Презентация, доклад на тему Формула n-го члена геометрической прогрессии.

Презентация на тему Формула n-го члена геометрической прогрессии., предмет презентации: Алгебра. Этот материал в формате pptx (PowerPoint) содержит 18 слайдов, для просмотра воспользуйтесь проигрывателем. Презентацию на заданную тему можно скачать внизу страницы, поделившись ссылкой в социальных сетях! Презентации взяты из открытого доступа или загружены их авторами, администрация сайта не отвечает за достоверность информации в них, все права принадлежат авторам презентаций и могут быть удалены по их требованию.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1
Определение геометрической прогрессии.  Формула n-го члена геометрической прогрессии. «Все познается в сравнении»
Текст слайда:

Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии.


«Все познается в сравнении»


Слайд 2
Устная работаАрифметическая прогрессия1) 1, 3, 5, 7, 9, …   d = 22) 5, 8, 11,
Текст слайда:

Устная работа

Арифметическая прогрессия
1) 1, 3, 5, 7, 9, …
d = 2
2) 5, 8, 11, 14, …
d = 3
3) -1, -2, -3, -4, …
d = -1
4) -2, -4, -6, -8, …
d = - 2

Геометрическая прогрессия
1) 1, 2, 4, 8, …
q = 2
2) 5, 15, 45, 135, …
q = 3
3) 1; 0,1; 0,001;0,0001;
q = 0,1
4) 1, 2/3, 4/9, 8/27, …
q = 2/3

d- разность

q-знаменатель

Найдите закономерности


Слайд 3
ОпределениеАрифметической        Геометрическойпрогрессиейа1,а2,а3,…аn,..
Текст слайда:

Определение

Арифметической Геометрической
прогрессией
а1,а2,а3,…аn,.. b1,b2,b3,…bn,…
называется последовательность,
отличных от нуля чисел
каждый член которой, начиная со второго,
равен предыдущему члену,
сложенному с одним
и тем же числом.

умноженному на одно
и то же число.



Слайд 4
ОпределениеЧисловая последовательностьа1,а2,а3,…аn,..       b1,b2,b3,…bn,…
Текст слайда:

Определение

Числовая последовательность
а1,а2,а3,…аn,.. b1,b2,b3,…bn,…
называется
арифметической геометрической
если для всех натуральных n
выполняется равенство
an+1= an+ d bn+1= bn* q




Слайд 5
Выводd>0  арифметическая прогрессия возрастающаяd 1  геометрическая прогрессия возрастающая0 < q < 1  геометрическая прогрессия
Текст слайда:

Вывод



d>0
арифметическая прогрессия возрастающая
d<0
арифметическая прогрессия убывающая



q > 1
геометрическая прогрессия возрастающая
0 < q < 1
геометрическая прогрессия убывающая


Слайд 6
Определите вид прогрессииВ третьем тысячелетии високосными годами будут 2008, 2012 ,2016, 2020. В какой последовательности записаны года?
Текст слайда:

Определите вид прогрессии

В третьем тысячелетии високосными годами будут 2008, 2012 ,2016, 2020. В какой последовательности записаны года?

В искусственном водоеме 10 кг
водорослей. Через три дня их
стало 20 кг. Через шесть дней
– 40 кг, а через девять – 80 кг.
В какой последовательности
увеличивается масса
водорослей?


Слайд 7
Формула n-го члена прогрессииПусть заданы а1 и dа2=а1+da3=a2+d=a1+d+d=а1+2da4=a3+d=а1+3d……………………………..  an=a1+(n-1)dПусть заданы b1 и qb2= b1*qb3= b2*q= b1*q*q=b1*q2b4=b1*q3……………………………………………..
Текст слайда:

Формула n-го члена прогрессии

Пусть заданы а1 и d
а2=а1+d
a3=a2+d=a1+d+d=а1+2d
a4=a3+d=а1+3d
……………………………..
an=a1+(n-1)d

Пусть заданы b1 и q
b2= b1*q
b3= b2*q= b1*q*q=b1*q2
b4=b1*q3

…………………………………………….. bn= b1* qn-1



Чтобы задать
арифметическую геометрическую
прогрессию, достаточно указать её
первый член и первый член и
разность знаменатель


Слайд 8
Составьте геометрическую прогрессию: Ежедневно каждый болеющий гриппом   может заразить четырех окружающих.
Текст слайда:

Составьте геометрическую прогрессию:

Ежедневно каждый болеющий гриппом
может заразить четырех окружающих.
1; 4; 16; 64;…
Дима на перемене съел булочку. Во время еды в
кишечник попало 30 дизентерийных палочек. Через
каждые 20 минут происходит деление бактерий (они
удваиваются).
30; 60; 120; 240;…
Каждый курильщик выкуривает в среднем
8 сигарет в сутки. После выкуривания одной
сигареты в легких оседает 0,0002 грамма
никотина и табачного дегтя. С каждой
последующей сигаретой это количество
увеличивается в два раза.
0,0002; 0,0004; 0,0008;…


Слайд 9
Работа в тетрадях Задание 1. Дано: (bn ) - геометрическая прогрессия b1= 5  q = 3
Текст слайда:

Работа в тетрадях Задание 1.

