Презентация, доклад на тему Открытый урок по технической механике на тему Растяжение - сжатие

поперечных сечений бруса

начальная длина;
a0 – начальная ширина;
l – абсолютное удлинение.

l0,
‑ относительное удлинение (продольная деформация)
/ =а /а0,
/‑ относительное сужение (поперечная деформация)

Относительные деформации

коэффициент поперечной деформации (коэффициент Пуассона) – характеристика пластичности материала.

Относительные деформации

от размеров стержня. Можно выделить зависимость от размеров стержня (площади поперечного сечения А  и длины l) явно, записав коэффициент упругости как

, откуда

Величина  Е  называется модулем упругости первого рода или модулем Юнга и является механической характеристикой материала.

(55 лет)

в пределах (2÷2,1)×105 МПа

Вывод закона Гука в современной форме

удлинение
 = ∆l / l0
Приравняем правые части выражений (учтем, что σ=N/А) и получим
σ/Е = ∆l / l0
∆l = σl0/Е или
∆l = Nl0 /АЕ,
где ∆l – абсолютное удлинение, мм;
σ – нормальное напряжение, МПа;
l0 – начальная длина, мм;
Е – модуль упругости материала, МПа;
А – площадь поперечного сечения, мм2.

Произведение АЕ называют жесткостью сечения.

Формулы для расчета перемещений при растяжении и сжатии

длине бруса и обратно пропорционально площади поперечного сечения и модулю упругости ∆l = Nl /АЕ 2. Связь между продольной и поперечной деформациями зависит от свойств материала и определяется коэффициентом Пуассона, называемым коэффициентом поперечной деформации. / =  Коэффициент Пуассона у стали 0,25-0,3; у пробки 0; у резины 0,5 3. Поперечные деформации меньше продольных и редко влияют на работоспособность детали; при необходимости поперечная деформация рассчитывается через продольную. / =  ; = ∆а/а0; откуда ∆а=/а0. 4. Закон Гука выполняется в зоне упругих деформаций, которая определяется при испытаниях на растяжение по диаграмме растяжения. 5. Определение деформации бруса под нагрузкой и сравнение ее с допускаемой (не разрушающей работоспособность бруса) называют расчетом на прочность.

ВЫВОДЫ

перемещение свободного конца.

Решение задачи

напряжений. Делим брус на участки нагружения, определяем продольные силы и строим эпюру продольных сил

Два участка нагружения:

Участок 1:
N1=+25 кН (растянут)

Участок 2:
25-60+N2 = 0;
N2 =-35 кН (сжат)

поперечного сечения. Строим эпюру нормальных напряжений

3 мм. Чему равно относительное удлинение? Чему равно относительное сужение? 2. Что характеризует коэффициент поперечной деформации? 3. Сформулируйте закон Гука в современной форме при растяжении и сжатии. 4. Что характеризует модуль упругости материала? Какова единица измерения модуля упругости? 5. Как определяется абсолютное удлинение ступенчатого бруса, нагруженного несколькими силами?