Презентация, доклад к уроку алгебры в 9 классе Свойства функций

Свойства функций

Урок алгебры в 9 классе

Графиком функции называется множество точек на координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты соответствующим значением функции.

График функций

X

Y

Областью определения функции называются все допустимые значения независимой переменной.
Областью значения функции называются все допустимые значения зависимой переменной.

Свойства функций

Квадратичная функция

- функция вида y=kx² ; (к>0) область определения функции – вся числовая прямая: D (f)=R;
E (f)=[0;∞);
графиком функции является парабола, ветви которой направлены вверх

функция вида y= ; область определения функции
: D (f)=[0;∞); область значений функции
: E (f)=[0;∞); графиком функции является ветвь параболы.

Функция корня

функция вида y=|x|; область определения функции –D (f)=R;
область значений функции –E (f)=[0;∞);
график функции зависит от под модульного выражения, но график не может опускаться ниже оси абсцисс.

Функция модуля

Функции применяются в различных отраслях промышленности. Наибольшее значение они имеют в точных науках, таких как математика, физика, химия и т.п. Широко они применяются и при создании различных машин, механизмов, зданий.

Применение математических

функций

Разминка

1.Какие из выражений не имеет смысла при x=3?
а) б) в) г)

2. Каждый график соотнесите с соответствующей ему формулой:

3. Каждую прямую соотнесите с её уравнением:

4. Используя график функции y=f(x), определите, какое утверждение верно:

f(-1)Функция y=f(x) возрастает на промежутке [1;+∞)
f(0)=-1
Функция y=f(x) принимает наибольшее значение при x=1

-1

1

2

-1

5. График какой функции изображён на рисунке:

y=2x+4
y=-2x+4
y=x²-4
y=-x²+4

4

2

0

6.На рисунке изображен график функции
y=x³-x²-4x+4. Найдите координаты точек А ,В и С.

y

x

В

А

С

7. Построить график функции и определить при каких значениях аргумента функция принимает положительные значения: (ОГЭ)

6. По графику функции определить, при каких значениях аргумента функция принимает положительные значения:

y

x

7.Каждый график соотнесите с соответствующей формулой:
а) y=1/x б) y=x²-1 в) y=-x г) y=1-x

y

y

y

y

x

x

x

x

-|x|, если |x|≤2 y= x²-6, если |x|>2

8.Построить график функции

9. Построить график функции

Творческие задания на «5»
(построить графики ):
|y|=|x²-2x-3|
y=||x+1|-2|
Б-№ 298, 300, п- 303

Домашнее задание