Формула корней квадратного уравнения
Презентация на тему Презентация к уроку алгебры в 8 классе Формула корней квадратного уравнения, предмет презентации: Алгебра. Этот материал в формате pptx (PowerPoint) содержит 34 слайдов, для просмотра воспользуйтесь проигрывателем. Презентацию на заданную тему можно скачать внизу страницы, поделившись ссылкой в социальных сетях! Презентации взяты из открытого доступа или загружены их авторами, администрация сайта не отвечает за достоверность информации в них, все права принадлежат авторам презентаций и могут быть удалены по их требованию.
Если ты услышишь, что кто-то не любит математику, не верь.
Её нельзя не любить – её можно только не знать.
Определение
Квадратным уравнением называют уравнение вида
где коэффициенты a, b, c – любые действительные числа, где a≠0
a - первый или старший коэффициент
b - второй или средний коэффициент
c - свободный член
Составьте квадратные уравнения, если известны их коэффициенты:
1) а =3, b = 8, c = 2;
2) а =1, b = 0, c = -1;
3) а = 5, b = 0,5, c = -3;
Цель урока
Вывести формулу корней квадратного уравнения.
2. Учиться применять ее при решении квадратных уравнений.
3. Познакомиться с новыми понятиями.
Историческая справка
История алгебры уходит своими корнями в древние времена.
Задачи, связанные с уравнениями решались ещё в Древнем Египте и Вавилоне. Теория уравнений интересовала и интересует математиков всех времён и народов.
В древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач.
Дискриминант квадратного уравнения
Опр. Дискриминантом квадратного уравнения ах2 + bх + с = 0 называется выражение b2 – 4ac.
Его обозначают буквой D, т.е.
D= b2 – 4ac.
Слово «дискриминация» означает унижение одних и возвышение других, т.е. различное отношение к различным людям. Оба слова (и дискриминант, и дискриминация) происходят от латинского discriminans – различающий. Дискриминант различает квадратные уравнения по числу корней
Если D > 0
В этом случае уравнение ах2 + bх + с = 0 имеет два действительных корня:
Если D = 0
В этом случае уравнение ах2 + bх + с = 0
имеет один действительный корень:
Если D < 0
Уравнение ах2 + bх + с = 0 не имеет действительных корней.
Ответ: корней нет
Решение квадратного уравнения
ах2 + bх + с = 0.
D= b2 – 4ac
D = 0
D < 0
D > 0
Нет действительных корней
Работа в парах
Решить уравнение 2x2- 5x + 2 = 0.
Решить уравнение 2x2- 3x + 5 = 0.
Решить уравнение x2- 2x + 1 = 0.
Решить уравнение 2x2- 5x + 2 = 0
a = 2, b = -5, c = 2.
D = b2- 4ac = (-5)2- 4⋅2⋅2 = 9.
Так как D > 0, то уравнение имеет два корня.
Найдем их по формуле
Ответ: 0,5; 2
Решить уравнение: 2x2- 3x + 5 = 0
a = 2, b = -3, c = 5.
D = b2- 4ac=(-3)2- 4·2·5 = -31, т.к. D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.
Ответ: корней нет
Решить уравнение x2- 2x + 1 = 0
a = 1, b = -2, c = 1.
D = b2- 4ac = (-2)2- 4·1·1= 0, D=0 – 1 корень
Ответ: 1
Самостоятельная работа.
Решите уравнения:
1 вариант
а) х2+7х-44=0;
б) 9у2+6у+1=0;
2 вариант
в) х2-10х-39=0;
г) 4у2-4у+1=0;
Домашнее задание
п.22, выучить формулы
№ 533(а,б);
№535( 1 столбик);
Составить кроссворд.
Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.
Email: Нажмите что бы посмотреть