Презентация, доклад к уроку :Теорема и доказательство.Аксиома.

= e

Rama

1

Ответ: теорема

треугольника, пересекает одну из его сторон, то она пересекает только одну из двух других сторон.

Доказательство.
Пусть прямая а не проходит ни через одну из вершин треугольника ABC и пересекает его сторону АВ. Прямая а разбивает плоскость на две полуплоскости. Точки А и В лежат в разных полуплоскостях, так как отрезок АВ пересекает прямую а. Точка С лежит в одной из этих полуплоскостей.
Если точка С лежит в одной полуплоскости с точкой В, то отрезок АС пересекает прямую а, а отрезок ВС не пересекает её .

треугольника, пересекает одну из его сторон, то она пересекает только одну из двух других сторон.

Доказательство.
Если точка С лежит в одной полуплоскости с точкой А, то отрезок АС не пересекает прямую а, а отрезок ВС пересекает эту прямую .
В обоих случаях прямая а пересекает только один из отрезков АС или ВС. Вот и все доказательство

треугольника, пересекает одну из его сторон, то она пересекает только одну из двух других сторон.

Дано: прямая не проходит ни через одну вершину треугольника и пересекает одну из его сторон.

Доказать: прямая пересекает только одну из двух других сторон треугольника

вызывающее сомнений»

была прямая, существуют точки, принадлежащие этой прямой, и точки, не принадлежащие ей. Через любые две точки можно провести прямую, и только одну.

II. Из трех точек на прямой одна и
только одна лежит между двумя
другими.

сумме длин частей, на которые он разбивается любой точкой.
IV. Прямая разбивает плоскость на две полуплоскости.
V.Каждый угол имеет определенную градусную меру, большую нуля. Развернутый угол равен 180. Градусная мера угла равна сумме градусных мер углов, на которые он разбивается любым лучом, проходящим между его сторонами.
VI. На любой полупрямой от её начальной точки можно отложить отрезок заданной длины, и только один.
VII. От любой полупрямой в заданную полуплоскость можно отложить угол с заданной градусной мерой, меньшей 180, и только один.
VII. Каков бы ни был треугольник, существует равный ему треугольник в заданном расположении относительно данной полупрямой.
IX. Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести на плоскости не более одной прямой, параллельной данной.

на два угла. Чему равен угол АОС, если угол ВОС = 32°, угол АОВ = 65°?

Точка С – середина отрезка АВ, равного 28 см, а точка D – середина отрезка ВС. Чему равна длина отрезка АD?

равен угол АОС, если угол ВОС = 32°, угол АОВ = 65°?

ےAOB+ےBOC=ےAOC (аксиома V)
ےAOC=32+65=97

Дано: ےAOB=65, ےBOC=32
Найти: ے AOC
Решение:

а точка D – середина отрезка ВС. Чему равна длина отрезка АD?

А

C

В

D

AB=AC+CB (III)
AC=CB, значит 2AC=AB, AC=14 cм.
CD=BD, значит CD=7 cм.
По аксиоме III AD=AC+CD=14+7=21 (cм)

Дано: AB = 28 cм, С-середина AB, D- середина BC
Найти: AD

Решение:

чем смысл доказательства?

которых запечатлены параллельные прямые.