Презентация, доклад Критические точки функции. Точки экстремумов.

Содержание

Точки экстремума Точки области определения функции, в которых возрастание функции сменяется убыванием или, наоборот, убывание сменяется возрастанием, называются точками экстремумов.Это точки максимума и точки минимума.

Слайд 1Критические точки функции Точки экстремумов

г. Тамбов.
Критические точки функции Точки экстремумов

Слайд 2Точки экстремума
Точки области определения функции, в которых возрастание

функции сменяется убыванием или, наоборот, убывание сменяется возрастанием, называются точками экстремумов.

Это точки максимума и точки минимума.

Точки экстремума Точки области определения функции, в которых возрастание функции сменяется убыванием или, наоборот, убывание сменяется

Слайд 3













Ответ: 2

Ответ: 2

Слайд 4Определение
Внутренние точки области определения функции, в которых ее производная

равна нулю или не существует, называются критическими точками.

Критические точки

Определение Внутренние точки области определения функции, в которых ее производная равна нулю или не существует, называются

Слайд 5Признак точки максимума функции
Если функция f непрерывна в точке

х0, а f' (х0) > 0 на интервале (а;х0) и f' (х0) < 0 на интервале (х0;b), то точка х0 является точкой максимума.

Если при переходе через точку х0 производная от функция меняет знак с «плюса» на «минус», то точка х0 является точкой максимума.


х0




х

y


а

b




Признак точки максимума функции Если функция f непрерывна в точке х0, а f' (х0) > 0

Слайд 6Теорема Ферма
Если точка х0 является точкой экстремума функции f

и в этой точке существует производная f' , то она равна нулю: f' (х0) = 0.

Среди критических точек есть точки экстремума

Необходимое условие экстремума

Но, если f' (х0) = 0, то необязательно, что точка х0 будет точкой экстремума. Примеры

Теорема Ферма Если точка х0 является точкой экстремума функции f и в этой точке существует производная

Слайд 7Признак точки минимума функции
Если функция f непрерывна в точке

х0, а f' (х0) < 0 на интервале (а;х0) и f' (х0) > 0 на интервале (х0;b), то точка х0 является точкой минимума.

Если при переходе через точку х0 производная от функции меняет знак с «минуса» на «плюс», то точка х0 является точкой минимума.

х0




х

y

а

b





Признак точки минимума функции Если функция f непрерывна в точке х0, а f' (х0) < 0
Скачать презентацию

Похожие презентации

Презентация по математике на тему Формулы производной Презентация по математике на тему Формулы производной 143
Презентация к Математическому квесту для обучающихся 9-11 классов Презентация к Математическому квесту для обучающихся 9-11 классов 218
Презентация к уроку алгебры Корень степени н Презентация к уроку алгебры Корень степени н 195
Применение свойств квадратичной функции при решении уравнений и неравенств с параметром Применение свойств квадратичной функции при решении уравнений и неравенств с параметром 204
Презентация Развитие познавательной деятельности на уроках математики Презентация Развитие познавательной деятельности на уроках математики 156
Презентация по геометрии Теоремы синусов и косинусов (9класс) Презентация по геометрии Теоремы синусов и косинусов (9класс) 165

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.

Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть