Презентация, доклад к занятию по математике Уравнения в целых числах

Содержание

1. Презентация к занятию по математике Уравнения в целых числах
2. Теорема 1. f(x)·h(x)=0 ↔
3. Теорема 2. Если уравнение a0 xn +
4. Для того чтобы многочлен делился без остатка
5. Попробуем! x 3 + 2 x 2 – 5 x – 6=0; 1) x4 – 16x2
6. Мне понравилось….. Не понравилось…… Мне хотелось чтобы…… Моя оценка (смайлик)…

Теорема 1. f(x)·h(x)=0 ↔ Пример: 2х3-3х2-8х+12=0. Ответ: х=1,5, х=2, х=-2.h(x)=0 f(x)=0

Главная
Алгебра
Презентация к занятию по математике Уравнения в целых числах

Слайд 1Уравнения в целых числах

Слайд 2Теорема 1.

f(x)·h(x)=0 ↔

Пример: 2х3-3х2-8х+12=0.
Ответ: х=1,5, х=2, х=-2.

h(x)=0

f(x)=0

Теорема 1. f(x)·h(x)=0 ↔ Пример: 2х3-3х2-8х+12=0. Ответ: х=1,5, х=2, х=-2.h(x)=0

Слайд 3Теорема 2.
Если уравнение a0 xn + a1 xn-1 + …

+an-1 x + an = 0 целые коэффициенты, причём свободный член отличен от нуля, то целыми корнями такого уравнения могут быть только делители свободного члена.

Найти целые корни уравнения:
2x4 + x3- 9x2- 4x + 4 = 0.

Ответ: 2 и – 2.

Теорема 2. Если уравнение a0 xn + a1 xn-1 + … +an-1 x + an = 0

Слайд 4Для того чтобы многочлен делился без остатка на двучлен x ̶

a, необходимо и достаточно, чтобы число а было корнем многочлена.

Теорема Безу

Французский математик, член Парижской АН (1758). Основные труды по алгебре (исследование свойств систем алгебраических уравнений высших степеней и исключение неизвестных в таких системах) известна теорема Безу о делении многочлена на линейный двучлен.