Презентация, доклад на тему Сопряжения

тупого угла..
Сопряжение двух параллельных прямых. Сопряжение окружностей. Построение эллипса.

линий точка, называется точкой сопряжения.

Сопряжение прямого угла радиусом сопряжения (R) .
Для нахождения точек сопряжения поставим ножку циркуля в вершину угла и сделаем засечки на его сторонах на расстоянии R от вершины.
Полученные точки (a и b) являются точками сопряжения.
Раствором циркуля радиуса R из т.(a) и т.(b) проведем дуги внутри угла.
Полученная точка (О)- центр сопряжения.
Из т. О описываем дугу заданного радиуса от т.(а) до т. (b).
Обводим сначала дугу, а потом прямые линии.

А В

а О
R

b

R= AB

ножку циркуля в две произвольные точки на каждой из сторон угла.
Проведем четыре дуги радиуса (R) внутри угла, а к ним две касательные до пересечения в т. О-центре сопряжения.
Из т. О опустим перпендикуляры на стороны углы
в т.(а) и т.(b)- точки сопряжения.
Поставив ножку циркуля в центр сопряжения (т.О) проведем дугу радиуса (R) через (т. a ) и (т.b).

A B
R=AB

a

O

b

перпендикуляр в (т.d) до пересечения его с другой прямой в (т. е).
Точки d и e – точки сопряжения.
Разделим отрезок (de) пополам и найдем центр сопряжения –т. О.
Из т. О проводим дугу заданного радиуса R через точки сопряжения (d и e).

d O R e

a b

две окружности радиусов
( R1 и R2).
Построим сопряжение дугой радиуса (R);
Для нахождения центра сопряжения проводим две вспомогательные дуги радиусами ( R1+R ) и (R2+R);
Точка их пересечения Т.О- центр сопряжения.
Проводим дугу радиуса R из т.О, соединяя точки сопряжения.

О

R+R1

R+R2

R

R1
R2

R

центром (О1 и О2), радиусы которых (R1 и R2);
Построим сопряжение этих дуг дугой радиуса (R);
Для нахождения центра сопряжения проводим из т.О1 вспомогательную дугу радиусом (R-R1) , а из т.О2 дугу радиусом (R-R2)
до их взаимного пересечения (т.О) – центр сопряжения;
Точки сопряжения (К) лежат на линиях (ОО1 и ОО2), соединяющих центры окружностей с центром сопряжения.

R1

R2
R

K K

R1 R
O1 O2 R2

R-R1

R-R2

O

радиусов заданных дуг и радиуса сопряжения,
т.е. (R1 +R); (R2 +R); (учебник, рис.69)
б) при внутреннем сопряжении нужно использовать разность радиуса сопряжения и радиусов заданных дуг окружностей,
т.е. (R-R1 ); (R-R2 ). Учебник, рис 70.

расстояний от каждой из которых до двух фиксированных точек, называемых фокусами, величина постоянная.

обозначим т. О;
Построим из т. О две концентрические окружности, с произвольными диаметрами (АВ и CD);
Разделим каждую окружность на 12 равных частей;
Используем для этого правила деления окружности на равные части;
Из точек деления, полученных при делении малой окружности ( кроме т. С и D), проводим горизонтальные линии параллельные АВ;
Из точек деления, полученных при делении большей окружности, проводим вертикальные линии, параллельные СD до пересечения их с проведенными ранее горизонтальными линиями.
Получим ряд точек, принадлежащих эллипсу.
Точки (ABCD) также принадлежат эллипсу.
Точки F1 и F2 – фокусы эллипса.

1

2

3

B4

6

10 А

О

C

D

7

8

9

11

12

5

A *F 1 O *F2 B

C

D

E

AE=OF1 =OF2

вертикальную и горизонтальную направляющие линии.
Отметить центры окружностей, используя размеры чертежа (40; 180);
4.Начертить концентрические окружности, указанных диаметров (20,40 и 50,90);

5. Применяя правило, провести линии сопряжения радиусами (56 и 140).

40

○

20

○ 40

○ 50

○ 90

R 56

R 140

180

Чертил
проверил