Слайд 1Некоторые ошибки ЕГЭ
(профильный уровень)
МКОУ Криушанская СОШ
Учитель математики: Мошкина А.А.
Слайд 2Клиент взял в банке 12000 рублей на год под 16%. Он
должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем, чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно?
Слайд 3Клиент взял в банке 12000 рублей на год под 16%. Он
должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем, чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно?
Слайд 4Клиент взял в банке 12000 рублей на год под 16%.
12000
- 100%
х - 16%
Слайд 5Клиент взял в банке 12000 рублей на год под 16%.
Взял
12000 - 100%
+ проценты х - 16%
х=16*1200:100=1920 – проценты
12000+1920=13920 – общий долг
Слайд 6Клиент взял в банке 12000 рублей на год под 16%. Он
должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем, чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно?
Слайд 7х=16*1200:100=1920 – проценты
12000+1920=13920 – общий долг
в году 12 месяцев
13920:12=1160
Ответ: 1160
Слайд 8В равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны. Высота трапеции равна 12. Найдите среднюю
линию.
Слайд 9В равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны. Высота трапеции равна 12. Найдите среднюю
линию.
По условию в равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны, значит равны соответствующие отрезки (см. чертеж)
Слайд 10В равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны. Высота трапеции равна 12. Найдите среднюю
линию.
Слайд 11В равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны. Высота трапеции равна 12. Найдите среднюю
линию.
Делаем вывод о величине углов и равенстве сторон
Слайд 12В равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны. Высота трапеции равна 12. Найдите среднюю
линию.
Делаем вывод о величине углов и равенстве сторон
Слайд 13В равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны. Высота трапеции равна 12. Найдите среднюю
линию.
Высота трапеции равна половине суммы оснований
Слайд 14В равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны. Высота трапеции равна 12. Найдите среднюю
Слайд 15Какова вероятность того, что случайно выбранное натуральное число от 41 до
56 делится на 2?
Слайд 16Какова вероятность того, что случайно выбранное натуральное число от 41 до
56 делится на 2?
Вероятность = положительные события : все события
Слайд 17Какова вероятность того, что случайно выбранное натуральное число от 41 до
56 делится на 2?
Вероятность = положительные события : все события
Случайно могут выбрать числа (все события): 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56 – их 16 штук
Слайд 18Какова вероятность того, что случайно выбранное натуральное число от 41 до
56 делится на 2?
Вероятность = положительные события : все события
Случайно могут выбрать числа (все события): 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56 – их 16 штук
Делятся на 2 (положительные события): 42, 44, 46, 48, 50, 52, 54, 56 – их 8 штук
Слайд 19Какова вероятность того, что случайно выбранное натуральное число от 41 до
56 делится на 2?
Вероятность = положительные события : все события
Случайно могут выбрать числа (все события): 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56 – их 16 штук
Делятся на 2 (положительные события): 42, 44, 46, 48, 50, 52, 54, 56 – их 8 штук
Вероятность = 8:16 = 0,5
Слайд 20Одна сторона треугольника равна радиусу описанной окружности. Найдите угол треугольника, противолежащий
этой стороне. Ответ дайте в градусах.
Слайд 21Одна сторона треугольника равна радиусу описанной окружности. Найдите угол треугольника, противолежащий
этой стороне. Ответ дайте в градусах.
Достроенный треугольник - равносторонний
Слайд 22Одна сторона треугольника равна радиусу описанной окружности. Найдите угол треугольника, противолежащий
этой стороне. Ответ дайте в градусах.
Центральный и вписанный угол опираются на одну дугу
Слайд 23Одна сторона треугольника равна радиусу описанной окружности. Найдите угол треугольника, противолежащий
этой стороне. Ответ дайте в градусах.
Искомый угол = 60:2 = 30 градусов
Слайд 24В классе 26 человек, среди них два близнеца – Андрей и
Сергей. Класс случайным образом делят на две группы по 13 человек в каждой. Найдите вероятность того, что Андрей и Сергей окажутся в одной группе
Слайд 25В классе 26 человек, среди них два близнеца – Андрей и
Сергей. Класс случайным образом делят на две группы по 13 человек в каждой. Найдите вероятность того, что Андрей и Сергей окажутся в одной группе
Вероятность = положительные события : все события
Все события: если Андрея зафиксировать на каком-либо месте, то свободных мест для остальных останется – 25 штук
Положительные события: Сергей среди членов группы Андрея – их 12 штук
Вероятность = 12:25=0,48
Слайд 26Площадь ромба равна 18. Одна из его диагоналей равна 12. Найдите
другую диагональ.
Слайд 27Площадь ромба равна 18. Одна из его диагоналей равна 12. Найдите
другую диагональ.
Площадь ромба =
=2*площадь треугольника
Слайд 28Площадь ромба равна 18. Одна из его диагоналей равна 12. Найдите
другую диагональ.
Площадь ромба =
=2*площадь треугольника =
=искомая диагональ*6:2=
= искомая диагональ*3=18
Значит искомая диагональ = 6
Слайд 29Из единичного куба вырезана правильная четырехугольная пирамида со стороной основания 0,5
и боковым ребром 1. Найдите площадь поверхности оставшейся части куба
Слайд 30Из единичного куба вырезана правильная четырехугольная пирамида со стороной основания 0,5
и боковым ребром 1. Найдите площадь поверхности оставшейся части куба
Слайд 31Из единичного куба вырезана правильная четырехугольная пирамида со стороной основания 0,5
и боковым ребром 1. Найдите площадь поверхности оставшейся части куба
Слайд 32Из единичного куба вырезана правильная четырехугольная пирамида со стороной основания 0,5
и боковым ребром 1. Найдите площадь поверхности оставшейся части куба
Ответ: 4 + 1,5 + 2 = 7,5
Слайд 33Найдите значение выражения
при m>0
Слайд 34Найдите значение выражения
при m>0
Слайд 37Первые 120 км автомобиль ехал со скоростью 120 км/ч, следующие 180
км – со скоростью 80 км/ч, а затем 200 км – со скоростью 100 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Слайд 38Первые 120 км автомобиль ехал со скоростью 120 км/ч, следующие 180
км – со скоростью 80 км/ч, а затем 200 км – со скоростью 100 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Средняя скорость = весь путь : все время
Слайд 39Первые 120 км автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, следующие 180
км – со скоростью 80 км/ч, а затем 200 км – со скоростью 100 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Средняя скорость = весь путь : все время
Весь путь = 120+180+200=500
Слайд 40Первые 120 км автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, следующие 180
км – со скоростью 80 км/ч, а затем 200 км – со скоростью 100 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Средняя скорость = весь путь : все время
Весь путь = 120+180+200=500
Все время = 120:60+180:80+200:100=2+2,25+2=6,25
Средняя скорость = 500:6,25=80
Слайд 41Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью 20 км/ч. Обратно
он летел на спортивном самолете со скоростью 480 км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Слайд 42Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью 20 км/ч. Обратно
он летел на спортивном самолете со скоростью 480 км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Средняя скорость = весь путь : все время
Слайд 43Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью 20 км/ч. Обратно
он летел на спортивном самолете со скоростью 480 км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Средняя скорость = весь путь : все время
Весь путь = 2S
Все время = .
Средняя скорость = .
Слайд 47Найти наибольшее значение функции на промежутке [0;4]
Слайд 48Найти наибольшее значение функции на промежутке [0;4]