Слайд 1События и их виды.
Классическое определение вероятности события.
Выполнила: Дорошева Дарья
обучающаяся группы №16
Учитель
математики: Маркова О.Д.
Слайд 2Теория вероятностей – это раздел математики, изучающий вероятностные закономерности массовых
однородных случайных событий.
Слайд 3 Опыт (испытание) – совокупность условий, при которых рассматривается появление случайного
события.
Исход - это результат опыта (испытания).
Событие – это ожидаемый результат опыта (испытания).
Слайд 4Достоверные
Случайные
Невозможные
Слайд 5равновозможные
Не равновозможные
Слайд 6СОВМЕСТНЫЕ
НЕСОВМЕСТНЫЕ
ПРОТИВОПОЛОЖНЫЕ
Слайд 8Классическое определение вероятности события
Слайд 9СВОЙСТВА вЕРОЯТНОСТЕЙ СОБЫТИЯ
Слайд 10События А и В называются независимыми, если появление события В не
оказывает влияния на появление события А, а появление события А не оказывает влияния на появление события В.
Слайд 12РАВНОВОЗМОЖНЫЕ СОБЫТИЯ
События называются равновозможными, если нет основания полагать, что одно
событие является более возможным, чем другие.
Например:
выпадение орла или решки при броске монеты;
выпадение 1, 2, 3, 4, 5 или 6 очков при броске игрального кубика;
извлечение карты трефовой, пиковой, бубновой или червовой масти из колоды карт.
При этом предполагается, что монета и кубик однородны и имеют геометрически правильную форму, а колода хорошо перемешана и «идеальна» с точки зрения неразличимости рубашек карт.
Слайд 13Не равновозможные события
События называются не равновозможными, если есть основания полагать, что
одно событие является более возможным, чем другие.
Например, если у монеты или кубика смещён центр тяжести, то гораздо чаще будут выпадать вполне определённые грани.
Слайд 14СОВМЕСТНЫЕ СОБЫТИЯ
Два события называют совместными в данном опыте, если появление одного
из них не исключает появление другого.
Например:
Опыт: бросание игральной кости.
Совместные события:
«Выпадение четного числа очков».
«Выпадение 4 очков».
Слайд 15Несовместные события
Два события называются несовместными в данном опыте, если они
не могут появиться вместе в одном и том же опыте.
Например:
Опыт: бросание игральной кости.
Несовместные события:
«Выпадение четного числа очков».
«Выпадение 3 очков».
Несколько событий называют несовместными, если они попарно несовместны.
Слайд 16ПРОТИВОПОЛОЖНЫЕ СОБЫТИЯ
Два события называются противоположными, если появление одного из них равносильно
не появлению другого (это простейший пример несовместных событий).
Например:
Опыт: покупка лотерейного билета.
Противоположные события:
А – «выпадение выигрыша на купленный билет».
Ᾱ - «не выпадение выигрыша на тот же билет»
Слайд 17Основоположники теории вероятностей
Блез Паскаль
(19 июня1623г. – 19 августа 1662г)
французский математик,
физик, философ, один из основателей математического анализа, теории вероятностей и проектной геометрии
Слайд 18Основоположники теории вероятностей
Пьер де Ферма
(17 августа 1601 — 12 января 1665)
французский математик, один из
создателей аналитической геометрии, математического анализа, теории вероятностей и теории чисел. По профессии юрист, с 1631 года — советник парламента в Тулузе.
Слайд 19Основоположники теории
вероятностей
Христиан Гюйгенс
(14 апреля 1629, Гаага —
8 июля 1695, Гаага)
нидерландский механик,
физик, математик, астроном и
изобретатель. Один из основоположников теоретической механики и теории
вероятностей. Первый иностранный член Лондонского королевского общества (1663), член Французской академии наук с момента её основания (1666) и её первый президент (1666—1681)
Слайд 20Основоположники теории
вероятностей
Якоб Бернулли
( 6 января 1655, Базель, —
16 августа 1705, там же)
швейцарский математик. Один из основателей теории
вероятностей и математического анализа. Старший брат Иоганна Бернулли, совместно с ним положил начало вариационному исчислению. Доказал частный случай закона больших чисел — теорему Бернулли. Профессор математики Базельского университета (с 1687 года) Иностранный член Парижской академии наук (1699) и Берлинской академии наук
Слайд 21Используемая литература и
интернет ресурсы
Дадаян А.А. Математика: Учебник – 2-е издание
– М.: ФОРУМ: ИНФРА-М. 2005. – 552с. – (Профессиональное образование).
Дадаян А.А. Сборник задач по математике. М.: ФОРУМ: ИНФРА-М. 2005. – 352с. – (Профессиональное образование).
http://www.mathprofi.ru/teorija_verojatnostei.html
https://ru.wikipedia.org/wiki/История_теории_вероятностей
http://sernam.ru/book_tp.php?id=11
картинки теория вероятностей