Слайд 2Задача 1
Занумеруйте 8 вершин кубика порядковыми числами (1, 2,
3, 4, 5, 6, 7, 8) так, чтобы сумма номеров на каждой из шести его граней оказалась одинаковой.
Слайд 31
Каждая вершина кубика принадлежит трем граням, поэтому сумму 1 + 2
+… + +8 следует умножить на 3, затем разделить на 6 (на число граней), получится 18 - сумма номеров на каждой грани
Слайд 4Задача 2
На рисунке изображена фигура, являющаяся разверткой куба. Тонкие линии -
это линии сгиба. Мысленно сверните куб из развертки. Определите, какая грань является верхней, если закрашенная грань - нижняя.
Слайд 6Задача 3
На гранях непрозрачного кубика написаны буквы так, как показано на
рис.а. Кубик подбросили, и он упал так, что одна из букв стала располагаться, как показано на рис.б. Нанесите на остальные грани кубика соответствующие буквы (они могут оказаться повернутыми). Проверьте свой ответ с помощью модели куба.
Слайд 8Задача 4
Мысленно сверните куб из каждой развертки данной на рисунке
и определите, какая грань является верхней, если нижняя грань заштрихована.
Слайд 10Задача 5
Из фигур, изображенных на рис. 16, выберите те, которые являются
разверстками кубика.
Слайд 115
. "а", "б", "г",
"д", "е", "ж".
Слайд 12Задача 6
. Из разноцветных кубиков сложили игрушку. Раскрасьте кубики, если красный
находится между синим и желтым, а желтый расположен под зеленым.
Слайд 14Задача 7
Белый куб, ребро которого равно 3 см, окрасили синей
краской, а затем распилили на кубики с ребром, длиной 1 см. Сколько среди них имеют одну окрашенную грань, две окрашенные грани, три окрашенные грани? Есть ли куб с неокрашенными гранями?
Слайд 157
Имеют одну окрашенную грань - 6 кубиков, две окрашенные грани -
12 кубиков, три окрашенные грани - 8 кубиков, куб с неокрашенными гранями - 1 кубик.
Слайд 16Задача 8
Сколько кубиков использовано для построения башни
Слайд 18Задача 9
Сколько кубиков нужно, чтобы сложить такую фигуру
Слайд 20Задача 10
Путешествие мухи. Муха, отправляясь из точки А, может обойти четыре
стороны основания куба за 4 мин. За какое время она доберется из А в противоположную вершину В
Слайд 2110
Умная муха избрала бы путь, отмеченный на рисунке сплошной линией, на
его преодоление уйдет 2,236 мин. Путь, отмеченный пунктирной линией, длиннее, и на него уйдет больше времени.
Слайд 22Задача 11
Большой кубик склеен из маленьких деревянных кубиков. В нем просверлили
6 сквозных отверстий, параллельных ребрам. Сколько маленьких кубиков осталось не поврежденными?
Слайд 24Задача 12
Есть кусок сыра в форме куба. Как следует провести один
прямой разрез ножом, чтобы две новые грани оказались правильными шестиугольниками? Разумеется, если мы разрежем сыр в направлении пунктирной линии на рисунке, то получим два квадрата. Попробуйте получить шестиугольники.
Слайд 2512
На рисунке а - два квадрата. Отметьте середины ребер BC, CH,
HE, EF, FG и GB. Затем, начиная сверху, проведите разрез вдоль плоскости, обозначенной пунктирной линией (рис. б). Тогда каждая из двух новых поверхностей окажется правильным шестиугольником, а правый кусок будет выглядеть примерно так, как показано на рис.в.
Слайд 26Задача 13
На этих архитектурных макетах каждый куб является отдельной квартирой. Контракт
на строительство достанется тому архитектору, на макете которого больше квартир. Какой из макетов отвечает этому требованию?
Слайд 2713
Этому требованию отвечает макет здания А; в этом здании 80
квартир, а в здании Б - всего 79.