Презентация, доклад на тему построение тригонометрических графиков (10)

3)

4)sin(-x)=-sin x

5)Возрастает на
Убывает на
6)Периодичная

у

1
-π/2 π 2π 3π х
-π 0 π/2 3π/2 5π/2
-1

4)cos(-x)=cosx

5)Возрастает на
Убывает на
6)Периодична

у

1
-π/2 π 2π 3π х
-π 0 π/2 3π/2 5π/2
-1

3.tg(-x)=-tgx

4.Возрастает на

5.Периодичная

1

-1

cos x вдоль оси абсцисс на а единиц вправо, если а > 0, на - а единиц влево, если а < 0
y= COS(X +П)
у= COS(X-2)

у= COS(X-2)

y= COS(X +П)

содержание

y = sin(x+π/6)

y

1
-π π 2π х

-1

y=tg(x-π/2)

1

-1

соs x вдоль оси ординат на А единиц вверх, если А > 0 и на -A единиц BHи3, если А < 0. Например: y = cos x + 2; y = cos x – 1.

cosx

Cos x-1

Cos x+2

содержание

1)y= sin x + 1; 2)y= sin x - 2

y

1 x'

-π 0 π 2π x


-2 x''

sin(x-π/3); 4)y= sinx+1; 5)y= sinx-3/2

y
1
-π 0 π 2π 3π x

cos x; 2)y=cos(x-π/4)+1,5

y


0 x
-1

1

-1

y=sin x на [-2π/3;π/6]

Ответ:

x вдоль оси ординат относительно оси абсцисс в k раз, если k > 1 и сжатие в 1/k раз, если 0 < k < 1. Например: y = 3 • cos x; y = 0,5 • cos x.

y = 3 cos x;

0,5cosx

1)y=1/2sinx; 2)y=2,5cosx.
y 2,5

1
x
-1

-2,5

вдоль оси OY

На содержание

x вдоль оси абсцисс относительно оси ординат в k раз, если k > 1 , и растяжение в 1/k раз, если 0 < k < 1. Например: y = cos 3x; y = cos 0,5x

y = cos 3x;

y = cos 0,5x

вдоль оси OX

На содержание

-1≤ cosx ≤1
-1≤ cos(x+π/6) ≤1
-9≤ -9cos(x+π/6) ≤9
-9,5≤ -9cos(x+π/6)-0,5 ≤8,5 yЄ[-9,5;8,5]
1)y=sinx-3; 2)y= cos(x+π/3); 3)y=sin(-2x+π)+1;

4)y=5cosx; 5)y= -sinx; 6)y=1/2cosx-3;

7)y=-4sin(x+1)+7; 8)y= cosx- ; 9)y=-1-sin .

y=A· f(kx+m)+B периодичная с периодом

Примеры:
1)

2)

y=sin4x

Т₁=2π

y=-4cos(x/3-1)+2

T₁=2π

если известен период.

функций.

4)Найти наибольшее и наименьшее значения функции на [-π/3;2π) для №2.