Презентация, доклад на тему Доклад по теме Задачи комбинаторно-логического содержания в курсах дискретной математики и информатики

Содержание

Комбинаторно-логическое мышление – это мышление, реализуемое посредством мыслительных операций, направленного на выделение конечных вариантов рассматриваемых явлений и понятий, дальнейшего процесса преобразования числа выделенных выборов в зависимости от субъектного опыта ученика.[Попова Т.Г. О важности развития комбинаторно-логического мышления

Слайд 1Лицей ИГУ, liguirk.ru
Докладчик:
Лавлинский Максим Викторович,
учитель информатики МАОУ г. Иркутска

Лицей ИГУ,
e-mail: LavlinskiMV@mail.ru

Научный консультант:
Кузьмин Олег Викторович,
доктор физико-математических наук, профессор,
руководитель Лаборатории педагогического творчества лицея ИГУ

«Душа науки – это практическое
применение ее открытий»
У. Томсон

Лицей ИГУ, liguirk.ruДокладчик: Лавлинский Максим Викторович, учитель информатики МАОУ г. Иркутска Лицей ИГУ,e-mail: LavlinskiMV@mail.ruНаучный консультант:Кузьмин Олег Викторович,доктор

Слайд 2Комбинаторно-логическое мышление –
это мышление, реализуемое посредством мыслительных операций, направленного на

выделение конечных вариантов рассматриваемых явлений и понятий, дальнейшего процесса преобразования числа выделенных выборов в зависимости от субъектного опыта ученика.
[Попова Т.Г. О важности развития комбинаторно-логического мышления старшеклассников]
Комбинаторно-логическое мышление – это мышление, реализуемое посредством мыслительных операций, направленного на выделение конечных вариантов рассматриваемых явлений и

Слайд 3План доклада:

1. Актуальность интеграции курсов «Дискретная математика» и «Информатика»

2. Варианты реализации

интеграции на практическом занятии по «Дискретной математике» или «Информатике»

3. Применение элементов программирования на уроке математики

План доклада:1. Актуальность интеграции курсов «Дискретная математика» и «Информатика»2. Варианты реализации интеграции на практическом занятии по «Дискретной

Слайд 41. Актуальность интеграции курсов «Дискретная математика» и «Информатика»

1. Актуальность интеграции курсов «Дискретная математика» и «Информатика»

Слайд 5Комбинаторные методы используются:
В теории информации
Линейном программировании
Для решения транспортных задач
…
Задачи ДМ
[К которым

относятся многие задачи практического программирования и большинство олимпиадных задач по информатике]
сводятся к перебору комбинаторных конфигураций объектов и выбору среди них наилучшего
математические вычисления с большими величинами
использование электронных таблиц
Комбинаторные методы используются:В теории информацииЛинейном программированииДля решения транспортных задач…Задачи ДМ[К которым относятся многие задачи практического программирования и

Слайд 62. Варианты реализации интеграции на практическом занятии по «Дискретной математике» или

«Информатике»
2. Варианты реализации интеграции на практическом занятии по «Дискретной математике» или «Информатике»

Слайд 7Раздел №1. Элементы теории множеств. Графические информационные модели.

Раздел №1. Элементы теории множеств. Графические информационные модели.

Слайд 8Некоторый сегмент сети Интернет состоит из 1000 сайтов. Поисковый сервер в

автоматическом режиме составил таблицу ключевых слов для сайтов этого сегмента. Вот ее фрагмент:





Сколько сайтов будет найдено по запросу
(принтер | сканер) & монитор
если по трем следующим запросам найдено:
принтер | сканер – 450 сайтов,
принтер & монитор – 40 сайтов
сканер & монитор – 50 сайтов.

(принтер | сканер)

n(П∪С)=n(П)+n(С)+n(П∩С)

⇒ 450=250+200+n(П∩С)

⇒ n(П∩С) = 0

n(П∩М) = 40

n(С∩М) = 50

Ответ: 90

Некоторый сегмент сети Интернет состоит из 1000 сайтов. Поисковый сервер в автоматическом режиме составил таблицу ключевых слов

Слайд 9Раздел №2. Табличные информационные модели. Логические задачи.
Дочерей Василия Васильева зовут Даша,

Анфиса и Лариса. У них разные профессии и они живут в разных городах: одна в Ростове, вторая – в Париже и третья – в Москве. Известно, что
Даша живет не в Париже, а Лариса – не в Ростове,
парижанка – не актриса,
в Ростове живет певица,
Лариса – не балерина.

0

0

0

0

1

0

0

0

1

0

0

1

1

0

1

0

0

1

Раздел №2. Табличные информационные модели. Логические задачи.Дочерей Василия Васильева зовут Даша, Анфиса и Лариса. У них разные

Слайд 10Раздел №3. Методы решения комбинаторных задач. Графы. Информационные модели на графах.

Раздел №3. Методы решения комбинаторных задач. Графы. Информационные модели на графах.