Дано: (bn ) - геометрическая прогрессия
b1= 5 q = 3
Найти: b3 ; b5.
Решение: используя формулу bn = b1 q n-1
b3 =b1q2 = 5 . 32 =5 . 9=45
b5 =b1q4 = 5 . 34 =5 . 81=405
Ответ:45; 405.

Решение


Слайд 10
Подготовка к ОГЭВыписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: 17, 68, 272, ... Найдите её четвёртый член.1088
Текст слайда:

Подготовка к ОГЭ

Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: 17, 68, 272, ... Найдите её четвёртый член.


1088


Слайд 11
Работа в тетрадях Задание 2.Дано: (bn ) - геометрическая прогрессия b4= 40  q = 2
Текст слайда:

Работа в тетрадях Задание 2.

Дано: (bn ) - геометрическая прогрессия
b4= 40 q = 2
Найти: b1.
Решение: используя формулу bn = b1 q n-1
b4 =b1q3 ; b1 = b4 : q3 =40:23 =40 :8=5

Ответ: 5.

Решение


Слайд 12
Работа в тетрадях Задание 3.Дано: (bn ) - геометрическая прогрессия b1= -2,  b4=-54.Найти: q. Решение: используя
Текст слайда:

Работа в тетрадях Задание 3.

Дано: (bn ) - геометрическая прогрессия
b1= -2, b4=-54.
Найти: q.
Решение: используя формулу bn = b1 q n-1
b4 =b1q3 ; -54=(-2) q3; q3= -54:(-2)=27;
q=3

Ответ: 3.

Решение


Слайд 13
Подготовка к ОГЭ   Заданы три первых члена числовых последовательностей. Известно, что    одна
Текст слайда:

Подготовка к ОГЭ

Заданы три первых члена числовых последовательностей. Известно, что
одна из этих последовательностей
не является ни геометрической, ни арифметической прогрессией.
Укажите её.
А. 1; 2; 3;…
Б. 1; 2; 4;…
В. 1; 4; 16;…
Г. 1; 4; 9;…


Слайд 14
Подготовка к ОГЭ   Заданы три первых члена числовых последовательностей. Известно, что    одна
Текст слайда:

Подготовка к ОГЭ

Заданы три первых члена числовых последовательностей. Известно, что
одна из этих последовательностей
не является геометрической
прогрессией. Укажите её.

А. -3; 1; ;…
Б. -3; -9; -27;…
В. -3; 5; -7;…


Слайд 15
Подготовка к ОГЭПоследовательности (an), (bn), (cn)    заданы формулами n-го члена.    Поставьте
Текст слайда:

Подготовка к ОГЭ

Последовательности (an), (bn), (cn)
заданы формулами n-го члена.
Поставьте в соответствие каждой
последовательности верное утверждение.

ФОРМУЛА

А)


Б)


В)

УТВЕРЖДЕНИЕ
Последовательность –
арифметическая прогрессия

2) Последовательность –
геометрическая прогрессия

3) Последовательность не
является ни арифметической,
ни геометрической прогрессией


Слайд 16
Подготовка к ОГЭДана арифметическая прогрессия: -4; -2; 0…  Найдите сумму первых десяти её членов. 50
Текст слайда:

Подготовка к ОГЭ

Дана арифметическая прогрессия: -4; -2; 0…  Найдите сумму первых десяти её членов.

50


Слайд 17
Домашнее заданиеПридумайте или найдите задачи, позволяющие использовать геометрическую прогрессию; оформите их решение в тетрадь.
Текст слайда:

Домашнее задание

Придумайте или найдите задачи, позволяющие использовать геометрическую прогрессию; оформите их решение в тетрадь.


Слайд 18
Подготовка к ОГЭВыписано несколько последовательных членов геометрической прогрессии: … ; 1,75 ; x ; 28 ; −112 ;
Текст слайда:

Подготовка к ОГЭ

Выписано несколько последовательных членов геометрической прогрессии: … ; 1,75 ; x ; 28 ; −112 ; … Найдите член прогрессии, обозначенный буквой x.

-7


Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть