Презентация, доклад по математике, ЕГЭ 11 класс

Содержание

a2-в2=(a-в)(a+в)(a-в)2=a2-2aв+в2(a+в)2=a2+2aв+в2(a+в)3=a3+3a2в+3aв2+в3Олимпиадные – интересные, полезные задачи в ЕГЭ( задачи №20 ЕГЭ базового уровня)Учитель математикиПавлова Елена Павловна

Слайд 1В обменном пункте можно совершить одну из двух операций:
• за 2

золотых монеты получить 3 серебряных и одну медную;
• за 5 серебряных монет получить 3 золотых и одну медную.
У Николая были только серебряные монеты. После нескольких посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появилось 50 медных. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Николая?

Ответ: 10

10с = 6з + 2м

6з = 9с + 3м

10с = 9с + 3м + 2м

1с = 5м

50м = 10с

В обменном пункте можно совершить одну из двух операций:• за 2 золотых монеты получить 3 серебряных и

Слайд 2a2-в2=(a-в)(a+в)
(a-в)2=a2-2aв+в2
(a+в)2=a2+2aв+в2
(a+в)3=a3+3a2в+3aв2+в3
Олимпиадные – интересные, полезные задачи в ЕГЭ
( задачи №20 ЕГЭ базового

уровня)

Учитель математики
Павлова Елена Павловна

a2-в2=(a-в)(a+в)(a-в)2=a2-2aв+в2(a+в)2=a2+2aв+в2(a+в)3=a3+3a2в+3aв2+в3Олимпиадные – интересные, полезные задачи в ЕГЭ( задачи №20 ЕГЭ базового уровня)Учитель математикиПавлова Елена Павловна

Слайд 3Задача № 20
Задача №20 — это олимпиадная задача для 5-6 классов,

при решении которых не существует определенного алгоритма и которая подразумевает нестандартный подход к решению. Это могут быть задачи на смекалку, на логику, в которых чаще всего необходимо внимательно вчитаться в условие и упростить его (либо уменьшить количество числовых данных, либо решить «с конца», либо использовать метод перебора и т.д.). При решении таких задач особенно полезным будет умение переходить от общего к частному и наоборот, а также умение составлять математические модели и визуализировать условие задачи графически. 

Типы задач:
Задачи на разрезы и распилы
Элементарные комбинаторные задачи
Простейшие задачи на применение арифметической прогрессии
Задачи, проверяющие умение составлять математические модели и решать уравнения, неравенства и их системы
Задача № 20Задача №20 — это олимпиадная задача для 5-6 классов, при решении которых не существует определенного

Слайд 4Найдите значения выражений и составьте слово:
35 • 5 • 2

= 1000 Е
102 + 48 + 98 = 350 Э
155 • 49 – 49 • 55 = 17 Н
15х + 24х + х, при х=2 34 М
32 + 52 = 80 А
(4 + 6)3 = 4900 З
98 : 72 + 15 = 248 К
Найдите значения выражений и составьте слово: 35 • 5 • 2 = 1000

Слайд 5Найдите значения выражений и составьте слово:
35 • 5 • 2 =

350 Э
102 + 48 + 98 = 248 К
155 • 49 – 49 • 55 = 4900 З
15х + 24х + х, при х=2 80 А
32 + 52 = 34 М
(4 + 6)3 = 1000 Е
98 : 72 + 15 =17 Н

Найдите значения выражений и составьте слово:35 • 5 • 2 = 350

Слайд 6Задача № 1

В классе учится 25 учащихся. Несколько из них ходили

в кино, 18 человек ходили в театр, причём и в кино, и в театр ходили 12 человек. Известно, что трое не ходили ни в кино, ни в театр. Сколько человек из класса ходили в кино?

Ответ: 16

25 – (18 + 3) = 4 учащихся сходили только в кино

12 + 4 = 16 учащихся сходили в кино

Весь класс - 25

Кино

Театр

12

6

3

4

Задача № 1В классе учится 25 учащихся. Несколько из них ходили в кино, 18 человек ходили в

Слайд 7Задача № 2

Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами.

Периметры трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 24, 28 и 16. Найдите периметр четвёртого прямоугольника.

Ответ: 12

28 + х = 24 + 16

х = 24 + 16 – 28

х = 12

Задача № 2Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Периметры трёх из них, начиная с

Слайд 8Задача № 3

Каждую секунду бактерия делится на две новые бактерии. Известно,

что весь объём одного стакана бактерии заполняют за 1 час. За сколько секунд бактерии заполняют половину стакана?

За 1 час (3600 сек) – стакан заполнен полностью

3600 – 1 = 3599 – стакан заполнен на половину

Рассмотрим задачу с конца

Ответ: 3599

Задача № 3Каждую секунду бактерия делится на две новые бактерии. Известно, что весь объём одного стакана бактерии

Слайд 9Задача № 4

В корзине лежат 50 грибов: рыжики и грузди. Известно,

что среди любых 28 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 24 грибов хотя бы один груздь. Сколько груздей в корзине?