Слайд 11Задача №1. [Кратчайший путь]
Между населенными пунктами A, B, C, D, E

построены дороги, протяженность которых приведена в таблице. Определите кратчайший путь между пунктами A и D (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).









A

С

E

С

D

С

D

E

D

2

4

6

2

4

6

1

3


1

3

9

7

5

8

4

1

3

7



B

Ответ: 7

Задача №1. [Кратчайший путь]Между населенными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяженность которых приведена в

Слайд 12Задача №2. [Количество путей]
На рисунке — схема дорог, связывающих города А,

Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?

А

АБГ

А

БВ

Г

ВЕ

Д

ИДЖЕ

1

1

3

1

4

4

4

13

Количество путей из начальной вершины в данную

Ответ: 13

Задача №2. [Количество путей]На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж,

Слайд 13Задача №3. [Перебор возможных вариантов]
Проводится игра. Из коробочки, содержащей три белых

и два красных шара, наугад вынимают два.
а) Ведущий перед извлечением шаров принимает у зрителей ставки на число вынутых белых шаров. На сколько белых шаров вы поставите?
б) Ведущий принимает ставки на два исхода игры: шары одинакового цвета, шары разного цвета. На какой исход вы поставите?

Белые шары - 1, 2, 3; Красные — а, б





2

3

а

б

1





1

3

а

б





1

2

а

б





1

2

3

б





1

2

3

а

3

а

б

2

12

13

1а

1б

21

23

2а

2б

31

32

3а

3б

а1

а2

а3

аб

б1

б2

б3

ба











Всего вариантов: 10

2 белых: 3
1 белый: 6
0 белых: 1


ОЦ: 4
РЦ: 6


Задача №3. [Перебор возможных вариантов]Проводится игра. Из коробочки, содержащей три белых и два красных шара, наугад вынимают

Слайд 14Раздел №4. Перестановки. Размещения. Сочетания. Решение задач в электронных таблицах Excel.
Задача

№1. [Перестановки]

Функция в Excel: ФАКТР

#. Сколькими способами можно развесить 10 цветных шаров на гирлянде?
Решение:
=ФАКТР(10)
Ответ: 3628800

Раздел №4. Перестановки. Размещения. Сочетания. Решение задач в электронных таблицах Excel.Задача №1. [Перестановки]Функция в Excel: ФАКТР#. Сколькими

Слайд 15Задача №2. [Сочетания]
Функция в Excel: ЧИСЛКОМБ
#. Сколькими способами можно выбрать 3

книги из 5, имеющихся в наличии?
Решение:
=ЧИСЛКОМБ(5;3)
Ответ: 10
Задача №2. [Сочетания]Функция в Excel: ЧИСЛКОМБ#. Сколькими способами можно выбрать 3 книги из 5, имеющихся в наличии?Решение:=ЧИСЛКОМБ(5;3)Ответ:

Слайд 16Задача №3. [Размещения]
Функция в Excel: ПЕРЕСТ
#. Сколькими способами можно расставить на

полке 3 выбранных книги из 5 книг, имеющихся в наличии?
Решение:
=ПЕРЕСТ(5;3)
Ответ: 60
Задача №3. [Размещения]Функция в Excel: ПЕРЕСТ#. Сколькими способами можно расставить на полке 3 выбранных книги из 5

Слайд 17Раздел №5. Случайные события и их вероятность. Информационный объём
В корзине лежат

8 черных шаров и 24 белых. Сколько бит информации несет сообщение о том, что из корзины достали черный шар?

Дано:
m = 8
k = 24

Найти: i = ?

Решение:
Формула Шеннона:
1/p = 2i ,
p = m/n
1) n = m + k = 8 + 24 = 32 (шара)
2) p = m/n = 8/32 = 1/4
3) 1/(1/4) = 2i ⇒ 4 = 2i ⇒ i =2 бита

Ответ: 2 бита

Раздел №5. Случайные события и их вероятность. Информационный объёмВ корзине лежат 8 черных шаров и 24 белых.

Слайд 183. Применение элементов программирования на уроке математики

3. Применение элементов программирования на уроке математики

Слайд 19Задача №1
На доске написаны числа от 1 до 2012. За одну

операцию можно брать два числа, одно из которых делится на другое, и стирать меньшее из чисел, либо оба. Может ли на доске остаться только одно число?
Задача №1На доске написаны числа от 1 до 2012. За одну операцию можно брать два числа, одно

Слайд 20Алгоритмизация
program z1;
var i, j, n, del: integer;
begin
write('n='); readln(n);
for i:=1 to n

do
begin
del:=0;
for j:=1 to i do
begin
if i mod j = 0 then
del:=del+1;
end;
if del=2 then
write (i:5);
end;
end.

