Презентация, доклад по Статистике на тему: Статистические ряды динамики

методы анализа рядов динамики

рядов динамики.
По общим компетенциям:
- понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.
- организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.
По профессиональным компетенциям:
- использование основных методов и приемов статистики для решения практических задач коммерческой деятельности, определять статистические величины, показатели вариации и индексы.

времени, то есть их динамика. Эта задача решается при помощи анализа рядов динамики.
Ряд динамики – это числовые значения определенного статистического показателя в последовательные моменты или периоды времени (т.е. расположенные в хронологическом порядке).

которых составляют динамический ряд, они отображают количественную оценку (меру) развития во времени изучаемого явления, обычно обозначают буквой Y. Первый член ряда Y1 называют начальным или базисным уровнем, а последний Yn – конечным.

Периоды времени - это моменты или периоды, к которым относятся уровни, обозначают через t. (годы, кварталы, месяцы, дни или даты)

собой, тогда будут сделаны правильные выводы и верный анализ

Сопоставимость рядов динамики

Сопоставимость по кругу охватываемых объектов

Сопоставимость по времени регистрации

Сопоставимость по ценам

Сопоставимость по территории

это тем, что изменение границ влияет на численность населения, объем продукции.
Сопоставимость по кругу охватываемых объектов означает сравнение совокупностей с равным числом элементов, сопоставляемые показатели должны быть однородны по экономическому содержанию и границам объекта, который они характеризуют. Например: если при составлении динамики численности студентов по годам, мы в одни годы учтем только студентов очного отделения, а в другие годы - все виды обучения, это будет неверно.

приводятся данные. Например: переоценка основных фондов всегда производится по состоянию на 01.01.

При проведении к сопоставимому виду продукции, измеренной в стоимостных показателях, трудность заключается в том, что со временем происходит изменение цен, а во-вторых, существует несколько видов цен. Для сопоставимости это влияние изменения цен должно быть устранено, достигая сопоставимость по ценам.

По числу смысловых статистических величин

уровни рядов могут относиться или к определенным датам (моментам) времени, или к отдельным периодам. В соответствии с этим ряды динамики подразделяются по времени, отраженному в динамических рядах

моментные

интервальные

определенный момент времени, (на начало года, конец года, квартала, месяца.) Особенностью моментного ряда динамики является то, что в его уровни могут входить одни и те же единицы изучаемой совокупности. Посредством этих рядов изучаются товарные запасы, состояние кадров, количество оборудования и др. показатели, отображающие состояние изучаемых явлений на отдельные даты (моменты) времени.

2002 2003 2006 2009 2010 2013

Средне
годовая
числен
ность
работ
ников 2203 2602 2788 2605 2324 2145 2514 2627

за определенный промежуток времени (за ряд месяцев, лет и т.д.). Они отражают итоги развития (функционирования) изучаемых явлений за отдельные периоды (интервалы) времени. Каждый уровень этого ряда уже представляет собой сумму уровней за более короткие промежутки времени. Посредством интервальных рядов динамики изучают изменения во времени поступления и реализации товаров, суммы издержек обращения и др. показатели, отображающие итоги функционирования изучаемого явления за отдельные периоды.

гг..»

Года 2008 2009 2010 2011 2012 2013

Товарооборот
млн. руб. 25,6 26,7 27,9 29,1 30,5 32,0

Этот интервальный ряд характеризует увеличение товарооборота.
Особенностью интервальных рядов динамики является то, что итоги, полученные в результате суммирования составляющих их данных, имеют вполне реальное содержание, в отличие от моментных рядов, интервальные ряды можно складывать, получая более укрупненные члены динамического ряда, а моментные нельзя, так как у них прерывистая характеристика, например: суммируя товарооборот за 20068– 2013 года, получаем его объем за пятилетие и т.д.

времени — ряды равномерные и неравномерные, первые из которых имеют равные интервалы, а у вторых равенство интервалов не соблюдается, (полные и неполные),(равностоящие или неравностоящие), По расстоянию между уровнями ряды динамики подразделяются на ряды с равностоящими (если показатели представлены через равные, следующие др. за др. интервалы времени, 2 пример) и неравностоящими (если в рядах динамики прерывающиеся или неравномерные интервалы времени, 1 пример) уровнями по времени.
По числу смысловых статистических величин — ряды изолированные и комплексные (одномерные и многомерные). Первые представляют собой ряд динамики одной статистической величины (например, индекс инфляции), а вторые — нескольких (например, потребление основных продуктов питания).

