Презентация, доклад к уроку алгебры Арифметические и геометрические прогрессии

применения формул n- го члена прогрессии, суммы п первых членов, свойств членов прогрессии;
развитие навыков работы с дополнительной литературой, с историческим материалом;
развитие познавательной активности учащихся;
воспитание эстетических качеств и умения общаться;
формирование интереса к изучению математики;

Цели урока

тур Решение задач (команды решают задачи)
5 тур Блиц турнир

Ход урока I. Организационная часть II. Основная часть

III. Итог урока (команде набравшей 22-25 баллов - «5» набравшей 18-21 баллов - «4» набравшей 12-17 баллов «3»)

10 человеками, разность же между каждым человеком и его соседом равна 1/8 меры». Вот формула, которой пользовались египтяни

Задачи на прогрессии, дошедшие до нас из древности, были связаны с запросами хозяйственной жизни: распределение продуктов, деление наследства и др. Некоторые формулы, относящиеся к прогрессиям, были известны китайским и индийским ученым. Ариабхатта (V в.) применял формулы общего числа, суммы арифметической прогрессии. Но правило для нахождения суммы членов произвольной арифметической прогрессии впервые встречается в сочинении “Книги абака” в 1202г.

своего подданного Сету, чтобы наградить его за остроумную выдумку. Сета, издеваясь над царем потребовал за первую клетку шахматной доски 1 зерно, за вторую- 2 зерна, за третью - 4 зерна, и т.д. Обрадованный царь приказал выдать такую «скромную» награду. Однако оказалось, что царь не в состоянии выполнить желание Сеты, так как нужно было выдать количество зерен, равное сумме геометрической прогрессии 1, 2, 22, 23, …., 263.
Ее сумма равна 264 – 1 = 8 446 744 073 709 551 615
= 8,44*1018 Такое количество зерен пшеницы можно собрать лишь с площади в 2000 раз большей поверхности Земли

Формула n- го члена арифметической прогрессии.
3. Свойство членов арифметической прогрессии.
4. Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии.
5. Определение геометрической прогрессии.
6. Свойство членов геометрической прогрессии.
7. Формула n- го члена геометрической прогрессии.
8. Формулы суммы nпервых членов геометрической прогрессии.
9. d - как называется
10. q- как называется

люди едят при помощи палочек. Часто их делают из бамбука, древесины, слоновой кости и металла. В Китае такие палочки называются «Куайцзы». Решив вот эти 4 задания зачеркните буквы в таблице, соответствующий найденным ответам

Найдите пятый член геометрической прогрессии , если 3.Арифметическая прогрессия задана формулой n – го члена. Найти S50 ,если аn =3 n+5.В геометрической прогрессии {bn}: b1 = 2;

1. b5=162; Найдите q = ?
2.Найти а1 арифметической прогрессии, у которой а7 = 21, S7 = 210
3.Найти сумму n первых членов геометрической прогрессии, если b1=0,5; q=2; n = 6

1.В арифметической прогрессии : -10; -8; -6; …. Найдите
2.Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии:
5, 10, 20, ….
3.Записать первые пять членов арифметической прогрессии, если
а1 = 2, d= 5

быту

команде набравшей 22-25 баллов - «5» набравшей 18-21 баллов - «4» набравшей 12-17 баллов «3»