ГБПОУ ВО ВГПГК
Преподаватель: Худякова В.В.
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад на тему Методический материал для студентов с овз по теме: Матрицы. Операции с матрицами. Определитель
Содержание
- 1. Методический материал для студентов с овз по теме: Матрицы. Операции с матрицами. Определитель
- 2. Определение матрицы. Матрица – таблица прямоугольной
- 3. 2) А= где i – номер строки
- 4. Матрицу А называют матрицей размераПример 1 .Дана матрица A размера 3×4.
- 5. Виды матриц:Квадратная матрица (m=n).Пример 2. Дана квадратная
- 6. Матрица столбец – матрица размера m×1, состоящая
- 7. Единичная матрица – диагональная матрица, элементы главной
- 8. Виды матриц:Матрица называется транспонированной, если в матрице заменить строки соответствующими столбцами. (Обозначение – AT);
- 9. Операции над матрицами:сложение матрицвычитание матрицумножение матрицы на числопроизведение матриц
- 10. Сложение матриц, Свойства операции сложения матриц:A+B=B+CA+(В+С)=(А+В)+С.А+О=А.Даны матрицы:
- 11. Умножение матриц на число,
- 12. Произведение матриц, Свойства операции умножения матриц:Произведением двух
- 13. Определитель матрицыВычисление определителя второго порядкаДана
- 14. Дана
- 15. Определитель матрицыДля начала перемножаем элементы главной диагонали
- 16. Разложение определителя по элементам какой-либо строки или
- 17. Определитель равен сумме произведений элементов какой-либо строки
- 18. Свойства определителей - величина определителя не
Определение матрицы. Матрица – таблица прямоугольной формы, заполненная числами или символами их обозначающими. - строка матрицы - столбец матрицыМатрица записывается в виде:1)
Слайд 1Методический материал для студентов с овз по теме: «Матрицы. Операции с
матрицами. Определитель.»
Слайд 2Определение матрицы.
Матрица – таблица прямоугольной формы, заполненная числами или символами
их обозначающими.
- строка матрицы
- столбец матрицы
Матрица записывается в виде:
1)
Слайд 32) А=
где i – номер строки i = 1, 2,
3..., m;
j – номер столбца j = 1, 2, 3..., n;
m – количество строк;
n – количество столбцов.
j – номер столбца j = 1, 2, 3..., n;
m – количество строк;
n – количество столбцов.
Слайд 5Виды матриц:
Квадратная матрица (m=n).
Пример 2. Дана квадратная матрица третьего
порядка
Матрица строка – матрица размера 1×n , состоящая
из одной строки.
Слайд 6Матрица столбец – матрица размера m×1, состоящая из одного столбца.
Диагональная
матрица
Нулевая матрица – матрица, все элементы которой равны нулю.
Нулевая матрица – матрица, все элементы которой равны нулю.
Виды матриц:
Слайд 7Единичная матрица – диагональная матрица, элементы главной диагонали которой равны единице.
Виды
матриц:
Треугольная матрица - квадратная матрица, все элементы которой, расположенные по одну сторону от главной диагонали, равны нулю.
Слайд 8Виды матриц:
Матрица называется транспонированной, если в матрице заменить строки соответствующими столбцами.
(Обозначение – AT)
;
Слайд 9Операции над матрицами:
сложение матриц
вычитание матриц
умножение матрицы на число
произведение матриц
Слайд 10Сложение матриц
,
Свойства операции сложения матриц:
A+B=B+C
A+(В+С)=(А+В)+С.
А+О=А.
Даны матрицы:
Слайд 12Произведение матриц
,
Свойства операции умножения матриц:
Произведением двух матриц
на матрицу
называется матрица такая, что
где элемент
i-й строки и k-го столбца матрицы произведения С равен
сумме произведений элементов i-й строки матрицы А на
соответствующие элементы k-го столбца матрицы В.
называется матрица такая, что
где элемент
i-й строки и k-го столбца матрицы произведения С равен
сумме произведений элементов i-й строки матрицы А на
соответствующие элементы k-го столбца матрицы В.
Слайд 13Определитель матрицы
Вычисление определителя второго порядка
Дана
квадратная матрицы второго
порядка.
Определителем второго порядка матрицы A называется число
порядка.
Определителем второго порядка матрицы A называется число
Слайд 14Дана
квадратная матрица
третьего порядка
Определителем третьего порядка матрицы А называется число
третьего порядка
Определителем третьего порядка матрицы А называется число
Определитель матрицы
Слайд 15Определитель матрицы
Для начала перемножаем элементы главной диагонали и
описываем два треугольника
вокруг диагонали
следующим образом:
следующим образом:
Затем ставим минус, перемножаем элементы побочной
диагонали и описываем два треугольника вокруг
побочной диагонали:
Слайд 16Разложение определителя по элементам какой-либо строки или столбца
Определитель матрицы
Минором
какого либо элемента определителя А
называется определитель, полученный из данного
путем вычеркивания строки и столбца на пересечении
которого находится этот элемент.
Алгебраическим дополнением элемента
определителя А называется его минор, взятый со знаком
называется определитель, полученный из данного
путем вычеркивания строки и столбца на пересечении
которого находится этот элемент.
Алгебраическим дополнением элемента
определителя А называется его минор, взятый со знаком
Слайд 17Определитель равен сумме произведений элементов какой-либо строки или столбца на их
алгебраическое дополнение.
- разложение определителя по элементам строки.
- разложение определителя по элементам столбца.
- разложение определителя по элементам строки.
- разложение определителя по элементам столбца.
Определитель матрицы
Слайд 18 Свойства определителей
- величина определителя не меняется, если заменить его
строки соответствующими столбцами;
- определитель не меняется, если к элементам какой-либо строки прибавить соответствующие элементы другой строки, умноженные на одно и тоже число (то же самое и для столбца);
- определитель меняет знак, если поменять местами строки или столбцы;
- общий множитель строк или столбцов можно вынести за знак определителя;
- определитель равен нулю, если все элементы какого-либо столбца или строки равны нулю;
- определитель равен нулю, если элементы двух строк или столбцов соответственно равны.
- определитель не меняется, если к элементам какой-либо строки прибавить соответствующие элементы другой строки, умноженные на одно и тоже число (то же самое и для столбца);
- определитель меняет знак, если поменять местами строки или столбцы;
- общий множитель строк или столбцов можно вынести за знак определителя;
- определитель равен нулю, если все элементы какого-либо столбца или строки равны нулю;
- определитель равен нулю, если элементы двух строк или столбцов соответственно равны.