России в 2004-2009 гг. в млн.чел, на 1 января
(ДАННЫЕ ВЗЯТЫ ИЗ СТАТИСТОЧНИКОВ ПО ГОДАМ НАБЛЮДЕНИЯ)

или интервальный 2) относительных или абсолютных величин 3) равномерный или неравномерный - какой вид графика применен; линейный, полосовой, столбчатый, круговой - составьте вывод по графику (падение или рост численности жителей). рост жителей падает или растет?

интенсивности развития во времени используются статистические показатели, получаемые сравнением уровней между собой. Анализ рядов динамики позволяет выявить и измерить закономерности развития общественных явлений во времени (в длительной динамики). Этот анализ осуществляется с помощью показателей, получаемых в результате сравнения уровней, как именно изменяются уровни ряда (увеличиваются, уменьшаются или остаются неизменными) в абсолютном и относительном выражении.

∆

абсолютный прирост (∆Y),
- коэффициент прироста (Кпр.),
- темп роста(Tр),
- темп прироста (Тпр.),
- коэффициент роста (Кр),
- абсолютное значение одного % прироста ( 1% пр).

средний уровень ряда,
- средний абсолютный прирост,
средний коэффициент роста,
средний темп роста,
средний темп прироста,
среднее абсолютное значение 1% прироста.

получить или сравнение с постоянной базой (базисные показатели), или сравнение с переменной базой (цепные показатели).

Сравниваемый уровень называют отчетным, а уровень, с которым производится сравнение — базисным. В качестве базисного выбирается либо начальный уровень в ряду динамики, либо уровень, с которого начинается новый этап развития явления. Исчисляемые при этом показатели называются базисными.
Для расчета показателей анализа динамики на переменной базе, каждый последующий уровень ряда сравнивается с предыдущим. Такое вычисление показателей анализа динамики называется цепным.
Базисные показатели характеризуют итоговый результат всех изменений в уровнях ряда от периода базисного уровня до данного (i-го) периода.
Цепные показатели характеризуют интенсивность изменения уровня от одного периода к другому в пределах того промежутка времени, который исследуется

прирост (сокращение). Абсолютный прирост (∆Y ), характеризует увеличение или уменьшение ряда его уровня за определенный промежуток времени. Абсолютный прирост – разность между двумя сравниваемыми уровнями и показывает, на сколько один уровень больше (меньше) по сравнению с другим, рассчитывается двумя способами: цепным и базисным.

оно показывает, на сколько (в единицах показателей ряда) уровень одного (i-того) периода больше или меньше предыдущего уровня, и может иметь знак «+» или «–». Определяется по формуле:

Где:
Yi - уровень сравниваемого периода;
Yi-1 - уровень предшествующего периода.

Абсолютный прирост
(цепной)

∆Yi ц = Yi - Yi-1

как разность между данным уровнем и уровнем, принятым за базу сравнения, и показывает, на сколько (в единицах показателей ряда) уровень одного (i-того) периода больше или меньше первого (базисного) уровня, и, следовательно, может иметь знак «+» (при увеличении уровней) или «–» (при уменьшении уровней). Определяется по формуле:

Абсолютный прирост
(базисный)

∆Yi б = Yi - Y0

Где:
Yi - уровень сравниваемого периода;

Y0 - уровень базисного периода.

гг. в млн.чел, на 1 января) в следующей расчетной таблице

изменений равна последнему базисному изменению, то есть

В нашем примере про число жителей России подтверждается правильность расчета абсолютных изменений:

=

- 2,3 рассчитана в итоговой строке 4-го столбца, а

= - 2,3 – в предпоследней строке 3-го столбца
расчетной таблицы.

собой соотношение конкретного и первого уровней ряда, определяясь по формуле

Цепное относительное изменение (цепной темп роста или цепной индекс динамики) представляет собой соотношение конкретного и предыдущего уровней ряда, определяясь по формуле

iiб =

iiц =

какого-либо предшествующего периода (при i>1) или какую его часть составляет (при i<1). Относительное изменение может выражаться в виде коэффициентов, то есть простого кратного отношения (если база сравнения принимается за единицу), и в процентах (если база сравнения принимается за 100 единиц) путем умножения относительного изменения на 100%. В нашем примере про число жителей России в столбце 5 расчетной таблицы найдены базисные относительные изменения, а в столбце 6 – цепные относительные изменения.

