Презентация, доклад на тему Многогогранники вокруг нас

Автор: ученик 7 го класса МОУ «Сармановская гимназия»
Гильфанов Р.

Руководитель: Абдуллина С.М.

МНОГОГРАННИКИ ВОКРУГ НАС

- красотой отточенной и строгой, возвышенно чистой и стремящейся к подлинному совершенству, которое свойственно лишь величайшим образцам  искусства.»         

Бертран Рассел 

гипотез.
Показать связь геометрии и природы.
Познакомиться с примерами применения многогранников в архитектуре.

Цели работы:

называется выпуклым , если он расположен по одну сторону плоскости каждого плоского многоугольника на его поверхности.

Выпуклый многогранник называется правильным , если его грани являются правильными многоугольниками с одним и тем же числом сторон и в каждой вершине многогранника сходится одно и то же число ребер.

удивительным символом симметрии, привлекавшим внимание выдающихся мыслителей.
Этим и объясняется интерес человека к многогранникам.

красоте и разнообразию далеко превосходят все созданные искусством человека формы».

Многогранники в природе

В книге немецкого биолога Э. Геккеля "Красота форм в природе"
можно прочитать такие строки:

соты представляют собой пространственный паркет и заполняют пространство так, что не остается просветов.

«Мой дом построен по законам самой строгой архитектуры. Сам Евклид мог бы поучиться, познавая геометрию сот».

Как не согласиться с мнением пчелы из сказки «Тысяча и одна ночь»:

икосаэдр.
Большинство феодарий живут на морской глубине и служат добычей коралловых рыбок. Но простейшее животное защищает себя двенадцатью иглами, выходящими из 12 вершин скелета. Он больше похоже на звёздчатый многогранник.

Из всех многогранников с тем же числом граней икосаэдр имеет наибольший объём при наименьшей площади поверхности.
Это свойство помогает морскому организму преодолевать давление толщи воды.

относительно формы вирусов.
Вирус не может быть совершенно круглым, как считалось ранее. Чтобы установить его форму, брали различные многогранники, направляли на них свет под теми же углами, что и поток атомов на вирус. Оказалось, что только один многогранник дает точно такую же тень - икосаэдр.

Интересно

алюминиево-калиевых квасцов имеет форму октаэдра,
кристалл сернистого колчедана имеет форму додекаэдра,
сернокислый натрий - тетраэдр,
бор - икосаэдр.

Правильные многогранники - самые выгодные фигуры. И природа этим широко пользуется. Кристаллы некоторых знакомых нам веществ имеют форму правильных многогранников:

КРИСТАЛЛА

голубовато-зелёного амазонита оказывают положительное влияние на работу сердечной мышцы, снимают нервное напряжение, улучшают состояние эмоциональной сферы.
Пирамидки из желто-оранжевого сердолика благоприятно влияют на пищеварение, а из светло-зелёного нефрита-тонизируют, успокаивают нервы.

до нашей эры в Древней Греции создаются философские школы, в которых происходит постепенный переход от практической к философской геометрии. Большое значение в этих школах приобретают рассуждения, с помощью которых удалось получать новые геометрические свойства.

Историческая справка

Одной из первых и самых известных школ была Пифагорейская, названная в честь своего основателя Пифагора. Отличительным знаком
пифагорейцев была пентаграмма, на языке математики- это правильный невыпуклый или звездчатый пятиугольник. Пентаграмме присваивалось способность защищать человека от злых духов.

элементов: огня, земли, воздуха и воды.
Существование пяти правильных многогранников они относили к строению материи и Вселенной.
Согласно этому мнению, атомы основных элементов должны иметь форму различных Платоновых тел:

развитие математики связано с именами
Платона, Евклида, Архимеда, Кеплера

некоторые свойства Солнечной системы.
Он предположил, что расстояния между шестью известными тогда планетами выражаются через размеры пяти правильных выпуклых многогранников (Платоновых тел). Между каждой парой "небесных сфер", по которым, согласно этой гипотезе, вращаются планеты, Кеплер вписал одно из Платоновых тел. Вокруг сферы Меркурия, ближайшей к Солнцу планеты, описан октаэдр. Этот октаэдр вписан в сферу Венеры, вокруг которой описан икосаэдр. Вокруг икосаэдра описана сфера Земли, а вокруг этой сферы - додекаэдр. Додекаэдр вписан в сферу Марса, вокруг которой описан тетраэдр. Вокруг тетраэдра описана сфера Юпитера, вписанная в куб. Наконец, вокруг куба описана сфера Сатурна.

Космологическая гипотеза Кеплера

целый набор стереометрических фигур . Среди них : призмы , кубы и прямоугольные параллелепипеды , пирамиды . К таким зданиям в основном относятся старые постройки.

благополучно миновать рифы на пути в александрийскую бухту. Ночью им помогало в этом отражение языков пламени, а днем - столб дыма. Это был первый в мире маяк, и простоял он 1500 лет

Фаросский маяк состоял из трех мраморных башен, стоявших на основании из массивных каменных блоков. Первая башня была прямоугольной, в ней находились комнаты, в которых жили рабочие и солдаты. Над этой башней располагалась меньшая, восьмиугольная башня со спиральным пандусом, ведущим в верхнюю башню. Верхняя башня формой напоминала цилиндр, в котором горел огонь, помогавший кораблям благополучно достигнуть бухты. На вершине башни стояла статуя Зевса Спасителя. Общая высота маяка составляла 117 метров.

Александрийский маяк

Хеопс. Он был одним из фараонов, или царей древнего Египта, а его гробница была завершена в 2580 году до н.э. Позднее в Гизе было построено еще две пирамиды, для сына и внука Хуфу, а также меньшие по размерам пирамиды для их цариц. Пирамида Хуфу, самая дальняя на рисунке, является самой большой. Пирамида его сына находится в середине и смотрится выше, потому что стоит на более высоком месте.

Грузинской

Исторический музей

представляют из себя паралле-лепипеды а верхние - многогранники.

Башня Сююмбике

пирамиду.

многогранников вокруг нас.
Дейсвительно , многогранников можно наблюдать не только в изучении геометрии ,но и в окружающем нас мире.
Например ,в химии , биологии , архитектуре.

плюс, 2002.
- Детская энциклопедия, М., 2005 г.
- Ворошилов А.В. Математика и искусство. - М. просвещение, 1992. – 352
- Рыбников К.А. История математики: Учебник. - М.: Изд-во МГУ, 1994. - 495 с
- Атанасян Л С. Геометрия 10-11 класс. Учебник.-М.: Просвещение 2002 г.

Литература:

и систематизируем школьный курс геометрии.

Интернет ресурсы: