Чем меньше t, тем точнее средняя скорость выражает скорость движения в момент времени t.
№2. Задача о касательной к кривой
Касательной к данной кривой в точке М0 называется предельное положение секущей М0М.
– если N(t) – количество вещества, вступающего в химическую реакцию за время t, то скорость химической реакции в момент времени t:
– если m(t) – масса неоднородного стержня между точками, то линейная плотность стержня в точке x:
№3. Аналогичные задачи
То есть везде требуется найти предел отношения приращения функции к приращению аргумента.
Найдём приращение функции f(x0)=c и f(x)=c
Вычислим производную:
2. Найти производную функции y = х.
Зададим x0 приращение х: х=x – x0
Найдём приращение функции f(x0)=x0 и f(x)=x0+х
Вычислим производную:
Производная y’ в точке x0 равна угловому коэффи-циенту касательной к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой x0.
Прямая перпендикулярная касательной в точке касания называется нормалью к кривой. Уравнение нормали (если ):
х
у
Пример
Составить уравнение касательной и нормали к кривой y=x3 в точке с абсциссой x0=2.
Пример:
Пример:
Пример:
Пример:
Пример:
Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.
Email: Нажмите что бы посмотреть