изменений равно последнему базисному изменению, то есть В нашем примере про число жителей России подтверждается правильность расчета относительных изменений: = 0,995*0,995*0,996*0,999*0,999 = 0,984 рассчитано по данным 6-го столбца, а в предпоследней строке 5-го столбца расчетной таблицы = 0,984

уровень больше (меньше) уровня, с которым производится сравнение. Выражается он в коэффициентах. Kр определяется как отношение данного уровня к предыдущему или базисному, показывает относительную скорость изменения ряда. Коэффициент роста базисный

Коэффициент роста цепной

Между цепными и базисными коэффициентами роста существует взаимосвязь (если базисные коэффициенты исчислены по отношению к начальному уровню ряда динамики). Произведение последовательных цепных коэффициентов роста за весь период (Произв Кцепнр = Кбазр), а частное от деления последующего базисного темпа роста на предыдущий, равно соответствующему цепному темпу роста.

Крб =

Крц =

он характеризует отношение двух уровней ряда, выраженный в форме %. Темп роста показывает, на сколько % один уровень ряда динамики больше (или меньше) другого, принимаемого за базу для сравнения.

Коэффициент роста выраженный в процентах, называют темпом роста. если необходимо найти темп роста (Tр), то необходимо коэффициенты умножить на 100%. Тр = Кр * 100%.

времени дают показатели темпа прироста (сокращения) (Тпр.). Он показывает, на сколько % сравниваемый уровень больше или меньше уровня, принятого за базу сравнения и вычисляется как отношение абсолютного прироста к абсолютному уровню, принятому за базу сравнения. Темп прироста может быть положительным, отрицательным или равен нулю, выражается он в процентах и долях единицы (коэффициенты прироста). Темп прироста ТП определяется как отношение абсолютного прироста данного уровня к предыдущему или базисному.

Темп прироста цепной

Темп прироста можно рассчитать и иным путем: как разность между темпом роста и 100 %, или как разность между коэффициентом роста и 1 (единицей):1) Тп= Тр- 100%; 2) Тп= Ki- 1

показатель служит косвенной мерой базисного уровня. Представляет собой одну сотую часть базисного уровня, но одновременно представляет собой и отношение абсолютного прироста к соответствующему темпу роста.

1% пр. =

Данный показатель рассчитывают по формуле

процентов данный уровень больше (или меньше) другого, принимаемого за базу сравнения. Он рассчитывается путем вычитания из относительного изменения 100%, то есть по формуле:

или как процентное отношение абсолютного изменения
к тому уровню, по сравнению с которым рассчитано
абсолютное изменение (базисный уровень),
то есть по формуле:

В нашем примере про число жителей России в столбце 7 расчетной таблицы найдены базисные темпы изменения, а в столбце 8 – цепные. Все расчеты свидетельствуют о ежегодном снижении числа жителей в России за период 2004-2009 гг.

Для интервального ряда динамики абсолютных показателей средний уровень ряда рассчитывается по формуле простой средней арифметической:

где n - число уровней ряда.

Для моментного динамического ряда средний уровень определяется следующим образом.
Средний уровень моментного ряда с равными интервалами рассчитывается по формуле средней хронологической:

где n - число дат.

времени. Каждый последующий уровень включает в себя полностью или частично предыдущий показатель. Так, например, число работников на 1 апреля 1999 г. полностью или частично включает число работников на 1 марта. Если сложить эти показатели, то получим повторный счет тех работников, которые работали в течение всего месяца. Полученная сумма экономического содержания не имеет, это расчетный показатель. Если имеется моментный ряд, содержащий n уровней (y1, y2, …, yn) с равными промежутками между датами (моментами времени), то такой ряд легко преобразовать в ряд средних величин. При этом показатель (уровень) на начало каждого периода одновременно является показателем на конец предыдущего периода. Тогда средняя величина показателя для каждого периода (промежутка между датами) может быть рассчитана как полусумма значений у на начало и конец периода

о продаже нефти фирмой Y.

это среднегодовой объем реализации нефти
за 2010-2012 гг. Всего за три года было продано 8137 тыс.тонн.

время года. 2.Сезонная Б.Структурное преобразование отдельных предприятий, сокращение рабочих мест. 3.Структурная В.переход от одного места работы на другое или первичный поиск работы. 4.Циклическая Г.Поиск и ожидание выхода на работу 5.Фрикционная Д.Циклическое развитие рынка определяет число рабочих мест 1. 2 3 4 5 Виды безработицы Причины безработицы. 1.Временная А. для определённых профессий существует проблема занятости в определённое время года. 2.Сезонная Б.Структурное преобразование отдельных предприятий, сокращение рабочих мест. 3.Структурная В.переход от одного места работы на другое или первичный поиск работы. 4.Циклическая Г.Поиск и ожидание выхода на работу 5.Фрикционная Д.Циклическое развитие рынка определяет число рабочих мест 1. 2 3 4 5

и оформить структурно-логической схемой.

2. Подготовиться к выполнению
практического занятия № 6.

Расчет показателей ряда динамики.