Ответ: 27

Единственное решение:
27 груздей + 23 рыжика = 50 грибов

В любом другом случае условие задачи не выполняется

Среди любых 28 грибов максимально может быть 27 груздей

Среди любых 24 грибов максимально может быть 23 рыжика

Задача № 4В корзине лежат 50 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых 28 грибов имеется

Слайд 10С
Задача № 5

В меню ресторана имеется 6 видов салатов, 3 вида

первых блюд, 5 видов вторых блюд и 4 вида десерта. Сколько вариантов обеда из салата, первого, второго и десерта могут выбрать посетители этого ресторана?

С

С

С

С

С

С

18 видов набора салата и первого блюда

П

5 видов вторых блюд

С

С

С

С

С

С

С

С

П

С

С

С

П

П

П

П

П

П

П

П

П

П

П

П

П

П

П

П

Каждому виду набора салата и первого блюда можно предложить 5 видов второго блюда.
Так как наборов салата и первого блюда 18 видов, то всего вариантов будет: 18 ∙ 5 = 90

В

В

В

В

В

С

П

В

С

П

С

П

С

П

С

П

В

В

В

В

СЗадача № 5В меню ресторана имеется 6 видов салатов, 3 вида первых блюд, 5 видов вторых блюд

Слайд 11Задача № 6
На поверхности глобуса фломастером проведены 12 параллелей и 22

меридиана. На сколько частей проведённые линии разделили поверхность глобуса? Меридиан – это дуга окружности, соединяющая Северный и Южный полюсы. Параллель – это окружность, лежащая в плоскости, параллельной плоскости экватора.
Задача № 6На поверхности глобуса фломастером проведены 12 параллелей и 22 меридиана. На сколько частей проведённые линии

Слайд 121 параллель – 2 части
2 параллели – 3 части
3 параллели –

4 части

………………………….

12 параллелей – 13 частей

1 параллель – 2 части2 параллели – 3 части3 параллели – 4 части………………………….12 параллелей – 13 частей

Слайд 131 меридиана – 1 часть
2 меридиана – 2 части
3 меридиана –

3 части

………………………….

22 меридианы – 22 части

1 меридиана – 1 часть2 меридиана – 2 части3 меридиана – 3 части………………………….22 меридианы – 22 части

Слайд 1412 параллелей – 13 частей
22 меридианы – 22 части
1 меридиана:

1∙ 13 = 13 частей

………………………….

2 меридианы: 2∙13 = 26 частей

3 меридианы: 3∙13 = 39 частей

22 меридианы: 22∙13 = 286 частей

Ответ: 286

12 параллелей – 13 частей 22 меридианы – 22 части1 меридиана: 1∙ 13 = 13 частей………………………….2 меридианы:

Слайд 15Можем ли мы встретить подобные задачи в повседневной жизни? Где?
Что нужно

знать для решения задач?

Что вызывает наибольшие затруднения при решении подобных задач?
Можем ли мы встретить подобные задачи в повседневной жизни? Где?Что нужно знать для решения задач?Что вызывает наибольшие

Слайд 16

Тезис:
 
«Что означает владение математикой?

Это есть умение решать задачи, причём не только стандартные, но и требующие известной неизвестности мышления, здравого смысла, оригинальности, изобретательности».

Д.Пойа, венгерский математик

Слайд 17Домашнее задание.
Задача № 1

Сколькими способами можно поставить в ряд два одинаковых

красных кубика, три одинаковых зелёных кубика и один синий кубик?
Домашнее задание.Задача № 1Сколькими способами можно поставить в ряд два одинаковых красных кубика, три одинаковых зелёных кубика

Слайд 18Задача № 2

В меню ресторана имеется 6 видов салатов, 3 вида

первых блюд, 5 видов вторых блюд и 4 вида десерта. Сколько вариантов обеда из салата, первого, второго и десерта могут выбрать посетители этого ресторана?

С

П

В

С

П

С

П

С

П

С

П

В

В

В

В

С

П

В

С

П

С

П

С

П

С

П

В

В

В

В

С

П

В

С

П

С

П

С

П

С

П

В

В

В

В

С

П

В

С

П

С

П

С

П

С

П

В

В

В

В

90 видов набора салата, первого блюда и второго блюда

Д

Д

Д

Д

4 вида десерта

С

П

В

Д

С

П

В

С

П

В

С

П

В

Д

Д

Д

Задача № 2В меню ресторана имеется 6 видов салатов, 3 вида первых блюд, 5 видов вторых блюд

Слайд 19a2-в2=(a-в)(a+в)
(a-в)2=a2-2aв+в2
(a+в)2=a2+2aв+в2
(a+в)3=a3+3a2в+3aв2+в3
Спасибо за внимание!
Я сдам ЕГЭ

a2-в2=(a-в)(a+в)(a-в)2=a2-2aв+в2(a+в)2=a2+2aв+в2(a+в)3=a3+3a2в+3aв2+в3Спасибо за внимание! Я сдам ЕГЭ

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть