Презентация, доклад по инженерной графике на тему Основные положения начертательной геометрии. Проекции точки

Е.Ю.

материал по конспекту и по учебнику Кириллов А.Ф. Черчение и рисование. с 41-43

2) Выполнить комплексные чертежи точек на формате А3
Боголюбов К.С. Индивидуальные задания по курсу черчение: задания №13,14,15

это …
Виды чертежных инструментов
Линия видимого контура - …
Какой линией выполняются надписи - …
Толщина линия видимого контуру равна - …
Толщина надписи равна - ...
Размер формата А4
Размер формата А3
Отношение линейного размера к действительному размеру - это …
Масштаб уменьшения - это...
Привести примеры масштаба уменьшения
Масштаб увеличения - это...
Привести примеры увеличение масштаба
Масштаб натуральная величина - это...

который был опубликован в 1798 г., Г. Монж разработал общую геометрическую теорию, которая предоставляет возможность на плоском листе, который содержит ортогональные проекции трехмерного тела, решать различные стереометрические задачи. Изобретенный им метод, метод ортогонального проецирования на две взаимно перпендикулярные плоскости проекций, до настоящего времени остается единственным способом создания чертежа.
Начертательная геометрия, как научная дисциплина, возникла давно. В 1760-1770 годах выдающийся французский математик, геометр Гаспар Монж, рассматривал задачи о размещены укрепления в связи от расположения артиллерии противника, разработал основы начертательной геометри

1. ИСТОРИЧЕСКАЯ СПРАВКА «Начертательная геометрия»

Основоположником начертательной геометрии и метода ортогонального проецирования является французский математик, геометр Гаспар Монж (1746-1818гг.).

отражения в трехмерном пространстве на двухмерную плоскость методами проекций и сечения.
В начертательной геометрии чертеж выполняется с помощью метода проекций и называются проекционными чертежами.
Метод построения изображения геометрической формы на плоскости называется проецирование
Плоскость, на которую накладывается изображение от геометрической формы, называется плоскость проекций.
Линия пересечения двух плоскостей проекций называется ось проекций
Изображение которое строится на плоскости проекций с помощью метода проецирования называется проекция.
Линии, которые соединяют проекции на плоскостях называется линии связи.
Лучи, которые соединяют геометрическую форму и проекцию называется проецирующий луч
Чертеж (эпюр) точки, который состоит из двух трех ортогональных проекциях называется комплексным чертежом

SC - проецирующий луч ,
а', в', c' - проекции точек А, В,C на плоскости проекций

2. МЕТОДЫ ПРОЕЦИРОВАНИЯ

Метод в котором лучи проходят сквозь одну точку, такое проекцирования носит название центральное проекцирования.

другу, имеет название параллельное проекцирования

Метод в котором лучи подходят к плоскости проекций под острым углом имеют название косое параллельное проекцирования

Метод в котором лучи подходят к плоскости проекций под прямым углом имеют название прямоугольное параллельное проекцирования.

( рис. 2б)
А, В,C - точки пространства,
V- плоскость проекций,
S - проеціючий луч ,
а', в', c' - проекции точек А, В,C
на плоскости проекций
 
 
а) б)
рис. 2

V- площина проекцій,

S – проеціючий промінь ,

а', в', c' - проекції
точок А, В,C

на площині проекцій

две задачи
Прямоугольное проецирование называют ортогональным.
Для центрального и для параллельного проецирование любой точке пространства соответствует одна единственная ее проекция,(решение прямой задачи),
При проецировании по проекции точки невозможно однозначно установить положение точки в пространстве, (решение обратные задачи)
Необходимо иметь вспомогательную условие. Таким вспомогательным условием является проецирование на две или три плоскости проекций

Две основные задачи
Начертательной геометрии

ПРЯМАЯ -
Построить
изображение
пространственного
предмета на
чертеже;

ОБРАТНАЯ –
реконструкция
пространственного
предмета по
чертежу.

H

октанты. наблюдатель, который рассматривает построение в 1 четверти

x

y

-x

-z

II

VI

VIII

V

I

VII

z

o

W

V

III

IV

H

Построение трехгранного угла

V

W

900

900

х

у

H

z

у

Плоскости проекций
Первая
H – горизонтальная плоскостью проекций,
Вторая
V – фронтальной плоскостью проекций, а
Третья
W – плоскостью проекций профильной.

Расположение плоскостей проекций

необходимо с точки пространства (точка А) последовательно провести проецирующие лучи
H - горизонтальная плоскость проекций;
V - фронтальная плоскость проекций;
W- профильная плоскость проекций;
О - начало координат;
Х, У, Z - оси проекции;
А - точка в пространстве;
а - горизонтальная,
аІ - фронтальная
аІІ - профильная проекции точки

V

W

х

у

H

z

у

Построение комплексного чертежа точки А

W

H

450

А

0

аІІ

аІ

а

аІІ

z
аІ az аІІ



x ax 0 ay y

а ay

y

H

W

450

Последствия:
1 Удаления от точки плоскостей проекций определяется соответствующими координатами:
- координатой Х - от плоскости W;
- координатой В - от плоскости V;
- координатой Z - плоскости H.
2 Одноименные проекции точек находятся на одной линии проеційного связи, перпендикулярной к соответствующей оси.
3 За двумя проекциями точки всегда можно построить ее третью проекцию.

Проекции точки на три плоскости проекций
Для построения комплексного чертежа (эпюр Монж) необходимо плоскость
V оставить без изменений, плоскость H развернуть на 900 вниз, а плоскость
W развернуть на 900 на право до совмещения с плоскостью V (рис. 5).
Последовательно измерить и отложить на соответствующих осях абсцисса, ординату и аплікату точки А.

X, Y, Z ≠ 0,

одна координата точки X=0, или Y=0, или Z= 0

С (0; 25; 45)

25

45

сI

сII

с

точек
3. если две координаты точек: Y=Z=0, X=Z=0, X=Y=0