- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад Решение задач с помощью кругов Эйлера
Содержание
- 1. Презентация Решение задач с помощью кругов Эйлера
- 2. Цель работы: выявить, какие задачи можно решать с помощью кругов Эйлера.
- 3. Задачи: Познакомиться с биографией Л.Эйлера.Изучить теоретические
- 4. применение кругов Эйлера позволяет легко решить задачи,
- 5. Леонард Эйлер1707-1783
- 6. "Письма о разных физических и
- 7. Круги Эйлера Круги Эйлера – это особые
- 8. пересечение множеств Пересечение множеств — множество, состоящее
- 9. Объединение множеств Объединением множеств А и В
- 10. Вычитание множеств Разностью множеств А и В
- 11. Условия:В некотором городе 85% жителей знают немецкий язык,75% знают русский язык.Вопрос:Сколько % жителей знают оба языка.Решение:№1№2
- 12. 100-85=15% не знает немецкий язык, запишем число
- 13. Условия:В классе 25 учащихся. Из них 5
- 14. По условию задачи 5 человек не играют
- 15. Условия: Из 100 туристов, отправляющихся в
- 16. 5273Всеми тремя языками владеют три туриста, значит,
- 17. 2030132573Известно, что немецким языком владеют 30 человек,
- 18. выводы: 1) Все множества чисел связаны между
- 19. Моя гипотеза подтвердилась - применения кругов Эйлера делает понятными условия и объяснения целого класса задач.
- 20. Условия: В классе 36 учеников. Многие из
- 21. Решение:№1№2№3
- 22. Все 3 кружка посещают 2 человека, значит
- 23. 1833250В кружках занимается 1+8+3+3+2+5+0=22 человека.Так как в
Слайд 3Задачи:
Познакомиться с биографией Л.Эйлера.
Изучить теоретические сведения по теме «Круги Эйлера»;
Определить
Найти интересные задачи, для решения которых нужно использовать круги Эйлера.
Решить эти задачи.
Слайд 4применение кругов Эйлера позволяет легко решить задачи, которые обычным путем разрешимы
Гипотеза:
Слайд 6 "Письма о разных физических и философических материях, написанные к
Слайд 7Круги Эйлера
Круги Эйлера – это особые чертежи, при помощи которых
Множества А и В имеют общие элементы, но ни одно из них не является подмножеством другого
В А
А В
А = В
Множества А и В не пересекаются
А
В
А
А
А
В
В
В
А=В
∩
∩
Слайд 8пересечение множеств
Пересечение множеств — множество, состоящее из всех тех элементов,
Слайд 9Объединение множеств
Объединением множеств А и В называется множество, содержащее те
А
В
Слайд 10Вычитание множеств
Разностью множеств А и В называется множество, содержащее те
А
А \ В
В
Слайд 11Условия:
В некотором городе 85% жителей знают немецкий язык,75% знают русский язык.
Вопрос:
Сколько
Решение:
№1
№2
Слайд 12
100-85=15% не знает немецкий язык, запишем число 15 в круг №2.
№2
15
№1
25
100-75=25% не знает русский язык, запишем число 25 в круг № 1.
Знают только 1 язык 25+15=40%, тогда знают оба языка 100-40=60%.
60
Ответ:
60%.
Слайд 13Условия:
В классе 25 учащихся. Из них 5 человек не умеют играть
Вопрос:
Сколько учащихся класса играют и в шашки, и в шахматы?
Решение:
№1
№2
Слайд 14
По условию задачи 5 человек не играют ни в шахматы, ни
В шашки умеют играть 18 человек. В шахматы-20. Следовательно, только в шахматы играют 20-18=2 человека. Тогда только в шашки играют 18-18=0 человек. Значит и в шахматы, и в шашки играют 18 человек.
18
2
0
Ответ:
18 человек.
Слайд 15Условия:
Из 100 туристов, отправляющихся в заграничное путешествие, немецким языком
Вопрос:
Сколько туристов не владеют ни одним иностранным языком?
Решение:
№1
№2
№3
Слайд 16
5
2
7
3
Всеми тремя языками владеют три туриста, значит, в общей части кругов
Английским и французским языками владеют 10 человек, а 3 из них владеют ещё и немецким. Значит, английским и французским владеют 10-3=7 человек
Английским и немецким языками владеют 8 человек, а 3 из них владеют ещё и французским. Значит, английским и немецким владеют 8-3=5 человек.
Немецким и французским языками владеют 5 человек, а 3 из них владеют ещё и английским. Значит, немецким и французским владеют 5-3=2 человека.
немецкий
французский
английский
Слайд 17
20
30
13
2
5
7
3
Известно, что немецким языком владеют 30 человек, но 5+3+2=10 из них
Английский язык знают 28 человек, но 5+3+7=15 человек владеют и другими языками, значит, только английский знают 13 человек.
Французский язык знают 42 человека, но 2+3+7=12 человек владеют и другими языками, значит, только французский знают 30 человек.
По условию задачи всего 100 туристов. 20+30+13 +5+2+3+7=80 туристов знают хотя бы один язык, следовательно, 20 человек не владеют ни одним иностранным языком.
Ответ:
20 человек.
немецкий
французский
английский
Слайд 18выводы:
1) Все множества чисел связаны между собой так, что каждое следующее,
2) Применение кругов Эйлера позволяет легко решить задачи, которые обычным путем разрешимы лишь при составлении системы трех уравнений с тремя неизвестными.
3) Круги Эйлера — наглядная геометрическая иллюстрация объемов понятий и отношений между элементами множествами.
Слайд 19Моя гипотеза подтвердилась - применения кругов Эйлера делает понятными условия и
Слайд 20 Условия: В классе 36 учеников. Многие из них посещают кружки: физический кружок
Вопрос:
Сколько человек не посещают никаких кружков?
Слайд 22
Все 3 кружка посещают 2 человека, значит в общую часть всех
2
№1
№2
3
№3
0
8 человек занимаются в математическом и физическом кружках, значит в общую часть математического и физического кругов и вписываем число 8.
8
5 человек занимаются в математическом и химическом кружках, значит в их общую часть вписываем число 5.
5
3 человека занимаются в физическом и химическом кружках, значит в их общую часть вписываем число 3.
3
Только физический кружок посещают 14-8-3-2=1 человек, значит в круг №1 впишем число1.
1
Только в математическом кружке занимаются 18-8-5-2=3 человека, значит в круг №2 впишем число 3.
Только в химическом кружке занимаются 10-5-3-2=0 человек, значит в круг №3 впишем число 0.
Слайд 23
1
8
3
3
2
5
0
В кружках занимается 1+8+3+3+2+5+0=22 человека.
Так как в классе 36 человек, то
Ответ:
14 человек.
