное
уравнение, биквадратное уравнение;
сформировать умение решать квадратные уравнения различными способами;
применять их при решении задач
Слайд 7РАЗВИВАЮЩИЕ:
Развивать у школьников умение выделять главное в изучаемом материале, логически излагать
свои мысли при решении задач;
Учить анализировать, сравнивать, строить аналогии, обобщать и систематизировать.
Развивать познавательный интерес, используя в содержании уроков элементов новизны знаний и умений, устанавливая связь изученного материала с жизнью;
Слайд 8ВОСПИТАТЕЛЬНЫЕ:
Продолжить формирование научного мировоззрения, таких качеств личности, как ответственное отношение к
порученному делу, умение объективно оценивать результаты своего труда;
продолжить формирование мотивации учебной деятельности;
продолжить формирование представлений о положительной роли математики в жизни
Слайд 9Система формирования знаний и умений учащихся
Уровни усвоения учебной информации
Психолого- педагогическое объяснение
специфики восприятия и освоения учебного материала учащимися в соответствии с возрастными особенностями.
Быстрый рост, развитие и перестройка организма ребенка.
Стремление к познанию, активность, инициативность, упорство в достижении цели.
Увеличение объема памяти, избирательность внимания.
Формирование активного самостоятельного, творческого мышления.
Нарастание способностей к абстрактному мышлению.
Слайд 10
Ожидаемые результаты
освоения материала раздела программы
Будут знать
Определение квадратного уравнения и его
корня
Определение неполного, приведенного квадратного уравнения
Формулы полных и неполных квадратных уравнений
Определение дискриминанта квадратного уравнения
Формулы корней квадратного уравнения
Правило решения квадратного уравнения
Теорему Виета и обратную ей теорему
Определение целых , дробных рациональных и иррациональных уравнений
Правило решения иррациональных и дробных рациональных уравнений
Будут уметь
Решать неполные квадратные уравнения
Решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена
Решать квадратные уравнения по формуле
Решать задачи с помощью квадратных уравнений
Применять теорему Виета и обратную ей теорему
Решать дробные рациональные уравнения
Решать задачи с помощью рациональных уравнений
Решать графически уравнения
Строить простейшие математические модели
Слайд 11Изучение данного раздела даёт возможность обучающимся достичь следующих результатов:
В направлении личностного
развития:
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.
В метапредметном направлении:
первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение видеть различные стратегии решения задач;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем.
Слайд 12Изучение данного раздела даёт возможность обучающимся достичь следующих результатов:
В предметном направлении:
умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации);
владение базовым понятийным аппаратом:
овладение символьным языком математики;
овладение практически значимыми математическими умениями и навыками, применение их к решению математических и нематематических задач, предполагающее умение: выполнять устные и письменные вычисления;
выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;
точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику;
использовать различные языки математики (словесный, символический, графический); обосновывать суждения.
Слайд 13Принципы отбора содержания
преемственность
принцип доступности и последовательности
принцип научности
формирование предметной компетенции
единство содержания и методики преподавания
учёт возрастных особенностей учащихся
принцип познавательной активности, самостоятельности, творчества
принцип разнообразия учебной деятельности
формирование рефлексивных качеств
Методы организации учебно-познавательной деятельности
Учитывая возрастные и психологические особенности учащихся для реализации раздела программы целесообразно использовать следующие методы обучения:
по характеру познавательной деятельности:
объяснительно – иллюстративный, репродуктивный, проблемный, поисковый, исследовательский, эвристический, проектный метод;
по источникам знаний: словесные, наглядные, практические;
в зависимости от конкретных дидактических задач: подготовка к восприятию, объяснение, закрепление материала и т.д.;
по принципу расчленения или соединения знаний: аналитический, синтетический, сравнительный, обобщающий, классификационный;
- по степени взаимодействия учителя и ученика: беседа, самостоятельная работа.
Слайд 17Система контроля
Самостоятельные работы
Практическая работа
Контрольная работа
Тестирование
Оценивание работы
на уроке
Слайд 18Методические приемы
1. Формирование:
Умений коллективной учебной деятельности.
Умений работы в группах по уровню
восприятия материала.
Умений применять теоретическую часть при решении практических задач, связанных с жизнью, с другими областями науки.
2. Учебная дискуссия.
3. Создание ситуации успеха.
4. Создание проблемных ситуаций
Слайд 19Технология и формы организации деятельности
Классно-урочная система
урок
домашняя работа
внеклассная работа
Лекционно-семинарская
система
лекция
семинар
зачёт
консультация
практикум
экзамены
собеседование
ИКТ (информационно коммуникативные технологии)
Здоровьесберегающие технологии
(комбинированный, сообщения новых знаний, формирования и закрепления умений и навыков, обобщающий, контрольный )
внеурочная работа
Формы организации учебной деятельности
фронтальная
индивидуальная
парная
групповая
Слайд 20Система деятельности учителя по формированию
знаний и умений
Формирование знаний учебного материала.
Формирование
умений и навыков.
Формирование понимания изучаемого материала.
Развитие внимания.
Развитие мировоззрения.
Постановка цели
Организация деятельности
Формирование знаний учебного материала
- Найдите в тексте ключевые слова.
- Разбить текст на смысловые части.
- Найти дополнительный материал в других источниках информации.