конец

Программирование

del:=del+1


Проверка делимости

Количество делителей

Алгоритмизацияprogram z1;var i, j, n, del: integer;beginwrite('n='); readln(n);for i:=1 to n dobegin del:=0; for j:=1 to i

Слайд 21Задача №2
Найдутся ли натуральные числа a, b и с, удовлетворяющие условию


29a + 30b +31c = 366

Решение:
29a + 30b +31c = 366
366 дней в високосном году
a = 1
30b + 31c = 337
b = 4
31c = 337 – 120
31c = 217
c = 7

Ответ: найдутся (например a=1, b=4, c=7)

Задача №2Найдутся ли натуральные числа a, b и с, удовлетворяющие условию 29a + 30b +31c = 366

Слайд 22program z2;
var
a, b, c, v, k1, k2, k3: integer;
begin
writeln ('29a

+ 30b +31c = 366');
v:=0;
for a:=1 to 366 div 29 do
for b:=1 to 366 div 30 do
for c:=1 to 366 div 31 do
begin
k1:=29*a;
k2:=30*b;
k3:=31*c;
if k1 + k2 + k3 = 366 then
begin
writeln(a:4, b:4, c:4);
v:=v+1;
end;
end;
if v=0 then
writeln('Variantov net')
else
writeln (v,' variantov');
end.

v:=v+1

конец

program z2;var a, b, c, v, k1, k2, k3: integer;beginwriteln ('29a + 30b +31c = 366');v:=0;for a:=1

Слайд 23Написать программу решения квадратного уравнения ax2+bx+c=0
2. Математическая модель
ИД: a, b, c
ВД:

x1, x2
Связь:
D = b² - 4ac
если D > 0, то


если D = 0, то

если D < 0, то

∈R

3. Тест

“Действительных корней нет”

x1 = x2 = (-b)/(2a)

1

1

-6

1

2

1

1

1

2

*

25

2

0

-1

ДСТ

-3

-1

-7

«Нет действительных
корней»

0

1

2

ДСТ

Задача №3

Написать программу решения квадратного уравнения ax2+bx+c=02. Математическая модельИД: a, b, cВД: x1, x2Связь:D = b² - 4acесли

Слайд 244. Алгоритмизация

конец
Вложенное условие
5. Программирование

program z3;
var a,b,c,D,x1,x2: real;
begin
write('a='); readln(a);
write('b='); readln(b);

write('c='); readln(c);
D:=b*b-4*a*c;
if D > 0 then
begin
x1:=(-b+sqrt(D))/(2*a);
x2:=(-b-sqrt(D))/(2*a);
writeln('x1=',x1,'x2=',x2);
end
else
if D = 0 then
begin
x1:=(-b)/(2*a);
writeln('x=',x1);
end
else
writeln('Net kornei');
end.


Вложенный условный оператор

Где «слабое» место данного алгоритма?

4. АлгоритмизацияконецВложенное условие5. Программированиеprogram z3;var a,b,c,D,x1,x2: real;begin write('a='); readln(a); write('b='); readln(b); write('c='); readln(c); D:=b*b-4*a*c; if D >

Слайд 25Задача №4
Вычислить интеграл, используя метод средних прямоугольников
Необходимые условия применимости метода:
b>a
функция должна

быть непрерывной на отрезке [a, b]
Задача №4Вычислить интеграл, используя метод средних прямоугольниковНеобходимые условия применимости метода:b>aфункция должна быть непрерывной на отрезке [a, b]

Слайд 26program z4;
var a,b,h,c,s: real;
n,i: byte;
function f(x:real): real;
begin

f:=x*exp(sqr(x))
end;
begin
readln(a, b); readln(n);
s:=0;
h:=(b-a)/n;
c:=a-h/2;
for i:=1 to n do begin
c:=c+h;
s:=s+f(c);
end;
s:=s*h;
writeln('S=',s:7:5);
end.

конец

s:=s+f(c)

конец

Алгоритмизация

Программирование

program z4;var a,b,h,c,s: real; n,i: byte;function f(x:real): real;begin f:=x*exp(sqr(x))end;beginreadln(a, b); readln(n); s:=0; h:=(b-a)/n;

Слайд 27Спасибо за внимание!
Лицей ИГУ, liguirk.ru
*

Спасибо за внимание!Лицей ИГУ, liguirk.ru*
Скачать презентацию

Похожие презентации

Презентация по правилу дорожного движения Презентация по правилу дорожного движения 205
Презентация Кружок Волшебное тесто Презентация Кружок Волшебное тесто 217
Введение в дисциплину (сельскохозяйственные мелиоративные машины) Введение в дисциплину (сельскохозяйственные мелиоративные машины) 363
Презентация к исследовательской работе Жаргоны в речи учащихся Презентация к исследовательской работе Жаргоны в речи учащихся 252
Презентация Коста Хетагуров 9 класс Презентация Коста Хетагуров 9 класс 472
Цветы луговые для 4-5 лет Цветы луговые для 4-5 лет 160

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.

Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть