Презентация, доклад на тему Открытый урок (7 класс)

МБОУ « СОШ № 97»
Булдакова Светлана Михайловна,
г. Ижевск,
Удмуртская Республика

- создание условий для освоения учащимися способов предметных действий по решению систем двух линейных уравнений с двумя переменными; - подбор заданий, позволяющих формировать у учащихся понимание возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности .
Цели ученика: - овладение умениями решать систему двух линейных уравнений с двумя переменными графическим методом, методом подстановки, методом алгебраического сложения, сравнения, определителей.
Универсальные учебные действия: регулятивные: оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки;
познавательные: строить речевое высказывание в устной форме и письменной форме; ориентироваться на разнообразные способы решения задач; коммуникативные: контролировать действия партнера.

и решение систем уравнений встречаются в вавилонских и египетских текстах II тыся- чилетия до н. э., в трудах древнегреческих, китайских и индийских ученых.
Нижние индексы при буквах впервые употребил в 1675 г. немецкий математик
Г.В.Лейбниц.

смежных сторон относятся как 2:5.Найдите длины сторон этого прямоугольника».
Пусть а и b – длины сторон прямоугольника (в см), причем а > b. Какая система уравнений соответствует условию задачи?
1). 2). 5а=2b.

3). 4).
2а=5b.

?

Он решил систему уравнений

способом подстановки:
2 (2- y/2)+y=8;
4=8.

Где ошибка?

Ответ: x1=2; x2=3

сравнения №2

1). 2х-3у=10,
2х+ 5у = - 6.


2). У = -3,
х = 5-у. Ответ: (8;-3)


3). 3х-(3у-7х)=5,
3у-7х =10. Ответ: (5;-5)

k, при котором система имеет единственное решение.
2х+у=7,
у-Kх=3. Ответ: k не равно -2
№ 1221* При каком значении с система имеет бесконечно много решений?
3х-у=10,
9х-3у=с. Ответ: с=30
№1222* При каком значении с не имеет решений система? 0,5х+0,2у=2,
5х+2у=с?
Ответ: с не равно 2.

х – у = -1,
у – z = -1,
z + х = 8.

2-й вариант: х + у = -3,
у + z = 6,
z + х = 1.

?

(в парах)

1-й вариант:
сложив почленно три уравнения системы, найдем, что х=3. Подставим вместо х число 3 в первое и третье уравнения. Получим у=4, z=5.
Ответ: х=3, у=4, z=5.

2-й вариант:
сложив почленно три уравнения имеем, что 2(х+у+z)=4, откуда (х+у+z)=2.
Подставив в это уравнение последовательно вместо
сумм х+у, у+z, z+х их значения из уравнений, найдем,
что: z=5, х=-4,у=1.
Ответ: х=- 4, у=1, z=5.

0,
х – у = 4,
х + у = -2;

у = - 3х,
у =
у = Ответ:

?

Д, Е денег соответственно а, в, с, д, е копеек. В кошельках С и Е вместе на 9 коп. меньше, чем в А и Д, в А и С на 3 коп. больше, чем в Д и Е. Если бы в кошельках С и Д было бы денег в 2 раза больше, то общий капитал кошельков В, Д, Е равнялся бы общему капиталу А и С. Сколько денег в кошельке

В?

+ е) = 9;
(а + с) - )д + е) = 3;
в + 2д + е = а + 2с.
Сумма и разность двух первых уравнений дают систему:
а – е = 6,
д – с = 3.
Преобразуем третье уравнение: в = (а - е) -2 (д – с).
Теперь ясно: в = 6-2*3=0.
Ответ: в кошельке В денег нет.
Вывод: домашнего задания нет.

Системы уравнений.

Смотри приложение.
Проверка выполнения заданий на оценку.

Способы решения систем уравнений

а₁ х + b₁ y = c₁,
а ₂ х + b₂ y = c₂;

Способ
Подста
новки

Способ
Сложения

Способ
Графический

Способ
Сравнения

Способ
Крамера

работали – т.е. каждый оценивает свой вклад в достижение поставленных в начале урока целей, свою активность, эффективность работы класса, увлекательность и полезность выбранных форм работы.
Содержание: Ребята по кругу высказываются одним предложением, выбирая начало фразы из рефлексивного экрана на доске:
сегодня я узнал…
было интересно…
было трудно…
я выполнял задания…
я понял, что…
теперь я могу…
я почувствовал, что…
я приобрел…
я научился…
у меня получилось …
я смог…
я попробую…
меня удивило…
урок дал мне для жизни…
мне захотелось…