Руководитель: Белокрылова И. В., учитель математики.
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад Метод областей в задачах с параметрами
Содержание
- 1. Презентация Метод областей в задачах с параметрами
- 2. ПРИМЕР 1. Указать множество точек плоскости (X;Y),
- 3. Пример 2. Указать множество точек плоскости (X;Y),
- 4. Преобразуем неравенство:у=ху=0ПРИМЕР 3. Указать множество точек плоскости
- 5. Алгоритм решения задач с параметром методом областей.Задачу
- 6. Пример 4. Найти наименьшее значение параметра а
- 7. Пример 4. Найти наименьшее значение параметра а
- 8. Пример 5. Найти все значения параметра р,
- 9. Пример 5. Найти все значения параметра р,
- 10. ха 1 2
- 11. ха 1 2
- 12. Пример 7. Найдите все значения а, при
- 13. Литература П.И. Горнштейн, В. Б. Полонский, М.С.
ПРИМЕР 1. Указать множество точек плоскости (X;Y), удовлетворяющих неравенствуПостроим границы (графики функций)Проверим знак одной из областей. Возьмем точку (1;0)
Слайд 1 «МЕТОД ОБЛАСТЕЙ В ЗАДАЧАХ С ПАРАМЕТРОМ».
Выполнила Тамбашева Алена,
10 Б
класс, НМОУ «Гимназия № 44»
Слайд 2ПРИМЕР 1. Указать множество точек плоскости (X;Y), удовлетворяющих неравенству
Построим границы (графики
функций)
Проверим знак одной из областей. Возьмем точку (1;0)
Слайд 3
Пример 2. Указать множество точек плоскости (X;Y), удовлетворяющих неравенству:
Построим границы
Проверим знак
одной из областей и выделим решение неравенства.
Слайд 4
Преобразуем неравенство:
у=х
у=0
ПРИМЕР 3. Указать множество точек плоскости (X;Y), удовлетворяющих неравенству:
Построим границы
Проверим
знак одной из областей и выделим решение неравенства.
Слайд 5Алгоритм решения задач с параметром методом областей.
Задачу с параметром можно рассматривать
как функцию
Схема решения:
1. Строим графический образ на координатной плоскости хОа
2. Пересекаем полученный график прямыми параллельными оси абсцисс
3. «Считываем» нужную информацию
Слайд 6Пример 4. Найти наименьшее значение параметра а , при котором система
имеет хотя бы одно решение:
1. На плоскости хОа
строим границу
2. Определим знаки областей и выделим решение первого неравенства
Слайд 7Пример 4. Найти наименьшее значение параметра а , при котором система
имеет хотя бы одно решение:
1. На плоскости хОа
строим границу
2. Определим знаки областей и выделим решение первого неравенства
5. Наименьшее значение параметра а, при котором система имеет решение равно
3. Так же для второго неравенства
4. Ограничим область решения системы неравенств.
Слайд 8Пример 5. Найти все значения параметра р, при каждом из которых
множество решений неравенства
не содержит ни одного решения неравенства
.
Применим метод областей.
2. Определяем знаки в полученных областях. Выделяем решение данного неравенства.
1.Строим граничные линии в плоскости хОр
0
2
2
-1
1
3
1
Слайд 9
Пример 5. Найти все значения параметра р, при каждом из которых
множество решений неравенства
не содержит ни одного решения неравенства
.
Применим метод областей.
2. Определяем знаки в полученных областях. Выделяем решение данного неравенства.
3. Из полученного множества
исключаем решения неравенства
4. По рисунку считываем ответ
Ответ:
1.Строим граничные линии в плоскости хОр
р = 3
р = 0
0
2
2
-1
1
3
1
Слайд 10х
а
1 2 3
0
-3 -2 -1
1
-4
4
-2
2
Пример
6. Найдите все значения а, при каждом из которых система
не имеет решения.
Решим систему методом областей.
1. Построим границы для первого неравенства
и
2. Определяем знаки в полученных областях.
3. Выбираем области, соответствующие знаку неравенства
Слайд 11х
а
1 2 3
0
-3 -2 -1
1
-4
4
-2
2
Пример
6. Найдите все значения а, при каждом из которых система
не имеет решения.
Решим систему методом областей.
1. Построим границы для первого неравенства
и
2. Определяем знаки в полученных областях.
3. Выбираем области, соответствующие знаку неравенства
4. Построим границы и области для второго неравенства.
5. Считываем информацию.
Ответ: система не имеет решения при
Слайд 12Пример 7. Найдите все значения а, при каждом из которых решение
неравенства |х-а|+|у|≤2 является решением неравенства (у+3)(у-х+2)(х2-8х+12-у)≥0.
х
у
1 2 3
0
-3 -2 -1
1
-4
4
-2
2
Применим метод областей
4
Определяем знаки в полученных областях. Выделяем решение данного неравенства.
Ответ:
при а=0
Так как параметр а влияет на сдвиг по оси Ох, то сдвигая область решения считываем ответ.
Слайд 13Литература
П.И. Горнштейн, В. Б. Полонский, М.С. Якир. Задачи с параметрами.
– М.: Илекса, Харьков: Гимназия, 2003.
Б.М.Ивлев, А.М.Абрамов, Ю.П.Дудницен, С.И.Шварцбурд. Задачи повышенной трудности по алгебре и началам анализа: Учеб. Пособие для 10-11 кл.сред.шк. - М.: Просвещение, 1990.
А. И. Козко и др.ЕГЭ 2011. Математика. Задача С 5. Задачи с параметром. Москва.Издательство МЦНМО. 2011.
http://ru.wikipedia.org/wiki/Параметр
http://www.rusedu.ru/detail_7779.html
http://asv420.narod.ru/EGE11_2010/C1_2010.gsp
Б.М.Ивлев, А.М.Абрамов, Ю.П.Дудницен, С.И.Шварцбурд. Задачи повышенной трудности по алгебре и началам анализа: Учеб. Пособие для 10-11 кл.сред.шк. - М.: Просвещение, 1990.
А. И. Козко и др.ЕГЭ 2011. Математика. Задача С 5. Задачи с параметром. Москва.Издательство МЦНМО. 2011.
http://ru.wikipedia.org/wiki/Параметр
http://www.rusedu.ru/detail_7779.html
http://asv420.narod.ru/EGE11_2010/C1_2010.gsp