Формирование понимания изучаемого материала
- Составьте вопросы по данной теме.
- Ответьте на вопросы, отражающие причинно-следственные связи: «Почему?», «Зачем?»
- Перекодируйте словесную информацию в виде схемы, таблицы.
Формирование умений и навыков
- Установите, какие знания необходимо использовать для выполнения данного задания.
- Ответьте на вопрос «Почему?» и «Как?», связанные с каким-либо действием и способом его осуществления.
Развитие внимания
- Найдите ошибку в тексте, схеме, ответе
- Установите последовательность каких-либо действий.
Развитие мировоззрения
- Составить содержательную прикладную задачу.
Слайд 21Система деятельности учащихся при изучении раздела «Квадратные уравнения» включает в себя:
Познавательная
деятельность:
овладение суждениями, умозаключениями, мыслительными операциями –решение квадратных уравнений, определяя, какие из них являются полными, неполными; установление количества корней;
использование теоремы Виета;
конкретизация понятия подтверждение существования класса квадратных уравнений, обладающих определённым свойством (приведение примеров, решение задач);
приведение примеров непринадлежности классу квадратных уравнений, обладающих определённым свойством;
классификация – разбиение множества изучаемых уравнений на классы и виды; систематизация квадратных уравнений, установление связей между ними;
специализация – переход к рассмотрению квадратных уравнений более узкого класса (вида).
Слайд 22Система деятельности учащихся при изучении раздела «Квадратные уравнения» включает в себя:
Преобразующая
деятельность:
умения переносить полученные знания в новой ситуации – приёмы решения квадратных уравнений различными способами;
приёмы нахождения корней квадратного уравнения, исходя из свойств коэффициентов;
умение применять теорему Виета;
умение задавать вопросы;
приёмы тождественных преобразований целых алгебраических выражений;
приёмы рационализации вычислений с помощью тождественных преобразований выражений;
приёмы решения уравнений и неравенств (в т.ч. графические).
Общеучебная деятельность:
рациональные приёмы вычислений;
использование буквенной символики для изучения свойств математических объектов;
приёмы работы с учебником алгебры, микрокалькулятором, дополнительными источниками информации;
приёмы организации домашней работы по алгебре;
ведение тетради по алгебре;
навыки общения в учебном процессе и т.д.
Самоорганизационная деятельность:
организация внимания;
способ постановки цели; планирование; самоконтроль; самоанализ; работа с учебником; организация домашней работы и т.д.
Слайд 23Структура содержания раздела «Квадратные уравнения»:
Изучение данного раздела направлено на
формирование представлений
о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для различных сфер человеческой деятельности;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности;
получение школьниками конкретных знаний о квадратных уравнениях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов.
Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры; материал имеет большое практическое значение (в физике, технике и т.д.).
Слайд 25Поурочное планирование. 8 класс.
Глава: Квадратные уравнения. 21 час.
Слайд 26Разработка урока
«Решение неполных квадратных уравнений»
Цели урока:
- расширение и углубление
представлений учащихся о решении уравнений; организация поисковой деятельности учащихся при решении неполных квадратных уравнений;
- развитие умения самостоятельно приобретать новые знания; использование для достижения поставленной задачи уже полученные знания; установление
закономерности многообразия связей для достижения уровня системности знаний;
- воспитание навыков самоконтроля; выработка желания и потребности обобщать полученные факты; развитие самостоятельности и творчества.
Тип урока: урок изучения нового материала.
Методы обучения: частично-поисковый (эвристический); метод самопроверки, взаимопроверки.
Формы организации урока: индивидуальная, парная.
Оборудование и источники информации: проектор, таблица самооценки, таблицы с заданиями.
Слайд 27
Ход урока.
Обоснование выбора формы проведения урока – изучение нового материала
Организация учебной
деятельности с учётом ИКТ.
Мотивационно- ориентировочный момент.
Слайд 28Ход урока
4. Актуализация опорных знаний.
Устный счет . Тестирование.
5. Постановка учебной задачи.
Разминка
6. Основной этап. Изучение нового материала . Решение поставленной задачи.
7. Первичное осмысление и применение изученного материала.
8. Рефлексия. Подведение итогов урока. Домашнее задание. Оценки за урок.
Слайд 29Контролирующие материалы
Приложение
Слайд 30Литература
Примерные программы основного общего образования. Математика. – М. :Просвещение, 2009.
Алгебра. 8
класс. Учебник для общеобразовательных учреждений/ Ю.Н. Макарычев.- М.: Мнемозина, 2011.
Алгебра. 8 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мордкович.- М.: Мнемозина, 2008.
Алгебра. 8 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений/ С.М.Никольский.- М.: Просвещение, 2008.
Алгебра. 8 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений/ М.И. Башмаков.- М.: Просвещение, 2001.
Теоретические основы обучения математике
в средней школе. Под ред. Т.А.Ивановой.
Н.Новгород, 2003.
7. Шахмейстер А.Х. Уравнения. Под ред. Зива Б.Г. М, 2008
8. Бощенко О.В. «Математика 5-9 классы»
9. Якиманская П.С. Личностно-ориентированное
обучение в современной школе, М. 1996
10. Дидактический и раздаточный материал. Алгебра 7-9 классы.
11. Интернет ресурсы.