Презентация, доклад Исследовательская работа Определение высоты предмета с помощью подобия выполненная ученицами 8 класса

«А» класса
МОБУ «СОШ № 90» р.п. Чунский
Руководитель: Чекуленко М.Н.
учитель математики

2016 год

Конкурс «Увлекательная математика»

Исследовательская работа

«Определение
высоты предмета
с помощью
подобия»

работы.
Научиться определять высоту предмета с помощью подобия треугольников разными способами.

Выбрать самые удобные способы для практического применения.

Измерить высоту выбранных объектов.

задания, решаемые с помощью подобия треугольников.
3. Выбрать объекты для измерения высоты разными способами.
4. Провести измерительные работы с применением подобия треугольников.
5. Выбрать способы, дающие самый верный результат и провести с их помощью измерения произвольного объекта.
5. Составить отчет о проделанной работе.
6. Презентовать итоги своей работы ученикам 8 классов нашей школы.

объектов, в частности их высоту?

Методы исследования:
Изучение дополнительной литературы.
Беседа с информаторами.
Поиск.
Анализ.
Сравнение.
Измерение.
Математическое моделирование.
Фотографирование.
Применение на практике.

суть те, которые имеют соответственно равные углы и пропорциональные стороны».

14 шагов от дома, на котором установлен прожектор. Тень от дерева равна трём шагам. Какова высота дома в метрах (см. рис.)? 

Ответ: 30,6

ЯЩЕНКО ИВАН ВАЛЕРьЕВИЧ
Математик. Руководитель федеральной группы разработчиков ЕГЭ по математике. Директор Московского Центра непрерывного математического образования. Учредитель Фонда "Талант и успех"

Х = 14+3
5,4 3

Х = 5,4*17
3
Х = 30,6

В 1 части работы в модуле «Реальная математика» в 16 вариантах из 50-ти (32%) встречается задача на подобие.

см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B высотой 160 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?

Ответ: 500

Х = 160
250 80

Х = 160*250
80
Х = 500

и Фараон, собравшиеся у подножья высочайшей пирамиды, озадаченно смотрели на северного пришельца, отгадывающего по тени высоту огромного сооружения. Фалес выбрал день, и час когда его тень равнялась его росту, тогда и тень от пирамиды должна соответствовать ее высоте.

Способ Фалеса

о событиях, происходящих на вымышленном острове, где остановился капитан Немо на своей подводной лодке «Наутилус». Основными персонажами являются пятеро американцев, которые оказываются на необитаемом острове в Южном полушарии.

Способ Жюль Верна

фундамента, перекрытий и чердака

Расстояние до школы (Р)
Расстояние (У) от Расстояние до шеста (Ш)
точки пересечения
угла зрения с
горизонталью на шесте

Высота школы = У * Р 21 см*1690 см
Ш 34 см
Высота школы =10,44 м

1. Видоизмененный способ Фалеса

=

=

Расстояние до школы (Р) Высоту карандаша(В) Ширину книжки.(Ш)

Высота школы = В * Р 5 см*3000 см
Ш 14,5 см


Высота школы =10,34 м

=

=

Расстояние до школы (Р)
Координата (У) на Ширина высотомера (В)
шкале высотомера

Высота школы = У * Р 13 см*1670 см
В 21 см


Высота школы =10,34 м

=

=

до школы (Р) Рост Ксюши(К) Расстояние до Ксюши(З)
от зеркала

Высота школы = К * Р = 145 см*746 см
З 105 см

Высота школы = 10,3 м

подоконника реальная (П)
Высота школы на фото (В) Длина подоконника на фото (Ф)

Высота школы реальная В * П 9,7 см*130 см
Ф 1,2 см

=

=

=

Высота школы = 10,51 м

!

15 м

Применение подобия треугольников незаменимо в нахождении высоты объекта.

3. Существует большое количество способов измерения высоты объекта.

4. Самым удобным для применения считаем измерение с помощью высотомера и зеркала.

5. Результаты исследования получаются реальные, если более точно измерять расстояние до объекта.

Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдина. – 21- е изд. – М.: Просвещение, 2011.
  Жюль Верн. Таинственный остров (перевод Н. Немчиновой и А. Худадовой), - М.:«Детская литература», 1986.
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D0%B4%D0%BE%D0%B1%D0%B8%D0%B5
http://infourok.ru/issledovatelskaya_rabota_ayusheevoy_yulii_prakticheskoe_primenenie_podobiya_treugolnikov-339419.htm
http://yandex.ru/clck/jsredir?from=yandex.ru%3Bsearch%2F%3Bweb%3B%3B&text=&etext=1026.VuksmV0K2Bm9Ug_w29Vrp
http://project.1september.ru/works/557138

“Я думаю, что никогда до настоящего  времени мы не жили в такой  геометрический период.
 Все вокруг – геометрия”
Корбюзье