Презентация, доклад к уроку по теме Формулы сокращенного умножения

язык - формулы»
С.Ковалевская.

первого и второго выражений плюс квадрат второго выражения.

Квадрат суммы

(a+b)²= a²+2ab+b²

Доказательство:
(а+b)²=(a+b)(a+b)= a2+ab+ab-b2= a2+2аb+b2

как-либо рассечён, то квадрат на всем отрезке равен квадратам на отрезках вместе с дважды взятым прямоугольником, заключенным между отрезками»

Евклид- древнегреческий математик, живший на рубеже IV-III вв. до н.э., автор знаменитого трактата «Начала», доказал тождество (a+b)²= a²+2ab+b²
геометрически. У древних греков величина обозначалась не числами и буквами, а отрезками.

S=S1+2S3+S2
таким образом, получаем

Квадрат суммы

Доказательство:

(а+b)²= a²+ab+ab+b²= a²+2аb+b²

«Если отрезок как-либо рассечён, то квадрат на всем отрезке равен квадратам на отрезках вместе с дважды взятым прямоугольником, заключенным между отрезками»

можно доказать и геометрически.
Мы широко используем возведение в квадрат суммы двух выражений. Можно ли найти приём возведения в квадрат суммы трёх и более выражений. Давайте проследим геометрическую последовательность следующего доказательства.

(a+b+с)² =?

с

a

b

c

«Попробуй взять Евклида в переводе и посмотрите, какое умственное напряжение требуется, чтобы проследить ход его доказательств, но зато какова изумительная логичность и строгость их , и какова их последовательность»
Крылов.